Глобальная редукция

Промежуточную популяцию (репродукционную группу) составляют все особи поколения t и новые особи, полученные в результате кроссинговера и мутации. Численность этой популяции можно определить следующим образом

R^t+1 = r^t +r^t_cr + r^t_m,

где r^t - число особей предыдущей популяции;

r^t_cr - численность особей, полученных путем скрещивания;

r^t_m - число «мутантов».

Обычно в стационарных ГА мощность популяции поддерживается постоянной N = |P(t)|.Поскольку R^t+1 > N,то необходимо устранить неудачные решения. Для этого существуют различные методы редукции.

Чистая замена

В простейшем случае с помощью скрещивания и мутации генерируются столько потомков, сколько было родителей. Далее родители устраняются, а потомки формируют следующее поколение P^t+1. При этом каждая особь живет лишь одно поколение. Такая схема часто используется в простом ГА. Однако при этом очевидно возможно, что некоторые очень хорошие решения могут быть заменены худшими, и лучшее решение будет потеряно.

Элитарная схема

В ней потомков генерируется меньше, чем было родителей. Далее вновь построенные потомки заменяют худших родителей согласно значениям целевой функции. Для этой схемы возможна преждевременная сходимость к локальным экстремумам.