Данный метод основан на геометрической интерпретации задач линейного программирования и применяется при решении задач с двумя неизвестными ( 
), когда ограничениями являются неравенства.
Порядок решения задачи линейного программирования графическим способом:
1) На плоскости в координатных осях 
строятся прямые, соответствующие исходным ограничениям – неравенствам.
2) Указываются полуплоскости, удовлетворяющие каждому ограничению.
3) Определяется многоугольник решений, указывая координаты вершин на нем, который называется областью допустимых решений (ОДР). Здесь же вычисляются значения целевой функции во всех вершинах многоугольника решений. Выбирая наибольшее и наименьшее значения из вычисленных величин, определяются экстремальные значения целевой функции.
4) Экстремальные величины можно определить непосредственно построив линии уровня, полагая, что z=0 или принимая значение целевой функции z=const.
5) Определяется градиент целевой функции (gradZ = ( 
; 
)), направление которого указывает возрастание целевой функции и является перпендикуляром линии уровня. Перемещая линию уровня
в направлении gradZ до вершины ОДР (точки касания) можно найти максимальное значение целевой функции.
Если перемещать линию уровня в направлении противоположном градиентуZ, то в точке касания с ОДР значение целевой функции соответствует минимальному значению
