Синтаксис логических выражений.

Синтаксические правила, рассмотренные в разделе 3.3, не покрывают случай, когда логические выражения могут включать переменные и константы. Эти правила не задают структуру всех возможных допустимых строк, которые могут образовывать логические выражения. Новые правила для логических выражений приведены ниже:

<выражение> ::= <простое выражение>

| <простое выражение> <оператор сравнения> <простое выражение>

<простое выражение> ::= <простое выражение> OR <терм> | <терм>

<терм> ::= <терм> AND <множитель> | <множитель>

<множитель> ::= <переменная> | <константа> | (<выражение>) | NOT <множитель>

Синтаксически некорректно записывать:

X <= Y <= Z

Для того, чтобы определить, что Y имеет значение, находящееся между значениями X и Z. Вместо этого требуется записать

(X <= Y) AND (Y <= Z)

чтобы выполнить такую проверку.

Скобки в выражениях – часть синтаксиса Паскаля. Попытка построить синтаксическое дерево для первого выражения терпит неудачу:

Невозможно вывести строку X <= Y из первого <простого выражения> без введения дополнительных символов в строку (например скобок). Для второго выражения может быть построено корректное синтаксическое дерево:

Последовательные лево-ассоциативные операторы с одинаковым приоритетом применяются к их операндам в порядке слева-на-право. Таким образом, в выражении

X OR Y OR Z

подвыражение

X OR Y

будет вычислено первым. Синтаксическое дерево для этого выражения будет следующим:

Операнды для каждого OR в строке могут быть найдены поиском строк, выведенных из соотвествующего <простого выражения> и <терма>. Операндами левого OR являются X и Y, тогда как операндами правого OR являются X OR Y (строка выведенная из первого <простоего выражения>) и Z. Таким образом, левый OR применяется к операндам раньше правого. (Конечно, приоритет операторов в выражении может быть изменен с помощью скобок)

Правило синтаксиса является леворекурсивным, если определяемая величина (то, что размещается слева от ::=) также появляется на первом месте справа от ::=.

Правило для <term> леворекурсивоное:

<терм> ::= <терм> AND <множитель>

Когда оператор определяется с использованием левой рекурсии, он будет левоассоциативным, как показано на синтаксических деревьях приведенных выше.

Относительный приоритет операторов также определен синтаксическими правилами. Синтаксическое дерево для

X OR Y AND Z

иллюстрирует приоритет операторов:

Несмотря на то, что AND расположен правее OR в строке, он применяется к его операндам, Y и Z до того как OR будет применен к своим операндам, X и Y AND Z. Таким образом, AND имеет более высокий приоритет в логических выражениях, чем OR.