При рассмотрении уравнений Максвелла под вектором j подразумевалась плотность тока проводимости, возникающего в проводящей среде под воздействием электромагнитного поля. Этот вектор удовлетворяет закону Ома в дифференциальной форме. Для рассмотрения реальной электродинамической задачи вводят некоторые токи, которые рассматриваются как первопричина возникновения электромагнитного поля и считаются заданными. Эти токи принято называть сторонними.
Для учета сторонних токов следует первое уравнение Максвелла представить в виде:
(1)
где - плотность сторонних токов в рассматриваемой точке пространства, a — как и прежде, плотность тока проводимости, вызванного электромагнитным полем: .
Аналогично сторонним токам вводится понятие сторонних зарядов. Они учитываются в третьем уравнении Максвелла:
(2)
где - объемная плотность сторонних зарядов.
Второе и четвертое уравнения Максвелла остаются без изменений. В случае переменных полей функции и связаны уравнением непрерывности
(3)
При анализе некоторых задач вместо сторонних токов задается сторонняя напряженность электрического поля . В большинстве случаев при исследовании электродинамических явлений под подразумевается напряженность электрического поля, создаваемого зарядами и токами, расположенными за пределами рассматриваемой области.
2. Уравнение баланса мгновенных значений мощности
Электромагнитное поле является одной из форм материи. Как и любая другая форма материи, оно обладает энергией. Эта энергия может распространяться в пространстве и преобразовываться в другие формы энергии.
Сформулируем уравнение баланса для мгновенных значений мощности применительно к некоторому объему , ограниченному поверхностью S (рис. 6). Пусть в объеме , заполненном однородной изотропной средой, находятся сторонние источники. Из общих физических представлений очевидно, что мощность, выделяемая сторонними источниками, может расходоваться на джоулевы потери и на изменение энергии электромагнитного поля внутри V, а также может частично рассеиваться, уходя в окружающее пространство через поверхность S. При этом должно выполняться равенство
(4)
Рис 6
где -мощность сторонних источников; - мощность джоулевых потерь внутри объема V; - мощность, проходящая через поверхность S; W- энергия электромагнитного поля, сосредоточенного в объеме V, a - мощность, расходуемая на изменение энергии в объеме V.
Уравнение (4) дает только качественное представление об энергетических соотношениях. Чтобы получить количественные соотношения, нужно воспользоваться уравнениями Максвелла. Рассмотрим первое уравнение Максвелла с учетом сторонних токов
(5)
Используя известную из векторного анализа формулу , преобразуем левую часть соотношения (6) и заменим его значением из второго уравнения Максвелла
Подставляя это выражение в (4), получаем с учетом
(6)
Интегрируя почленно уравнение (6) по объему V, получаем
(7)
Введем обозначение
-вектор Пойнтинга (8)
и преобразуем подынтегральное выражение в последнем слагаемом в правой части (7):
(9)
Подставляя (8) и (9) в (5) и меняя порядок интегрирования и дифференцирования, получаем уравнение баланса мгновенных значений мощности электромагнитного поля , называемое теоремой Пойнтинга:
(10)
Выясним физический смысл выражений, входящих в уравнение (10).
Следовательно, рассматриваемое 1-е слагаемое представляет собой мощность джоулевых потерь в объеме . Используя соотношение , для можно получить и другие представления:
(11)
Формулы (11) можно рассматривать как обобщенный закон Джоуля - Ленца, справедливый для проводящего объема V произвольной формы.
Интеграл в левой части (10) отличается от первого слагаемого в правой части только тем, что в подынтегральное выражение вместо входит . Поэтому он должен определять мощность сторонних источников. Таким образом, мгновенное значение мощности, отдаваемой сторонними токами электромагнитному полю в объеме V, определяется выражением
(12)
Для уяснения физического смысла последнего слагаемого в правой части уравнения (10) рассмотрим частный случай. Предположим, что объем V окружен идеально проводящей оболочкой, совпадающей с поверхностью S. Тогда касательная составляющая Е=0. В результате получим
(13)
Очевидно, что в рассматриваемом случае мощность сторонних источников может расходоваться только на изменение энергии электромагнитного поля. Таким образом, правая часть равенства (13) представляет собой скорость изменения энергии электромагнитного поля, запасенной в объеме V, т.е. соответствует слагаемому в уравнении (10). Естественно предположить, что интеграл в правой части (13) равен энергии электромагнитного поля, сосредоточенного в объеме V:
(14)
, где
(15)
(16)
Предположим, что электрическое и магнитное поля являются постоянными (не зависят от времени). В этом случае, как известно из курса физики , выражение (16) определяет энергию соответственно электрического и магнитного полей в объеме V. Но это означает, что и указанные выражения определяют мгновенные значения энергии электрического и магнитного полей в объеме V при любой зависимости от времени, а их сумма, определяемая формулой (14), действительно равна мгновенному значению энергии электромагнитного поля в объеме V.
Осталось выяснить физическую сущность поверхностного интеграла в уравнении (10). Предположим, что в объеме V отсутствуют потери и, кроме того, величина электромагнитной энергии остается постоянной (W= const). При этом уравнение (10) принимает вид
(17)
В то же время из физических представлений очевидно, что в данном частном случае вся мощность сторонних источников должна уходить в окружающее пространство ( ). Следовательно, правая часть уравнения (17) равна потоку энергии через поверхность S (пределу отношения количества энергии, проходящей через S за время при ), т.е.
(18)
Естественно предположить, что вектор П представляет собой плотность потока энергии (предел отношения потока энергии через площадку , расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии, к при ). Это есть вектор «вектор Умова-Пойнтинга.
Энергия может поступать в объем V не только от сторонних источников. Например, поток энергии через поверхность S может быть направлен из окружающего пространства в объем V. При этом мощность будет отрицательной, так как положительным считается поток энергии, выходящий из объема V в окружающее пространство.
Сторонние источники могут не только отдавать энергию, но и получать ее от электромагнитного поля. При этом мощность сторонних источников будет отрицательной. Действительно, электромагнитное поле отдает энергию току проводимости, если оно ускоряет движение заряженных частиц, образующих ток. Для этого вектор напряженности электрического поля должен иметь составляющую, ориентированную вдоль линий тока, т.е. чтобы скалярное произведение векторов и было больше нуля.
Рассмотрим более подробно формулы, определяющие энергию электромагнитного поля. Подынтегральные выражения в и можно интерпретировать как мгновенные значения объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей соответственно, а их сумму - как объемную плотность полной энергии электромагнитного поля.
Принцип суперпозиции, которому удовлетворяют векторы напряженностей электрического и магнитного полей, не распространяется на энергию.
3. Скорость распространения электромагнитной энергии
Из теоремы Пойнтинга (10) следует возможность распространения в пространстве энергии электромагнитного поля. Вычислим скорость, с которой происходит это распространение. Выделим в рассматриваемой части пространства так называемую энергетическую трубку, т.е. трубку на боковой поверхности которой перпендикулярная к ней составляющая вектора Пойнтинга ()тождественно равна нулю (рис.7). При этом условии средний за период поток энергии через поперечное сечение трубки при отсутствии джоулевых потерь не изменяется вдоль трубки.
Энергия электромагнитного поля , прошедшая за время через поперечное сечение трубки , будет распределена с плотностью в объеме , ограниченном боковой поверхностью трубки и поперечными сечениями и , находящимися на расстоянии друг от друга (рис. 7). Эта энергия может быть вычислена по формуле
(19)
где - некоторое поперечное сечение трубки, расположенное между сечениями и .
Будем называть скоростью распространения энергии предел отношения к при .
При достаточно малых значениях можно считать, что в пределах At вектор Пойнтинга не изменяется. Поэтому наряду с (19) должно выполняться соотношение
(20)
где , a - единичный вектор, перпендикулярный к и направленный в сторону . Приравнивая правые части выражений (19) и (20) и переходя к пределу при , находим
(21)
При выводе формулы (21) учтено, что в пределе при сечение совпадает с . Если Е и Н, а следовательно, П и не изменяются вдоль сечения , формула (21) упрощается. Так как в этом случае направление вектора Пойнтинга совпадает с направлением распространения энергии, то
(22)
Рис 7
В случае монохроматического поля среднее за период значение скорости распространения энергии определяется формулой
(23)
Если значения вектора П и функции одинаковы во всех точках сечения , выражение (23) может быть записано в виде
(24)
Содержательная характеристика экономической безопасности организаций.
Экономическая безопасность фирмы (предприятия, организации) – это такое состояние корпоративных ресурсов и предпринимательских возможностей, при которых гарантируется наиболее эффективное их использование для стабильного функционирования и динамичного научно-технического и социального развития, предотвращения внутреннему и внешнему влиянию (угрозам).
Экономическая безопасность предприятия (фирмы) — это защищенность жизненно важных интересов предприятия от внутренних и внешних угроз, организуемая администрацией и коллективом предприятия путем реализации системы мер правового, экономического, организационного, инженерно-технического и социально-психологического характера. При этом, во-первых, состояние защищенности носит динамический характер; во-вторых, угроза, исходящая изнутри предприятия (фирмы), не менее опасна, чем извне, и, в-третьих, система экономической безопасности предприятия (фирмы) должна взаимодействовать на правовой основе с государственной системой обеспечения экономической безопасности.
Необходимость постоянного поддержания экономической безопасности обусловливается объективно существующим для каждого субъекта хозяйствования заданием обеспечения стабильности функционирования и достижения главных целей своей деятельности. Уровень экономической безопасности фирмы зависит от того, насколько эффективно ее руководство и специалисты (менеджеры) будут способны избежать возможных угроз и ликвидировать вредные последствия отдельных негативных составляющих внешней и внутренней среды.
Источниками негативного влияния на экономическую безопасность могут быть:
1) осознанные или неосознанные действия отдельных должностных лиц и субъектов хозяйствования (органов государственной власти, международных организаций, предприятий-конкурентов);
2) стечение объективных обстоятельств (состояние финансовой конъюнктуры на рынках данного предприятия, научные открытия и технологические разработки, форс-мажорные обстоятельства и т.д.)
Целью обеспечения экономической безопасности предприятия является ограждение его собственности и сотрудников от источников внешних и внутренних угроз безопасности, предотвращение правонарушений, причин и условий, их порождающих, а также возникновения чрезвычайных ситуаций. Экономическая безопасность на предприятии (ЭБП) считается достигнутой, если полученная прибыль не меньше минимальной прибыли, необходимой для простого воспроизводства.
Неотъемлемым элементом исследования экономической безопасности предприятия является выбор ее критерия. Под критерием экономической безопасности предприятия понимаются признак или сумма признаков, на основании которых может быть сделан вывод о том, находится ли предприятие в экономической безопасности или нет. Такой критерий должен не просто констатировать наличие экономической безопасности предприятия, а и оценивать ее уровень. Если назначение критерия будет сводиться только к констатации экономической безопасности предприятия, то в этом случае неизбежна субъективность оценки.
Для этого целесообразно исследовать показатели финансовой устойчивости, безубыточности и ликвидности предприятия. Оценка экономической безопасности предприятия устанавливается по результатам сравнения (абсолютного или относительного) фактических показателей деятельности предприятия с индикаторами.
Уровень точности индикатора в этом случае является проблемой, которая заключается в том, что в настоящее время отсутствует методическая база определения индикаторов, учитывающих особенности деятельности предприятия, обусловленные, в частности, его отраслевой принадлежностью, формой собственности, структурой капитала, существующим организационно-техническим уровнем. В случае неквалифицированного определения значения индикаторов неправильно может быть определен уровень экономической безопасности предприятия, что может повлечь за собой принятие управленческих решений, не соответствующих реальному положению дел. Индикаторный подход вполне оправдан на макроуровне, где значения индикаторов более стабильны.
Существует и иной, ресурсно-функциональный подход к оценке уровня экономической безопасности предприятия. В соответствии с этим подходом оценка уровня экономической безопасности предприятия осуществляется на основе оценки состояния использования корпоративных ресурсов по специальным критериям. При этом в качестве корпоративных ресурсов рассматриваются факторы бизнеса, используемые владельцами и менеджерами предприятия для выполнения целей бизнеса. В соответствии с ресурсно-функциональным подходом наиболее эффективное использование корпоративных ресурсов, необходимое для выполнения целей данного бизнеса, достигается путем предотвращения угроз негативных воздействий на экономическую безопасность предприятия и достижения следующих основных функциональных целей экономической безопасности предприятия (структура функциональных составляющих экономической безопасности и их суть):
1) Финансовая составляющая (достижение наиболее эффективного использования корпоративных ресурсов)
2) Интеллектуальная и кадровая составляющая (сбережение и развитие интеллектуального потенциала предприятия; эффективное управление персоналом)
3) Технико-технологическая составляющая (степень соответствия используемых на предприятии технологий современным мировым аналогам по оптимизации расхода ресурсов). Достаточными считаются те нововведения, реализация которых позволяет обеспечить определенный уровень экономической безопасности.
4) Политико-правовая составляющая (всестороннее правовое обеспечение деятельности предприятия, соблюдение действующего законодательства)
5) Экологическая составляющая (соблюдение действующих экологических норм, минимизация потерь от загрязнения окружающей среды)
6) Информационная составляющая (эффективное информационно-аналитическое обеспечение хозяйственной деятельности предприятия)
7) Силовая составляющая (обеспечение физической безопасности работников фирмы, прежде всего, руководителей, и сохранение ее имущества).
Задачи системы экономической безопасности предприятия следующие:
• защита законных прав и интересов предприятия и его персонала;
• сбор, анализ, оценка и прогнозирование данных, характеризующих состояние безопасности на предприятии;
• оперативное выявление возможных устремлений к предприятию и его сотрудникам со стороны внешних угроз, разработка превентивных мер;
• физическая и техническая охрана зданий, сооружений, территории и транспортных средств;
• сохранность материальных и финансовых ценностей;
• недопущение на предприятии промышленного шпионажа, проникновения организованной преступности и отдельных лиц с противоправными намерениями;
• противодействие техническому проникновению в преступных целях;
• защита руководителей и персонала предприятия от насильственных посягательств;
• обеспечение защиты сведений, составляющих коммерческую тайну;
• защита информационных ресурсов предприятия;
• изучение партнеров, клиентов и конкурентов;
• обеспечение безопасности внешней деятельности предприятия;
• добывание необходимой информации для выработки оптимальных управленческих решений по вопросам стратегии и тактики устойчивой экономической деятельности;
• возмещение материального и морального ущерба, нанесенного в результате неправомерных действий организаций и отдельных лиц;
• выявление, предупреждение и пресечение возможной противоправной, мошеннической и иной негативной деятельности сотрудников предприятия в ущерб его безопасности;
• формирование в средствах массовой информации, у партнеров и клиентуры благоприятного мнения о предприятии, способствующего реализации планов экономической деятельности;
• контроль за эффективностью функционирования системы экономической безопасности предприятия.
Общая схема процесса организации экономической безопасности включает такие меры, которые осуществляются последовательно или одновременно:
а) формирование необходимых корпоративных ресурсов (капитала, персонала, прав, информации, технологии и оборудования);
б) общестратегическое прогнозирование и планирование экономической безопасности по функциональным составляющим;
в) стратегическое планирование финансово-хозяйственной деятельности предприятия;
г) общетактическое планирование экономической безопасности по функциональным составляющим;
д) тактическое планирование финансово-хозяйственной деятельности предприятия;
е) оперативное управление финансово-хозяйственной деятельностью предприятия;
ж) осуществление функционального анализа уровня экономической безопасности;
з) общая оценка достигнутого уровня экономической безопасности.