русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Общие понятия о временных рядах и прогнозировании


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1650; Нарушение авторских прав


Модели временных рядов для прогнозирования

Прогнозирование- это исследовательский процесс определения и оценки будущих событий и процессов и условий их развития. При прогнозировании естественно желание детальнее представить будущий процесс, однако степень детализации прогноза должна быть целесообразной. Обычно следует иметь детальный прогноз только для начального этапа прогнозируемого процесса и общий прогноз для последующих этапов. Продолжительность начального и последующего этапов определяются характером объекта прогнозирования и существом решаемой задачи.

Несмотря на многообразие прогнозных моделей, прогнозирование классифицируют по двум основным направлениям: механическое и аналитическое.

Механическое прогнозирование - это простое продолжение на будущее тех тенденций, которые уже выявлены к моменту прогнозирования. Такой подход приемлем в краткосрочном прогнозе при стабильной внешней среде.

Аналитическое прогнозирование - допускает изменение в будущем тех тенденций, которые выявлены к началу прогнозирования. Этот вид прогнозирования имеет большую глубину, требует больших объемов исходных данных и достаточно громоздкий математический аппарат. Чаще всего он выполняется в специализированных учреждениях. Далее рассматриваются лишь варианты механического прогнозирования.

Среди математических методов прогнозирования наиболее распространены методы, которые используют в качестве исходных данных временные ряды.

Временной ряд представляет собой статистический ряд, полученный в ходе наблюдений за объектом (процессом). В таком ряде каждому значению показателя (параметра) процесса y t поставлено в соответствие время (наработка) t его замера при наблюдениях. Если замеры выполняются с единичной периодичностью и не привязаны к конкретной временной точке отсчета, то t= 1, 2,…,n. В общем случае временной ряд может быть представлен в следующем виде:



 

y t=x t+ε t,

 

где: x t- детерминированная компонента (тренд) процесса;

ε t - случайная компонента (шум) процесса.

Примечание. В общем случае в процессах (и в временных рядах, представляющих эти процессы) выделяют следующие компоненты: тренд; длинно-периодическую составляющую; коротко-периодическую составляющую; случайные интервенции; случайная компонента (шум). Однако в большинстве прогнозных моделях учитывают лишь тренд и шум.

Тренд x t характеризует существующую динамику процесса в целом, основную, длительную тенденцию изменения изучаемого показателя. Стохастическая компонента εt отражает случайные колебания (шумы) процесса. Одной из основных задач прогнозирования является определение вида экстраполирующих функций xt и εt на основе исходного временного ряда.Тогда формально прогнозирование сводится к отысканию и применению следующих трех экстраполирующих функций:

· математического ожидания процесса в точке прогноза (точечный прогноз);

· верхней и нижней границ доверительного интервала, в который с заданной вероятностью p попадает прогнозируемое значение процесса (интервальный прогноз).

При прогнозировании широко используются методы экстраполяции:

· на основе регрессий, когда прогнозная модель (например, для линейной регрессии) имеет вид:

 

y t=α+β∙xt;

 

· на основе авторегрессий, когда прогнозная модель имеет следующий общий вид:

 

y t=a0+a1Чy t-1 +a2Чy t-2 + …+amЧy t-m,

 

где: a0,a1,a2,…, am - параметры уравнения авторегрессии;

y t,y t-1,y t-2,…, y t-m - значения процесса из исходного временного ряда;

· на основе разложения временного ряда на компоненты, когда в общем случае прогнозная модель имеет следующий вид:

 

y t=y't+y''t,

 

где: y't - составляющая, описывающая тренд;

y''t - составляющая, определяемая по формуле y''t=y t-y'tили, с учетом разложения в ряд Фурье:

 

m

y''t=a0+ ∑ (ai∙cos iЧt r+b i∙sin iЧt r) +ζ i;

i = 1

· на основе прямой экстраполяции с использованием трендовых моделей, когда прогнозные модели имеют вид уравнений некоторых "стандартных" кривых, представленных в таблице 3.4. Подбор конкретной трендовой модели проводят путем проверки на наилучшую сходимость с имеющимся временным рядом.

 

Таблица 3.4

№ п/п Трендовая модель прогнозирования № п/п Трендовая модель прогнозирования
yt=A+B∙xt yt= -A∙xtB
yt=1/(A+B∙xt) yt=A+B∙ln(xt)
yt=A+B/xt yt=A+B∙log(xt)
yt =xt /(A+B∙xt) yt=A/(B+xt)
yt=A∙Bx yt=A∙xt/(B+xt)
yt=A∙exp(B∙xt) yt=A∙exp(B/xt)
yt=10(B∙x) yt=A∙10(B/x)
yt=1/[A+B∙exp(-xt)] yt=A+B∙xtN)

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Этапы построения регрессионной модели | Прогнозирование методом прямой экстраполяции


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.006 сек.