Графу G(X,U), имеющему n вершин, можно поставить в соответствие квадратную матрицу R=║rij║nxn, элементы которой rij соответствуют числу ребер, соединяющих вершину xi с вершиной xj. Это матрица смежности. Она задает в числовом виде связь смежных вершин. Элемент riiопределяет число петель вершины xi.
Для графа, представленного на рис. 1.11 матрица смежности записывается в виде:
R =
x1
x 2
x 3
x 4
x 5
x1
x2
x3
x4
x5
Матрица смежности обладает следующими свойствами:
- симметрична относительно диагонали;
- сумма элементов в строке или столбце равна степени вершины.
Матрица инцидентности S=║sij║nxm -матрица, строки которой соответствуют вершинам графа G(X,U), столбцы – его ребрам:
, если i вершина инцидентна j-му ребру uj;
, если iвершина не инцидентна j-му ребру uj;
где n– число вершин графа (n = card X);
m– число ребер графа (m = card U).
Для графа G(рис. 1.11) матрица инцидентностиимеет вид:
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
x1
S=
x2
x3
x4
x5
В общем случае S не квадратная матрица. В каждом столбце матрицы S имеется две единицы, так как каждое ребро соединяет 2 вершины. Матрицы R и S однозначно задают информацию о графе.
Оглавление
Введение. 1
Понятие проектирования. 1
Структура САПР. 3
Классификация САПР по приложениям. 3
Виды обеспечения САПР. 4
Лекция 1. 7
Основные понятия теории графов. 7
Изоморфизм графов. 10
Классификация графов. 12
Цепи и циклы в графах. 16
Описание графов матрицами. 21
Понятие инвестиционного проекта
Инвестиционная деятельность имеет исключительно важное значение, поскольку создает основы для стабильного развития экономики в целом, отдельных ее отраслей, хозяйствующих субъектов. Не случайно поэтому она регулируется на уровне страны и отдельных субъектов РФ. Основным регулятивом в отношении реальных инвестиций на уровне страны является Федеральный закон от 25 февраля 1999 г. № 39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений».
Согласно Закону № 39-ФЗ «____________________________________________________________________________________________________
Таким образом, если следовать букве закона, то инвестиционный проект трактуется как набор документации, содержащий два крупных блока документов:
· документально оформленное обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, включая необходимую проектно-сметную документацию, разработанную в соответствии с законодательством РФ и утвержденную в установленном порядке стандартами (нормами и правилами);
· бизнес-план как описание практических действий по осуществлению инвестиций.
Однако на практике инвестиционный проект не сводится к набору документов, а понимается в более широком аспекте — как _________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. В этом случае инвестиционному проекту свойственна определенная этапность, т. е. он развивается в виде предусмотренных фаз (стадий), а набор документов, обосновывающих его целесообразность и эффективность, выступает лишь одним из элементов, хотя и ключевых, проекта в целом.
Субъектами инвестиционной деятельности являются инвесторы, заказчики, подрядчики, пользователи объектов капитальных вложений и другие лица.
В качестве заказчиков по инвестиционному проекту могут выступать как собственно инвесторы, так и уполномоченные ими физические и юридические лица. Непосредственные работы по возведению производственных мощностей в соответствии с требованиями проекта осуществляются подрядчиками, под которыми понимаются физические и юридические лица, выполняющие работы по договору подряда и (или) государственному контракту, заключаемым с заказчиками в соответствии с Гражданским кодексом РФ. Подрядчики обязаны иметь лицензию на осуществление ими тех видов деятельности, которые подлежат лицензированию в соответствии с федеральным законом.
Пользователями объектов капитальных вложений могут выступать как инвесторы, так и любые физические и юридические лица, в том числе иностранные, а также государственные органы, органы местного самоуправления, иностранные государства, международные объединения и организации, для которых создаются указанные объекты.
Субъекту инвестиционной деятельности законом разрешено совмещение функций двух и более субъектов, если иное не установлено договором и (или) государственным контрактом, заключаемыми между ними.
Все инвесторы имеют равные права на осуществление инвестиционной деятельности, самостоятельное определение объемов и направлений капитальных вложений, владение, пользование и распоряжение объектами капитальных вложений и результатами осуществленных инвестиций, а также осуществление других прав, предусмотренных договором и (или) государственным контрактом в соответствии с законодательством РФ. Вместе с тем инвесторы несут ответственность за нарушение законодательства РФ и обязаны в установленном порядке возместить убытки в случае прекращения или приостановления инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений.
Государство не только регулирует инвестиционную деятельность, но и гарантирует всем субъектам инвестиционной деятельности независимо от форм собственности: (а) обеспечение равных прав при осуществлении инвестиционной деятельности; (б) гласность в обсуждении инвестиционных проектов; (в) право обжаловать в суд решения и действия (бездействие) органов государственной власти, органов местного самоуправления и их должностных лиц;(г) защиту капитальных вложений.
