Алгоритм шифрования IDEA

Лекция 7

DES-OFB

DES-CFB

DES-CBC

Исходный текст разбивается на 64 битовые блоки. 1-ый блок М1 складывается по модулю 2 с 64-битным начальным вектором, который меняется ежедневно и держится в секрете. Полученная сумма затем шифруется по алгоритму DES с использованием ключа, известного и отправителю и получателю. Полученный 64-битный блок складывается по модулю 2 со вторым блоком исходного текста и аналогично получают 2 блок зашифрованного текста и так далее. Процедура повторяется, пока не зашифруются все блоки исходного текста.

C(i) = DES (M(i) XOR C(i-1)) – шифрование

C(0) = IV

M(i) = C(i-1) XOR DES^-1(C(i)) - расшифрование

Достоинством данного режима является то, что он не позволяет накапливаться ошибке при передаче. Блок M(i) является функцией C(i) и C(i-1), поэтому ошибка при передаче приведет к потере только 2 блоков исходного текста.

Размер блока может отличаться от 4.

Исходный файл М считывается последовательными t битными блоками (t<=64). Остаток дописывается нулями либо пробелами. 64 битный сдвиговый регистр в начале содержит вектор инициализации IV выровненный по правому краю (младшие регистры). Для каждого сеанса использования используется новый ключ.

Для всех i блоков шифр записывается

C(i) = M(i) XOR P(i-1)

где P(i-1) – старшие t битов операции DES(C(i-1))

С(0) = IV

Восстановление по обратному алгоритму M(i) = C(i) XOR P(i-1)

Отличие от CFB состоит только в методе обновления сдвигового регистра. Осуществляется путем удаления его старших t бит и дописывания справа P(i-1)

Алгоритм шифрования IDEA является блочным шифром и оперирует 64-битовыми блоками открытого текста.

Достоинством алгоритма IDEA является использование 128-битового ключа. Один и тот же алгоритм используется для шифрования и дешифрования.

Алгоритм IDEA использует при шифровании процессы смешивания и рассеивания, которые хорошо реализуются аппаратными и программными методами.

В алгоритме используются следующие математические операции:

Поразрядное сложение по модулю 2

(исключающее ИЛИ, обозначается (+) )

2. Сложение беззнаковых целых по модулю 2^16( [+] )

3. Умножение беззнаковых целых по модулю 2^16 +1 (.)

Все операции выполняются над 16-битовыми субблоками.

Эти 3 операции несовместимы в том случае, что никакая пара из этих 3х операций не удовлетворяет ассоциативному закону.

a[+](b(+)c) != (a[+]b)(+)с

Никакая пара не удовлетворяет дистрибутивному закону

a[+](b(.)c) != (a(+)b)(.)(a[+]c)

Использование этих 3х операций обеспечивают комплексное преобразование входных данных, существенно затрудняя криптоанализ IDEA по сравнению с DES, который использует только операции исключающее ИЛИ.

Z₅⁽¹⁾

Z₆⁽¹⁾

Z₁⁽¹⁾

X₁

Z₂⁽¹⁾

X₂

Z₃⁽¹⁾

X₃

Z₄⁽¹⁾

X₄

Y₁

Z₁⁽⁹⁾

Y₃

Z₃⁽⁹⁾

Y₂

Z₂⁽⁹⁾

Y₄

Z₄⁽⁹⁾

Входной 64-битный текст делится на 4 16-битовых блока. Эти 4 субблока становятся входами в 1ый цикл алгоритма. Всего выполняется 8 циклов. Между циклами 2ой и 3ий блоки меняются местами.

В каждом цикле выполняются следующие операции:

1 – умножение субблока x1 и 1го подключа (Z)

2 – сложение субблока x2 и второго подключа

3 – сложение субблока x3 и 3го подключа

4 – умножение субблока 4 и 4го подключа

5 – сложение результатов шагов 1 и 3

6 – сложение результатов шагов 2 и 4

7 - умножение 5го подключа и результатов 5го шага

Всего 14 шагов.

Выходом являются 4 субблока, которые получаются как результат выполнения шагом 11,12,13,14.

В завершении цикла 2ой и 3ий субблоки меняются местами, за исключением последнего цикла.

После 8го цикла осуществляется заключительное формирование выхода.

Полученные субблоки y1,y2,y3,y4 объединяются в блок шифра текста (64битный).