Человек легче различает яркость, чем цвет. Эту особенность использует цветовая модель YCbCr (Y — яркость, Cb — хроматический синий, Cr — хроматический красный): при переводе в неё из RGB информация о яркости сохраняется, а о цвете — частично теряется. YCbCr применяется в телевидении.
ДКП — дискретно-косинусное преобразование, используется для сжатия изображений.
Алгоритм:
1 Преобразование RGB → YCbCr: YCbCr = Т * RGB; Т — матрица коэффициентов 3х3.
2 Изображение разбивается на фрагметы 8х8 px, которые обрабатываются отдельно. Создается матрица DKL=cos(K(L+0.5)π/N), 0≤K,L<N, N=8. Каждый фрагмент раскладывается в линейную комбинацию таких матриц Верхний левый коэффициент — самый большой, потому оказывает наибольшее влияние на результат. AK,L — подбираем.
3 Квантование. Матрица квантования QK,L постоянна и задается на уровне формата. Элементы матрицы коэффициентов А целочисленно делятся на соответствующие значения Q, многие из них обнуляются, отсюда потери. На этом этапе возможна регулировка степени сжатия (например, если в качестве матрицы QK,L взять единичную, потерь не будет, потому что при целочисленном делении любого числа на 1 потери невозможны, в отличие от 9/10).
4 Полученная матрица коэффициентов AK,L (после деления она записана вдоль неглавной диагонали “змейкой”) сжимается методом энтропийной компрессии без потерь.
При декомпрессии действия выполняются в обратном порядке.
Алгоритм Малла — разновидность дискретного вейвлет-преобразования. Применяется для предварительной обработки сигнала с целью уменьшения его информационной избыточности:
1 Входной набор данных разбивается на пары
2 Для каждой пары находится разность и сумма
○ Разность — ВЧ-фильтр (фиксирует мелкие детали)
○ Сумма — НЧ-фильтр (фиксирует крупные изменения)
3 Алгоритм применяется рекурсивно к массиву сумм, а массив разностей записывается в результат.
После выполнения преобразования полученный сигнал хорошо сжимается методом энтропийной компрессии. Преобразование двумерного сигнала (например, изображения) производится аналогично.
Фрактальное сжатие. В промышленности не применяется. Всё.
В пространстве изображений {x} вводится метрика ρ(x, y) схожести; например, евклидова:
и некоторое сжимающее отображение
По теореме Банаха, отображение, применённое к исходному изображению, даст то же самое изображение:
A(x) = x,
поэтому после многократного применения отображения A любое изображение “сойдётся” к исходному. В процессе фрактального сжатия для поданного на вход изображения строится сжимающее отображение. Оно кодируется и записывается в файл. При открытии отображение загружается из этого файла и применяется n раз к чёрной картинке.
Основная задача — как по множеству X определить отображение A. Этого пока никто не знает.