Определение.Асимптотой графика функции называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от любой точки графика до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.
Рис. 7
Существуют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные.
Определение. Прямая 
называется вертикальной асимптотойграфика функции у = f (х), если хотя бы один из односторонних пределов функции в этой точке равен бесконечности, то есть
где 
‒ точка разрыва функции, то есть не принадлежит области определения.
Пример.
D (y) = (‒ ∞; 2) 
(2; + ∞)
x= 2 ‒ точка разрыва.
Определение.Прямая у = A называется горизонтальной асимптотой графика функции у = f(х) при 
, если
Пример.
| x
|
|
|
|
| y
| 
|
| ‒ 1
|
Определение.Прямая у = kх + b (k≠ 0) называется наклонной асимптотой графика функции у = f (х) при 
, где
