Пример 1.
Будем говорить, что предел отношения двух функций 
есть неопределенность вида 
или 
, если числитель и знаменатель дроби одновременностремятся к нулю или к бесконечности. Раскрыть эти неопределенности – значит вычислить предел отношения , если он существует или установить, что этот предел не существует.
Пример 2.
Из рассмотренного примера следует правило: чтобы раскрыть неопределенность вида при x→x0 функции, заданной в виде отношения двух многочленов, необходимо в числителе и знаменателе выделить множитель x−x0 и дробь на него сократить.
При вычислении пределов отношения двух многочленов при x→ 
дляраскрытия неопределенности вида надо числитель и знаменатель дроби разделить на x в старшей степени.
Пример 3.
Пример 4.
