Емкостная проводимость линии

Емкостная проводимость фазы трехфазной линии определяется из системы уравнений Максвелла, которая связывает между собой мгновенные значения потенциалов и зарядов фаз.

(3.13)

– мгновенные значения потенциалов фаз.

– мгновенные значения зарядов фаз.

– собственные потенциальные коэффициенты.

– взаимные потенциальные коэффициенты.

Значение потенциальных коэффициентов определяется из методов зеркальных отображений. Заменим землю зеркальными изображениями трех фаз.

Собственный потенциальный коэффициент например равен потенциалу на поверхности провода А, когда заряд провода А равен +1, его зеркального изображения -1, а заряды на проводах B и C отсутствуют.

(3.14)

ε₀ – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума

l – длина линии

D_Aa – расстояние между проводом и его зеркальным изображением.

Взаимный потенциальный коэффициент, например равен потенциалу, который получает провод A, когда заряд подвода B равен +1, его зеркального изображения -1, а заряды на проводах B и C отсутствуют.

(3.15)

Подставим (3.14) и (3.15) в формулу (3.13)

(3.16)

Примем следующие допущения

1. При достаточно большой высоте подвеса проводов

h – средняя геометрическая длина проводов

1. Для линии с транспозицией расстояние между проводами равно среднегеометрическому.

С учетом принятых допущений (3.16) запишется в виде:

Мгновенная сумма зарядов равна нулю

(3.17)

Емкость фазы А:

(3.18)

Емкость одного километра:

(3.19)

Емкостная проводимость одного километра:

(3.20)

Емкостная проводимость линии: