Поляризация электромагнитных волн

На рис.23.1 изображена монохроматичная плоская линейно поляризованная волна. Если мы сделаем мгновенную “фотографию” этой волны, то в разных точках пространства вдоль оси х объемная плотность энергии магнитного и электрического полей будут меняться по гармоническому закону. Если вдоль оси х будет распространяться множество таких волн с разными частотами, фазами, амплитудами, то их суперпозиция будет представлять собой плоскую, не монохроматичную, не поляризованную волну, для которой в каждой точке пространства, где она распространяется, объемная плотность энергии будет одинаковой и равной:

,

поскольку для каждой волны амплитудные значения электрического и магнитного полей равны.

Плотность потока энергии – энергия, переносимая волной через единицу поверхности волнового фронта в единицу времени, будет равна:

.

Для линейно поляризованной волны можем определить вектор Пойнтинга (надеюсь, путаницы с обозначениями не возникнет, поскольку мы чаще всего используем вектор элементарной площадки , а вектор Пойнтинга – конечная величина):

. (25.1)

С электромагнитными волнами, по нашим современным представлениям, можно связать поток частиц – фотонов, масса которых равна нулю. Между энергией и импульсом каждого фотона есть связь (Механика 38.6 - ). Используя ее, мы можем определить плотность потока импульса электромагнитной волны:

. (25.2)

Он оказывается равен вектору Пойнтинга, деленному на скорость света.

Модуль величины стоящей слева – давление, которое электромагнитная волна будет оказывать на поглощающую поверхность при нормальном падении. Если волна будет нормально падать на идеально отражающую поверхность, то давление увеличится в два раза.

Поляризация электромагнитных волн

В § 23 мы определили линейно поляризованную волну. В начале предыдущего параграфа определили неполяризованную волну. Еще раз отметим, что для нее среднее значение модулей вектора ив каждой точке одинаковы, средние значения этих векторов равны нулю.

Рассмотрим две монохроматические линейно поляризованные волны, распространяющиеся в направлении оси х, у которых вектора напряженности колеблются в различных плоскостях, а разность фаз равна . Вектор пусть направлен по оси y, а вектор составляет с ней угол . В этом случае напряженность электрического поля суммарной волны будет равна:

При ее распространении конец вектора будет описывать эллипс, поэтому поляризация такой волны называется эллиптической.

Для частного случая (вектор будет направлен по оси z), и получим суммарную волну у которой

.

Для отыскания зависимости амплитуды волны от времени определим действительную часть множителя в квадратных скобках:

.

Видно, что амплитуда электрического поля, а также и магнитного, при распространении волны не меняется, а сам вектор напряженности вращается так, что совершает один оборот за время, равное периоду колебаний. Уравнение, которое приведено выше описывает волну с правым винтом. Такая волна, являющаяся суперпозицией двух линейно поляризованных волн, вектора напряженностей которых колеблются во взаимно перпендикулярных направлениях и имеют одинаковую амплитуду, называется волной с круговой (циркулярной) поляризацией.

Рис.26.1

На рисунке 26.1 изображены проекции на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волн, кривых, которые описывает конец вектора напряженности электрического поля при распространении волны для различных поляризаций: a) – линейная, b) – эллиптическая и с) – круговая. Для круговой поляризации приведена поляризация с левым винтом.

Волну с линейной поляризацией получить просто. В радиодиапазоне длин волн от миллиметровых до метровых достаточно неполяризованное излучение пропустить через густую проволочную решетку (рис.26.2а).

Рис.26.2

В этом случае волны, у которых вектор напряженности параллелен проволокам будут отдавать свою энергию на ускорение свободных электронов вдоль проводника и быстро поглощаться. В прошедшем излучении останутся только волны с направлением вектора напряженности перпендикулярным проволокам. Эта же идея используется и в оптическом диапазоне. Только вместо проволок используются вытянутые молекулы полимеров, вдоль которых могут перемещаться заряды. Существует много других методов в оптическом диапазоне для получения линейно поляризованных волн. Например, один метод основан на поляризации при отражении, другой на пространственном разделении лучей с разной поляризацией при прохождении света через анизотропные кристаллы.

Для получения круговой поляризации необходимо получить две линейно поляризованные в перпендикулярных направлениях волны одинаковой интенсивности, частоты и сдвинутые по фазе на . Затем их необходимо смешать, что возможно при использовании прозрачных, частично отражающих поверхностей (полупрозрачные пластинки). В оптическом диапазоне для получения круговой поляризации используют пластинки (четвертьволновые пластинки). Их вырезают из оптически анизотропного кристалла с осью (ось симметрии при распространении света вдоль которой поляризация не меняется) так, что эта ось параллельна боковой грани (рис.26.2b). Вектор напряженности электрического поля падающей линейно поляризованной волны должен составлять с осью угол , тогда на входе пластинки будут две линейно поляризованные волны с нулевым фазовым сдвигом. Толщина пластинки выбирается такой, чтобы на выходе из нее у этих двух волн появилась разность фаз (за счет анизотропии показателя преломления кристалла).

Аналогичные пластинки, толщина которых в два раза больше, используются для изменения направления вращения вектора циркулярно поляризованной волны. Они называются полуволновыми () пластинками.

Отметим одно из использований циркулярно-поляризованного света. Если таким светом освещать фотокатод и получать в результате этого фотоэлектроны, то поток этих электронов будет поляризованным. В неполяризованном пучке электронов половина из них имеют параллельную ориентацию вектора импульса и спина (проекции собственного момента импульса на направление, выделенное вектором импульса), другая половина имеет антипараллельную ориентацию этих векторов. В 100% поляризованном потоке электронов присутствует только одна взаимная ориентации вектора импульса и спина каждого электрона. Такой поток это предел, к которому можно только стремиться. Максимальная степень поляризации, из полученных экспериментаторами, близка к 90% (частное сообщение Ю.П.Яшина, группа проф. Мамаева Ю.А., СПбГПУ). Такие пучки электронов могут быть использованы в ускорителях, подобных LEP, который был вкратце нами описан (Механика, § 1). Изучая столкновения поляризованных электронов, физики надеются получить новую информацию об элементарных частицах.