Анализ случайных процессов изменения ОП объектов

Случайный процесс изменения ОП Х(t) в общем случае может быть представлен суммой случайных процессов:

(2)

Стационарный случайный процесс (t) обратимых изменений параметров при изменении внешних условий, приводит к перемежающимся (появляются / исчезают) отказам.

Нестационарный случайный процесс (t), характеризует долговременные необратимые изменения параметров в результате изнашивания, старения или разрегулирования. Процесс (t) является основной причиной отказов, и в дальнейшем будем называть его процессом изнашивания.

Отметим, что возможность возникновения обратимых изменений параметров стараются предусмотреть при конструировании объектов. Поэтому отказы по причине процесса (t) сравнительно редкое явление и рассматриваться нами не будут. Безусловно также, что при получении реального процесса Х(t) в результате измерения

ОП на ход процесса будет оказывать влияние и стационарный случайный процесс (t) ошибок измерений. Причем процессы (t) и (t) не всегда удается разделить,т.е. отделить действительные обратимые изменения ОП от кажущихся, вызванных ошибками измерений. Поэтому случайный процесс изменения ОП Х(t) будем представлять только процессом изнашивания Х(t) = (t).

Для случайных процессов изнашивания типичны весьма жесткие связи между значениями параметра в последовательные моменты времени. На вид реализации процесса Х(t) большое влияние оказывает физико-химическая структура материала и технология изготовления объекта. Однотипные объекты дают близкие по форме кривые износа, но с различными значениями скорости изнашивания. Поэтому модели процессов изнашивания должны иметь функциональную зависимость от времени, а их случайный характер обусловливается случайными параметрами, не зависящими от времени. Подобные случайные процессы иногда называют детерминизированными или полуслучайными.

Случайный процесс Х(t) изнашивания можно рассматривать

(3)

Х₀ - начальное (заводское) значение ОП; В(t) - полуслучайный процесс изменения скорости изнашивания.

Начальное значение Х₀ ОП является случайной величиной, иногда имеющей усеченное (из-за заводского допуска) распределение, но не зависящей от времени t. Интеграл

(4)

характеризует накопление необратимых изменений в результате старения, изнашивания или разрегулирования. Это слагаемое в (3) может быть очень большим.

Следует отметить, что в практике эксплуатации даже при наличии встроенных или переносных средств контроля не всегда удается часто измерять значения ОП отдельных объектов. Поэтому реализации Х_j (t), построенные по экспериментальным данным для моментов t_i ( i = ), имеют вид ломаных линий и можно лишь предполагать по данным ограниченного числа вертикальных сечений, каков в действительности случайный процесс Х(t). Для этого необходимо иметь гипотезу о характерном виде кривых износа, которая базируется как на данных эксперимента, так и априорной информации о процессах изнашивания аналогичных объектов. При этом для наугад взятого j - го объекта скорость изнашивания случайна для каждого объекта - своя.

Изменение ОП в зависимости от времени или наработки можно в общем случае представить тремя периодами (рис. 1).

Первый период - приработка объекта. К концу этого периода скорость износа становится постоянной. Обычно в процессе приработки происходит уменьшение скорости износа, однако, хотя и реже, встречаются случаи возрастания скорости до стационарного значения. Серьезные фирмы-производители для повышения надежности и конкурентоспособности изделий осуществляют приработку на заводах, поэтому объект может иметь постоянную скорость износа с начала эксплуатации.

Второй период характеризует основной период эксплуатации, при этом достигнутая к концу приработки скорость износа сохраняется примерно постоянной.

Третий период - период "старения" объекта. Возможности существования объекта исчерпываются. Скорость изменения ОП катастрофически растет.

Соотношение скорости износа при приработке и основной работе может служить показателем эффективности производства или качества материалов.

Рис. 1