Метод анализа иерархий

(МАИ) обеспечивает решение сложных многоразмерных и многокрите­риальных задач выработки рационального решения, когда необходимо учиты­вать большое число различных по физическому смыслу факторов, которые не имеют четких количественных оценок, а представлены в форме различных су­ждений. В основу метода положен подход, разработанный американским уче­ным Т.Саати, позволяющий вырабатывать рациональное решение путем попар­ного сравнения относительно несложных элементов и влияющих факторов.

Выработка решения с использованием МАИ включает следующую по­следовательность действий.

1. Осуществляется декомпозиция заданной цели (поставленной задачи) и определяется иерархия, содержащая требуемое число уровней и элементов ка­ждого уровня.

Общая цель - цель, сформированная в основной поставленной задаче старшим начальником. Например, такой целью может быть выработка решения на реформирование организации сил РЦ для достижения требуемой эффектив­ности решения и ликвидации ЧС в условиях мирного или военного времени.

Иерархия - многоуровневая система, обеспечивающая выработку рацио­нального решения с применением МАИ. Иерархия описывается в форме иерар­хической структуры, содержащей требуемое число уровней и элементов каждого уровня. Первый (высший) уровень должен соответствовать общей цели, дости­гаемой выработкой решения. Например, рациональная эффективность предстоя­щих действий сил, подчиненных РЦ. Нижний уровень иерархии содержит эле­менты, которыми являются альтернативные сценарии суждения (варианты при­нимаемого решения), из которых надо выбрать предпочтительное. Число уровней определяется детализацией принимаемого решения. Если ЛПР не интересует ор­ганизация, задачи составляющих субъектов сил, то иерархия будет состоять из трех уровней: 1-й - общая цель; 2-й - факторы (показатели), оказывающие поло­жительное влияние на успешное достижение общей цели, 3-й - вариант возмож­ных решений. Если в общей цели требуется учитывать задачи отдельных субъек­тов, то иерархия будет 4- уровневая. При учете организации субъектов иерархия будет пятиуровневая. Количество и характеристики влияющих факторов (2-й уровень) и число элементов на других уровнях определяется на основе того или иного метода экспертной оценки. Пример 3-уровневой иерархии показан на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Схема 3-уровневой иерархии

2. Формируется матрица приоритетов М (1,2), включающая результаты попарного сравнения влияния элементов уровня 2 (факторов) на достижение заданной цели (уровень 1).

Матрица приоритетов заполняется экспертами путем попарного сравне­ния элементов уровня 2 (установленных факторов) по их влиянию на успешное достижение общей цели. Значения парных сравнений заносятся в виде чисел с использованием шкалы ценностей результатов качественных сравнений. При­мер вида матрицы для условий 4-х влияющих факторов показан ниже.

При этом возможные различные варианты матриц заполнены разными экспертами. Матрица содержит результаты только лишь попарного сравнения. Для усредненной оценки влияния каждого фактора необходимо определить век­тор приоритетов каждого фактора.

3.Определяется вектор приоритетов V (1,2), характеризующий влияние каждого элемента уровня 2 на заданную цель (уровень 1). Определение прово­дится по соответствующей методике.

4. С использованием специальной методики оценивается согласованность матрицы М (1,2), обеспечивающая приемлемую точность решения 10-20%.

5.При согласованности М (1,2) формируется 4 матрицы приоритетов М (h,3), h=!,2,3,4, включающие результаты попарного влияния элементов уровня 3 (варианты стратегий) на h-e элементы уровня 2.

6. Определяются векторы приоритетов V (h,3) h=l,2,3,4, характеризующие влияние каждого элемента уровня 3 на h-e элементы уровня 2.

7. Оценивается согласованность полученных матриц при положительном результате, переходя к следующему этапу.

8. Формируется обобщенная матрица приоритетов показателей вариантов уровня 3 относительно факторов уровня 2.

9.Определяются определенные векторы приоритетов показателей вари­антов 3 уровня относительно общей цели уровня 1.

10. Среди полученных обобщенных векторов приоритетов уровня 3 отно­сительно уровня 1 выбирается наибольшее значение. Соответствующий этому значению вариант решения и принимается в качестве рационального. Таким образом, МАИ позволяет решить задачу выбора рационального варианта реше­ния по созданию или реформированию любой системы (подсистемы) ГЗ, орга­низации войсковых или гражданских формирований, а также рационального варианта действий в условиях прогнозируемых или реально сложившихся ус­ловий ЧС мирного или военного времени.

Применение метода не требует знания количественных функциональных зависимостей вероятности или детерминированного вида. Вычисления просты, расчеты проводятся в рамках арифметических действий. Достоверность рацио­нальности решения составляет не хуже 10-20%. Однако метод требует относи­тельно продолжительного времени и подготовки специалистов в органах управ­ления. Этот недостаток снижается введением электронной процедуры.