Закон регулирования

ПИД-закон регулирования описывается уравнением

. (11.15)

Динамические характеристики ПИД-регулятора:

передаточная функция ; (11.16)

частотные характеристики (рис. 11.6):

АФХ ; (11.17)

АЧХ ; (11.18)

ФЧХ . (11.19)

Рис. 11.6. Частотные характеристики ПИД-регулятора: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ

Переходные характеристики (рис. 11.7):

переходная функция h(t) = –(S₁ + S₀t + S₂×d(t)); (11.20)

весовая функция w(t) = –(S₁×d(t) + S₀ + S₂×d¢(t)). (11.21)

Рис. 11.7 Переходная функция ПИД-регулятора

ПИД-регулятор сочетает в себе достоинства всех трех простейших законов регулирования: высокое быстродействие и отсутствие статической ошибки, которое обеспечивает интегральная составляющая (рис. 11.8).

Рис. 11.8. Переходные процессы в САР с различными законами регулирования

Применение регуляторов с дифференциальными составляющими нецелесообразно для систем с запаздыванием или нелинейных систем.