Пропорционально-интегральный закон регулирования

Пропорционально-интегральный закон регулирования

. (11.8)

Динамические характеристики ПИ-регулятора:

передаточная функция ; (11.9)

частотные характеристики (рис. 11.3):

АФХ ; (11.10)

АЧХ ; (11.11)

ФЧХ . (11.12)

Рис. 11.3. Частотные характеристики ПИ-регулятора: а) АЧХ; б) ФЧХ; в)АФХ

Переходная функция (рис. 11.4а): h(t) = –(S₁×1(t) + S₀t). (11.13)

Весовая функция (рис. 11.4б): w(t) = –(S₁×d(t) + S₀). (11.14)

Рис. 11.4 Переходные характеристики: а) переходная функция; б) весовая функция

ПИ-регулятор сочетает в себе достоинства П- и И-законов регулирования – пропорциональная составляющая обеспечивает быстродействие регулятора, а интегральная составляющая устраняет статическую ошибку регулирования. Переходный процесс изображен на рис. 11.5.

Рис. 11.5. Переходный процесс в САР с ПИ-, П- и И-регуляторами

В начале процесса регулирования основную роль играет пропорциональная составляющая, так как интегральная составляющая зависит от времени. С увеличением времени возрастает роль интегральной составляющей, обеспечивающей устранение статической ошибки

.