Области применения линейного программирования

Область применения линейного программирования довольно широка: от задачи составления рациона для кормления животных в сельском хозяйстве до задачи оптимального использования сырья в топливно-энергетической сфере хозяйства. Но нас будут в основном интересовать задачи экономики машиностроительного производства, решаемые методом линейного и вообще математического программирования.

Данные задачи могут быть подразделены на две основные группы. Первая группа – задачи, область применения которых ограничивается отдельным предприятием. К ним относятся задачи, связанные:

1) с технологией производства или технологическим планированием;

2) с оперативно-производственным планированием;

3) с технико-экономическим планированием.

В первую подгруппу входят задачи, получившие в литературе по линейному программированию названия: станковая, раскройная и о смесях. Это были задачи, решённые впервые методом линейного программирования в 1939 г. в работе Л.В.Канторовича, пока единственного российского учёного, удостоенного Нобелевской премии по экономике в 1975 г. вместе с американским экономистом Т. Купмансом за вклад в развитие теории оптимального распределения ресурсов.

К задачам, связанным с оперативно-производственным программированием (вторая подгруппа), относятся задачи по оптимальному закреплению деталеопераций на рабочих местах.

В третью подгруппу включаются задачи по установлению оптимальных годовых производственных программ (производственных мощностей) предприятия, цеха, участка и оптимальному распределению установленных программ по более коротким отрезкам времени - кварталам и месяцам. Задачи этой подгруппы связаны также и с оперативно-производственным планированием, главным образом при определении оптимальной производственной мощности (в натуральных единицах измерения) предприятия в целом и отдельных цехов, а также производственной программы выпуска изделий по месяцам и кварталам года.

Во вторую группу входят задачи, охватывающие отдельную отрасль или народное хозяйство страны. К ним относятся задачи типа транспортных, задачи по размещению и концентрации производства и определению экономической эффективности капитальных вложений и новой техники. К задачам этой группы примыкают и вопросы составления межотраслевых балансов.

Рассмотрим станковую задачу кратко. Эту задачу впервые поставил и решил методом разрешающих множителей Л. В. Канторович на примере задачи фанерного треста.