Параксиальная или гауссова оптика.

В параксиальной области (бесконечно близко к оптической оси), любая реальная система ведёт себя как идеальная.

Линейное увеличение ОС-это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси.

Β= y’/y (7)

Если В>0 то отрезки у и у/ направлены в одну сторону, если В<0 то происходит оборачивание системы. Если /В/>1 то величина изображения больше величины предмета.

Рисунок 13. Сопряжённые линейные величины

Угловое увеличение оптической системы –это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряжённым с ним лучом в пространстве предметов и осью.

W=tga’/tga (8)

Рисунок 14. Сопряжённые угловые величины

Q=L’/L (9)

Продольное увеличение-отношение бесконечно малого отрезка, взятого в вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряжённому с ним отрезку в пространстве предметов.

Рисунок 15. Сопряжённые продольные величины

Кардинальные точки и отрезки:

Главными плоскостями системыназывается пара сопряжённых плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице.

Главные точки Н и Н’ –это точки пересечения главных плоскостей с оптической осью.

Рассмотрим случай, когда линейное увеличений равно нулю или бесконечности. Отодвинем плоскость предметов бесконечно далеко от оптической системы. Сопряжённая ей плоскость плоскость задней фокальной плоскостью, а точка пересечения этой плоскости с оптической осью- задний фокус F’.

Рисунок 16. Кардинальные точки и отрезки

Заднее фокусное расстояниее f’это расстояние от задней главной точки до заднего фокуса.

Задний фокальный отрезок S’_F это расстояние от последней поверхности до заднего фокуса.

Система называется собирающей или положительной если f’>0,

Система называется рассеивающей или отрицательнойесли f’<0

Ф=n’/f’=-n/f (10)

Оптическая сила оптической системы определяется выражением:

Рисунок 17. Схема для вывода основных соотношений параксиальной оптики

Основные соотношения параксиальной оптики:

Формула Ньютона z_*z’=f_*f’ (11)

Формула отрезков или формула Гаусса f’/a’+f/a=1 (12)

Инвариант Лагранжа-Гелемгольца a_*y_*n=a’_*y’_*n’ (13)

Он характеризует информационную ёмкость оптической системы, то есть величину пространства, которое может быть отражено оптической системой.

При рассмотрении сложных как простых так и сложных оптической систем рекомендуется произвести построение хода лучей в оптической системе. Эта простая методика изложенная на рисунках 19 и 20 значительно упрощает восприятие принципов работы системы.

Рисунок 19. Схема построения точки

Рисунок 20. Схема построения точки