Предполагаем, что за время итераций D=const, Kсиd=const).

В результат измерения вводится первая поправка (первая итерация):

y₃=K_сиx+D+K_сиdx-Dy₁=K_сиx-d(D+ K_сиdx). (8.14)

Далее повторяется итерационная процедура.

Результат преобразования y₃

. (8.15)

Результат измерения x_оп2:

. (8.16)

Вычисление поправки Dy₂ и запоминание:

. (8.17)

Новое измерение x и внесение второй поправки (вторая итерация):

. (8.18)

Поскольку d<1, то процесс итерации сходится. После n итераций получим результат:

. (8.19)

При d<1 , следовательно,

.

Практически полной коррекции погрешности измерения добиться невозможно, так как будут оказывать влияние неточности средств, задействованных в итерационной процедуре.

Основным достоинством итерационных методов является корректирование общей погрешности СИ независимо от вызвавших ее причин.

Недостатки: ограниченная область применения из-за необходимости использования достаточно точного обратного преобразователя; необходимость оценки и учета погрешности дискретизации, связанной с периодическим отключением измеряемой величины.

При реализации итерационных методов с пространственным разделением каналов отключение измеряемой величины не требуется. На рис. 8.5 представлена структурная схема такой системы итеративной коррекции. В состав системы входит несколько одинаковых прямых (ПП) и обратных образцовых (ОП) преобразователей.

Преобразования, реализуемые системой:

и т.д.

Рис. 8.5. Структурная схема реализации метода итеративной коррекции

погрешностей с пространственным разделением каналов

Поскольку d<<1, то y_n»K_ппx+D. Это означает, что мультипликативная погрешность скорректирована полностью, но остается аддитивная погрешность последнего преобразователя.

Методы образцовых мер (сигналов) основаны на определении в процессе цикла измерений реальных значений параметров функции преобразования средства измерений путем отключения от входа СИ измеряемой величины и подключения образцовых мер.

Метод предполагает, что функция преобразования средства измерений с достаточной точностью описывается полиномом порядка n-1.

, (8.20)

где d_i – коэффициенты функции преобразования средства измерений.

Структурная схема измерительной системы, реализующей данный метод, показана на рис. 8.6.

Рис. 8.6. Структурная схема измерительной системы

с образцовыми сигналами