Вычисление напряжений при равноускоренном движении

Во многих случаях ускорения, с которыми перемещаются детали машин, известны. Динамические напряжения в этих случаях вычисляются без затруднений.

Рассмотрим случай подъема груза весом G вверх с ускорением а (рис. 10.1). Определить напряжение в канате, пренебрегая его весом.

Прикладываем к грузу силу инерции, равную та = Gа/g и направленную вниз. Применим метод сечений. Делаем разрез n-п иотбрасываем верхнюю часть каната. Усилие в канате обозначаем N_д. Так как напряжения при центральном растяжении равномерно распределены по сечению, то можем принять, что N_д = s_д × А, где s_д – искомое динамическое напряжение.

Проектируя все силы, в том числе и силы инерции, на вертикальную ось, получаем

,

откуда ,

где – напряжение при статическом действии груза;

– динамический коэффициент.

Таким образом, динамические напряжения могут быть выражены через статические напряжения и динамический коэффициент. Это особенно удобно, так как величину динамического коэффициента часто приходится определять опытным путем .