Потенциальная энергия деформации при кручении

Элементарная работа статически приложенного внешнего момента Т на перемещении dj равна:

.

При чистом кручении М_к = Т и .

Потенциальная энергия деформации .

Интегрируя выражение для элементарной работы по всей длине l стержня, получим

.

При М_к = const и GJ_p = const, получим

. (5.10)

Вопросы для самопроверки

1. Какой вид нагружения называется кручением?

2. Что называется валом?

3. Как вычисляется скручивающий момент, передаваемый шкивом, по заданной мощности и числу оборотов в минуту?

4. Что такое эпюра крутящего момента и как она строится?

5. Перечислите гипотезы, принимаемые в теории кручения прямого вала круглого поперечного сечения.

6. Какие напряжения возникают в поперечном сечении круглого вала при кручении и как они направлены?

7. Напишите формулу для определения напряжений в поперечном сечении скручиваемого круглого вала.

8. Какое напряженное состояние возникает в каждой точке круглого вала при кручении?

9. Напишите формулу для определения относительного и полного угла закручивания круглого вала.

10. Что называется жесткостью сечения при кручении?

11. Что называется полярным моментом сопротивления, в каких единицах он выражается и чему равен (для круга и кольца)?

12. Чем объясняется, что вал кольцевого сечения при кручении экономичнее вала сплошного сечения?

13. Чему равны наибольшие касательные напряжения и наибольшие главные напряжения в скручиваемом вале круглого сечения? В каких точках они возникают?

14. Как разрушаются при кручении стальные чугунные и деревянные валы? Как объяснить характер разрушения для каждого из этих материалов?

15. Чему равна потенциальная энергия деформации кручения вала круглого сечения? Запишите соответствующую формулу.

16. Как производится расчет вала на прочность при кручении?

17. Как выбираются допускаемые напряжения при расчете на кручение?

18. Как производится расчет вала на жесткость при кручении?

Лекция 6. Плоский изгиб

Вопросы лекции:

Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента.

Напряжения при чистом изгибе.

Напряжения при поперечном изгибе.

Перемещения при плоском изгибе.