4.Кацман М.М. Электрические машины и трансформаторы. Учебник для техникумов. – М. Высшая школа. 2001. – 370 с.
5.Копылов И.П. Электрические машины: Учебник. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 354 с.
Рисунок 1.1
Рассмотрим случай расчета по данным конца. Исходными данными являются: напряжение в конце линии, расчетные мощности нагрузок, а также параметры сети. Расчет ведется от конца линии. По известному напряжению определяются потери мощности на последнем участке линии n
(1.1)
Находим мощность в начале участка n
, (1.2)
где Q - зарядная мощность на участке n.
Мощность в конце участка (n-1) по балансу мощности в узле (n-1) определяется
. (1.3)
Падение напряжения на концевом участке n определяется
D = DU + jdU = + j . (1.4)
По известному напряжению U и падению напряжения на участке n определяется напряжение в узле n-1 U
= + D = U + DU + jdU (1.5)
или модуль напряжения
U = . (1.6)
Определением напряжения закачивается расчет режима концевого участка сети. При этом оказываются известными все необходимые данные для расчета следующего участка. Расчет участка -1 выполняется по тем же формулам, что и для участка . Аналогично ведутся расчеты для всех остальных участков. Окончанием расчета является определение мощности и напряжения .
В расчетах сети по данным начала, в которых известной величиной является напряжение в точке питания , используется метод последовательных приближений, причем расчеты выполняются в два этапа.
В качестве первого приближения (на первом этапе расчета) принимается, что напряжения во всех узлах равны номинальному напряжению сети. При этом условии находится распределение мощностей в сети.
В соответствии с обозначениями на рисунке 1.1 расчет ведется в следующей последовательности. Определяются потери мощности на концевом участке сети
DP = ,
DQ = . (1.7)
Далее определяется мощность в начале этого участка в соответствии с (1.2). По балансу мощности в узле (n-1) определяется мощность в конце участка n-1 по (1.3). Аналогично ведется расчет и для всех остальных участков сети. Расчет продолжается до тех пор, пока не определится .
На следующем этапе расчета определяются напряжения в узлах нагрузки во втором приближении. Исходными данными для расчета являются: напряжение и найденные в предыдущем этапе расчета мощности в конце каждого из участков. Для головного участка сети
= - D , (1.8)
где D - падение напряжения на головном участке сети.
= - DU - jdU (1.9)
или в раскрытой форме
= U - - . (1.10)
Модуль напряжения в точке 1
U = . (1.11)
Аналогично определяются напряжения в других узловых точках сети.
Лекция 2. Расчеты режимов кольцевых сетей
Содержание лекции:
- расчеты рабочих режимов кольцевых электрических сетей.
Цели лекции:
- знакомство с методами расчетов простых замкнутых сетей.
Наиболее простой замкнутой сетью является кольцевая сеть. Она имеет один замкнутый контур (рисунок 2.1а). В качестве питательного пункта может быть либо электростанция, либо шины подстанции системы. Если такую сеть разрезать по источнику питания и развернуть, то она будет иметь вид как линии с двусторонним питанием, у которой напряжения по концам равны по величине и по фазе (рисунок 2.1б).
Рисунок 2.1
Для расчета сети возьмем схему, приведенную на рисунке 2.2. Здесь мощности , , - расчетные нагрузки подстанций. Направление потоков мощности на участках сети принято условно. Действительное направление определяется в результате расчета.
Рисунок 2.2
Исходными данными для расчета сети являются напряжение в центре питания, мощности нагрузок, параметры сети.
Так как напряжения в узлах нагрузки неизвестны, то расчет должен выполняться с помощью метода последовательных приближений.
Так же как и при расчете разомкнутых сетей принимают условие равенства напряжений вдоль линии. Это напряжение принимают равным номинальному. При этих допущениях ток на участках сети определяется
.
Условие равенства напряжений по концам линии означает равенство нулю падения напряжения в схеме (рисунок 2.2).
На основании второго закона Кирхгофа запишем
+ + - =0
или
+ + - =0 (2.1)
Выразим входящие в это уравнение мощности 2,3 и 4 участков линии через мощность и известные мощности нагрузок , , .
При неучете потерь мощности можно записать
+ = + + ,
откуда
= + + - . (2.2)
На основании первого закона Кирхгофа
= - , (2.3)
= - - . (2.4)
Подставим (2.2 – 2.4) в исходное уравнение (2.1) и после преобразований получим
( + + + )- ( + + )- ( + )- =0
откуда с учетом обозначений на схеме
= = (2.5)
Аналогично можно получить
= = . (2.6)
В общем случае при n нагрузках на кольцевой сети
(2.7)
где и - сопротивления от точки m, в которой включена некоторая промежуточная нагрузка , до точек питания А и В соответственно.
После определения мощностей, протекающих по головным участкам сети, определяются мощности на остальных участках с помощью закона Кирхгофа. На этом заканчивается первый этап расчета режима этой линии. На втором этапе определяются потери мощности и напряжения в узловых точках сети. Допустим, что в результате первого этапа расчета найдено распределение мощностей, как показано на рисунке 2.3а.
Рисунок 2.3
К точке 2 мощность поступает с двух сторон. Эта точка называется точкой потокораздела и на рисунке отличается зачерненным треугольником.
Для расчета напряжений в узловых точках условно разрежем схему (рисунок 2.3а) по точке потокораздела (рисунок 2.3б).
Получим схему, состоящую из двух независимых частей, каждая из которых характеризует разомкнутую сеть с заданными нагрузками и напряжениями U =U на шинах общего источника питания. Следовательно, дальнейший расчет кольцевой сети должен проводиться так же, как для разомкнутых сетей по данным начала. Для сетей 110-220 кВ учитываются потери мощности и определяются напряжения в узловых точках. Для сетей 35 кВ и ниже напряжения рассчитываются без учета потерь мощности.
В ряде случаев оказывается, что после первого этапа расчета могут быть две точки потокораздела: одна по активной, другая по реактивной мощности (рисунок 2.4а).
Рисунок 2.4
Точка 2 – точка потокораздела для активной мощности, а точка 3 – для реактивной мощности. В этом случае кольцевая сеть также условно разрезается по точкам потокораздела и представляется двумя разомкнутыми линиями (рисунок 2.4б).
В этом случае определяются потери мощности на участке между точками потокораздела
DР = ,
DQ = .
Нагрузку в точке 2 принимаем равной
=Р + jQ =P + j(Q +DQ ),
в точке 3
=Р + jQ = P + DP + jQ .
Далее расчет ведем как для двух разомкнутых линий.
Лекция 3. Расчет сложно-замкнутых сетей методом преобразования сети
Содержание лекции:
- расчеты схем замещения сложно-замкнутых сетей.
Цели лекции:
- ознакомление с расчетами сложно-замкнутых сетей с помощью метода преобразования.
В ряде случаев при проектировании, а также при эксплуатации сетей небольшой сложности возникает необходимость проведения одноразовых расчетов без применения ПЭВМ, одним из распространенных способов ручного счета – последовательное упрощение схемы сложной сети по методу преобразования сети.
Сущность метода преобразования заключается в том, что заданную сложную сеть путем постепенных преобразований приводят к линии с двусторонним питанием, в которой распределение мощностей находят уже известным методом. Затем, после определения линейных мощностей на каждом участке преобразованной схемы, с помощью последовательных обратных преобразований находят действительное распределение мощностей в исходной схеме сети.
Эквивалентирование параллельных линии на любых участках замкнутой сети возможно только в том случае, если на этих линиях нет присоединенных нагрузок. Для участка замкнутой сети с двумя параллельными линиями (рисунок 3.1)
= + ; .
Рисунок 3.1
Если в схеме существуют промежуточные нагрузки, то эквивалентирование осуществить нельзя. Для этого делают так называемый перенос нагрузок в другие точки сети. При этом режим сети до переноса и после должен оставаться неизменным.
Вывод зависимостей, определяющих величины переменных нагрузок, можно сделать для общего случая, когда между точками сети, в которые требуется перенести нагрузку, имеется несколько потребителей энергии (рисунок 3.2).
Рисунок 3.2
Рассматривая сеть как линию с двусторонним питанием и принимая напряжения во всех узлах одинаковыми по величине и фазе определим мощности, вытекающие из точек А и В
= , (3.1)
= . (3.2)
Если перенести нагрузку в точки А и В, то схема участка сети примет вид (рисунок 3.2б), а мощности и определяются
= , (3.3)
= , (3.4)
где = =0.
Так как применение нагрузок не должно менять режима сети, находящейся за границами рассматриваемого участка, то = и = . Приравнивая уравнения (3.1) и (3.3), а также (3.2) и (3.4), получим
= и = .
Аналогично в общем случае для любой промежуточной нагрузки можно найти
(3.5)
Иногда при расчете сети требуется произвести преобразования треугольника в эквивалентную звезду и обратно (рисунок 3.3).
Рисунок 3.3
Сопротивления лучей эквивалентной звезды определяются
= ; = ; = . (3.6)
Обратные преобразования
3.7)
При развертывании преобразований схемы в исходную необходимо найти распределение мощностей на сторонах треугольника по полученному распределению мощностей в лучах эквивалентной звезды.
Примем условно, что в лучах звезды получено распределение мощностей в соответствии с рисунком 3.3. Мощности на сторонах треугольника получаем, исходя из равенства векторов падений напряжения на любой стороне треугольника и смежных ей лучах звезды.
Задавшись направлениями мощностей на сторонах треугольника и определив токи на участках по номинальному напряжению сети, получим
,
откуда
(3.8)
Если результат получится с отрицательным знаком, то условно принятое направление мощности на этой стороне треугольника следует изменить на обратное.
Лекция 4.Баланс активных мощностей и его связь с регулированием частоты
Содержание лекции:
- нарушение баланса активных мощностей при изменении частоты в энергосистеме.
Цели лекции:
- изучение причин нарушения баланса активных мощностей и его последствий.
В энергосистеме в любой момент времени соблюдается баланс активных мощностей
∑Рг = ∑Рн + ∑∆Рс ,
где ∑Рг – суммарная мощность генераторов электрических станций;
∑Рн - мощность потребителей энергосистемы;
∑Рн - суммарные потери мощности в электрических сетях.
Если, например, уменьшить подачу энергоносителя (пара, воды) в турбину, то мощность ∑Рг станет меньше, и при то же нагрузке потребителей ∑Рн станет невозможным вращать двигатели с прежней скоростью. Они начнут тормозиться и в соответствии со статическими характеристиками нагрузки по частоте P = f (f) (рисунок 4.1) станут потреблять меньшую активную мощность. При этом наступит баланс активных мощностей при частоте f1, которая меньше первоначальной частоты fн.
Рисунок 4.1
Таким образом, при любой частоте мощность, генерируемая электростанциями, равна потребляемой мощности. При этом номинальная частота в энергосистеме свидетельствует о том, что генерируемая мощность достаточна для покрытия нормальной потребности электроприемников. Пониженная частота по сравнению с номинальной указывает на дефицит генерируемой мощности, а повышенная – на избыток мощности электростанций. Отсюда следует, что отклонение частоты от номинальной может произойти при:
а) изменении мощности станций без изменения включенной мощности электроприемников;
б) изменении мощности электроприемников и постоянстве генерируемой мощности;
в) одновременном несогласованном изменении нагрузки станций и потребителей.
Рассмотрим характер изменения частоты при резких нарушения баланса активных мощностей (рисунок 4.2) Резкое снижение частоты происходит при внезапном выходе из строя генерирующей мощности и отсутствии резерва либо при аварийном отключении нагруженных межсистемных линий и разделение системы на несинхронные части с дефицитом мощности.
Пусть в начальный момент времени номинальной частоте в системе fн соответствует нагрузка потребителей Р1н, равная нагрузке всех генераторов Р1г.
Рисунок 4.2
Предположим, что все генераторы загружены полностью и резерв активной мощности в системе отсутствует. Пусть теперь по какой-то причине в момент времени t1 (точка 1) возник дефицит активной генерируемой мощности, равный Р2г – Р1г (точка 3). Он приведет к нарушению баланса, и нагрузка потребителей по частотной статической характеристике будет стремиться восстановить его при пониженной частоте. Если бы мощность станций не зависела от частоты, то процесс пошел бы по кривой 1 – 2. Здесь плавное изменение нагрузки и потребителей объясняется инерцией системы. При достижении нагрузки потребителей Р2н = Р2г восстановился бы баланс при новой пониженной частоте f2.
Однако снижение частоты и отсутствие резерва генерирующей мощности будут приводить к уменьшению мощности всех тепловых станций по кривой 3 – 4, причем кривая 3 – 4 более крутая, чем 1 – 2, из-за большого статического напора у механизмов собственных нужд электростанций. Поэтому разность между потребляемой и генерируемой мощностями будет увеличиваться, что приведет к дальнейшему снижению частоты по кривой 1 – 5. При достижении критической частоты fк мощность тепловых станций снижается до нуля и частота резко падает (кривые 4 – 6 и 5 – 7). Возникает процесс лавины частоты. При этом двигатели и генераторы, оставшиеся в работе, резко затормаживаются. Двигатели начинают потреблять повышенную реактивную мощность, а генераторы не могут ее выдавать из-за снижения скорости вращения и уменьшения э.д.с. Происходит резкое понижение напряжения в сети.
Лекция 5. Регулирование частоты в электрических системах
Содержание лекции:
- первичное и вторичное регулирование частоты в системе.
Цели лекции:
- знакомство с процессом регулирование частоты в электрических системах в нормальных режимах работы.
В нормальном режиме энергосистемы регулированию подлежат в основном отклонения частоты, обусловленные изменением состава и мощности потребителей. Эти изменения мощности в течении суток составляют 20–50%.
Для регулирования частоты турбины электростанций снабжают регуляторами скорости. Регулировочная способность турбины определяется характеристикой скорости. На рисунке 5.1 показана статическая характеристика регулятора скорости.
Рисунок 5.1
Принцип регулирования заключается в том, что при изменении частоты мощность турбины соответственно изменяется так, чтобы восстановить прежнюю частоту. Так, например, при снижении частоты с fн до f1 происходит автоматический набор нагрузки с Ро до Р1. При дальнейшем снижении частоты мощность генератора будет расти до тех пор, пока не станет равной номинальной Рном.
Рассмотрим процесс регулирования частоты, построив на одном графике характеристику регулятора скорости турбины Р = f(f) и частотную статическую характеристику активной нагрузки потребителей Рн = f(f) (рисунок 5.2).
Рисунок 5.2 Рисунок 5.3
При номинальной частоте fн в точке (О) мощность нагрузки равна мощности генераторов: Рн = Рг. Пусть по какой-то причине (например, из-за уменьшения нагрузки одной из станций) частота уменьшилась на ∆f1 и стала равной f1. Тогда по статической характеристике Рн мощность нагрузки уменьшится на величину ∆Рн, а мощность генераторов увеличится на ∆Рг, и общий дефицит мощности составит
∆Р = ∆Рг + ∆Рн .
Процесс изменения мощностей генераторов и потребителей при отклонении частоты, стремящийся сохранить прежнее значение частоты, называют первичным регулированием. Отсюда следует важный практический вывод: при снижении частоты о полном дефиците мощностей нельзя судить только по увеличению мощности генераторов. Следует учитывать также изменение нагрузки потребителей по статическим характеристикам.
Если в момент снижения частоты на генераторах отсутствует резерв мощности, то такое же уменьшение генерирующей мощности ∆Р приведет к большему снижению частоты ∆f2 (рисунок 5.3). При полном использовании мощности станций первичное регулирование частоты происходит только за счет изменения мощности потребителей.
