Упакованные целые числа

Числа в форме с фиксированной запятой

Типы и форматы операндов

Машинные команды оперируют данными, которые в этом случае принято называть операндами. К наиболее общим (базовым) типам операндов можно отнести:

- адреса;

- числа;

- символы;

- логические данные.

Помимо них ЭВМ обеспечивает обработку и более сложных информационных единиц:

- графических изображений;

- аудио-, видео- информации;

- анимационной информации.

Для каждого типа данных в ВМ предусмотрены определенные форматы.

Среди цифровых данных можно выделить две группы:

- целые типы, используемые для представления целых чисел.

- вещественные типы для представления рациональных чисел.

Представление числа форме с фиксированной запятой (Ф3) включает в себя знак числа и его модуль в q-ичном коде. Здесь q - основание системы счисления или база. Знак положительного числа кодируется двоичной цифрой 0, а знак отрицательного числа - цифрой 1.

Числам с ФЗ соответствует запись вида Х= ±a_n_-1…a₁a₀a_-1a_-2…a_-_r. Разряд кода числа, в котором размещается знак, называется знаковым разрядом кода. Разряды, где располагаются значащие цифры числа, называются цифровыми разрядами кода. Знаковый разряд размещается левее старшего цифрового разряда. Положение запятой одинаково для всех чисел и в процессе решения задач не меняется. В общем случае разрядная сетка ВМ для размещения чисел в форме с ФЗ имеет вид, представленный на рис. 4.6.

4.6.

Если число является смешанным (содержит целую и дробную части), оно обрабатываются как целое, хотя и не является таковым (в этом случае применяют термин масштабируемое целое). Обработка смешанных чисел в ВМ встречается крайне редко. Как правило, используются ВМ с дробной (n=0) либо целочисленной (r=0) арифметикой.

В АСК современных микропроцессоров имеются команды, оперирующие целыми числами, представленными в упакованном виде. Формат предполагает упаковку в пределах достаточно длинного слова (обычно 64-разрядного) нескольких небольших целых чисел, а соответствующие команды обрабатывают все эти числа параллельно. Предусмотрены три формата (рис. 4.8): упакованные байты (восемь 8-разрядных чисел); упакованные слова (четыре 16-разрядных числа) и упакованные двойные слова (два 32-разрядных числа).

4.8.

Как представляются десятичные числа, числа в форме с плавающей запятой и упакованные числа в форме с плавающей запятой, а также форматы этих чисел студентам необходимо изучить самостоятельно.

Рис. 4.10. Частота обращения к числовым данным в зависимости от их разрядности

Разрядность основных форматов числовых данных

Данные, представляющие в ВМ числовую информацию, могут иметь фиксированную или переменную длину. Операционные устройства вычислительных машин, как правило, рассчитаны на обработку кодов фиксированной длины.

На рис. 4.10 приводятся усредненные данные о частоте использования основньх форматов чисел, полученные в ходе выполнения пакета тестовых программ.