Массивы

Операции над множествами

Основная операция над множеством – проверка наличия в нем искомого значения. Для выполнения этой проверки программа проверяет значение бита с порядковым номером, равным искомому значению. Данная операция обозначается IN. Ее очень удобно использовать при обработке ввода с клавиатуры, чтобы не различать заглавные и строчные буквы:

VAR a:CHAR;
…
READ(a);
IF a IN [‘y’,’Y’,’д’,’Д’] THEN …

Подобный подход гораздо логичнее и проще, чем написание сложного условия вида IF (a='Y') OR (a='Y')…

Остальные три операции над множествами – объединение, пересечение и вычитание – требуют, чтобы оба участвующих в операции множества имели один и тот же базовый тип данных.

Объединениемножеств A+B образует новое множество, в которое входят элементы и первого, и второго исходных множеств. Поскольку одинаковых элементов в множествах не бывает по определению (один элемент – один бит), то при объединении два одинаковых элемента превращаются в один. Обозначается операция объединения знаком "+". Схематически операция объединения показана на Рис. 2.2.

Рис. 5.2. Объединение множеств.

Рассмотрим пример:

TYPE ts=SET OF CHAR;
VAR a,b,c:ts;
…
a:=[’a’..’c’]; b:=[’d’..’f’];
c:=a+b;

Объединение множеств [’a’,’b’,’c’] и [’d’,’e’,’f’] приведет к результату ['a','b','c','d','e','f'].

Пересечениемножеств A*B заключается в нахождении тех элементов, которые есть и в первом множестве, и во втором. Операция пересечения обозначатся знаком "*". Ее схема показана на Рис. 2.3

Рис. 5.3. Пересечение множеств.

В нашем примере:

TYPE ts=SET OF CHAR;
VAR a,b,c:ts;
…
a:=[’a’..’d’]; b:=[’d’..’f’];
c:=a*b;

Пересечение множеств [’a’,’b’,’c’, ’d’] и [’d’,’e’,’f’] приведет к результату ['d'] – этот элемент присутствовал в обоих множествах сразу. Если общих элементов нет, результатом пересечения будет пустое множество [].

Вычитаниемножеств A-B образует множество, в котором присутствуют только те элементы множества А, которых нет в множестве В (Рис. 2.4).

Рис. 5.4. Вычитание множеств.

Вычитание множеств [’a’,’b’,’c’, ’d’] и [’d’,’e’,’f’] приведет к результату [’a’,’b’,’c’] – эти элементы не присутствовали во втором множестве.

Массив(array) – самый распространенный сложный тип данных. Массив однороден: все его элементы имеют один и тот же базовый тип.Массив в памяти – структура данных с прямым доступом к каждому элементу (в отличие от файла на диске). Это означает, что для считывания содержимого элемента массива с номером 25 не нужно просматривать предыдущие 24 элемента (сравните CD и кассету). Нужный элемент в массиве находится по его индексу. В описании массива тип индекса также надо указывать. Таким образом, в описании массива присутствуют два типа данных:

1. тип данных каждого элемента массива;

2. тип данных индекса массива.