1. непрерывность заполнения сегмента между начальной и конечной точками;
2. кривая всегда располагается внутри фигуры, образованной линиями, соединяющими контрольные точки;
3. при наличии только двух контрольных точек сегмент представляет собой прямую линию;
4. прямая линия образуется при коллинеарном (на одной прямой) размещении управляющих точек;
5. кривая Безье симметрична, то есть обмен местами между начальной и конечной точками (изменение направления траектории) не влияет на форму кривой;
6. масштабирование и изменение пропорций кривой Безье не нарушает ее стабильности, так как она с математической точки зрения «аффинно инвариантна»;
7. изменение координат хотя бы одной из точек ведет к изменению формы всей кривой Безье;
8. степень кривой всегда на одну ступень ниже числа контрольных точек. Например, при трех контрольных точках форма кривой – парабола;
9. окружность не может быть описана параметрическим уравнением кривой Безье;
10. невозможно создать параллельные кривые Безье, за исключением тривиальных случаев (прямые линии и совпадающие кривые).
Замкнутые контуры могут содержать заливку. Заливка – это заполнение цветом внутренней части контура.
В отличие от растровой графики, в которой для создания изображений используются большие массивы отдельных точек, в графике векторного типа изображение строится с помощью их математического описания. Хотя на первый взгляд этот способ может показаться более сложным, чем выполнение растровых рисунков, для некоторых видов изображений он является самым подходящим.
Ключевым моментом векторной графики является то, что она использует комбинацию компьютерных команд и математических формул для описания отдельных составных элементов изображения. Такая особенность обеспечивает ей ряд важных преимуществ по сравнению с графикой растрового типа, но в то же время является причиной некоторых недостатков.
В векторной графике даже самые сложные изображения могут образовываться за счет комбинации простых объектов, вычерчиваемых на экране. Поэтому она характеризуется некоторой условностью, схематичностью, для создания объектов используются формализованные описания на каком-либо языке программирования. Если их записать по-русски, то они могли бы выглядеть так: «Задать три точки с определенными координатами», «Соединить их двумя отрезками», «Разделить отрезки на равное число одинаковых частей» и т.д.
Одним из достоинств векторной графики является то, что описание изображения, с точки зрения алгоритмического программирования, очень компактно и занимает мало места в памяти компьютера. Для построения этого рисунка средствами растровой графики пришлось бы запомнить каждую отдельную точку, участвующую в его создании, что потребовало бы гораздо больше компьютерной памяти.
Другое достоинство векторной графики заключается в том, что она использует все преимущества высокой разрешающей способности устройств отображения информации. Это позволяет при редактировании изменять размеры векторного рисунка без потери его качества, поскольку компьютерные команды просто сообщают устройству вывода, что необходимо нарисовать объект заданного размера и формы, используя столько точек, сколько возможно. Другими словами, чем выше разрешающая способность устройства вывода, тем лучше будет выглядеть векторный рисунок.
Короче говоря, главное достоинство векторной графики в том, что независимо от размеров векторный рисунок всегда будет выглядеть настолько хорошо, насколько хорошо его сможет распечатать принтер. Напомним, что растровая структура файла жестко определяет, сколько необходимо создать пикселов для изображения, и это количество не зависит от разрешающей способности устройства вывода. Таким образом, в растровой графике, в отличие от векторной, происходит одно из двух: либо при увеличении разрешающей способности размер рисунка уменьшается (так как уменьшается размер точек, составляющих пиксел), либо размер рисунка остается прежним, но принтеры с высокой разрешающей способностью используют больше точек для распечатки каждого пиксела. В связи с этим в растровом рисунке, отпечатанном в увеличенных размерах, наклонные линии часто становятся «пилообразными».
К недостаткам векторной графики можно отнести то, что для описания объектов изображения с помощью какого-либо алгоритмического языка необходимо иметь специальные знания в области программирования. Кроме того, иногда изображение даже несложной формы требует написания громоздкой программы, содержащей большое количество команд.
Сегодня подготовка изображений векторной графики с помощью алгоритмических языков уходит в прошлое и уступает место современным компьютерным технологиям, позволяющим создавать визуальные сообщения разной сложности даже тем пользователям, которые совсем не знакомы с программированием. Надежным помощником таких специалистов являются графические программы векторного типа. С их помощью компьютер запоминает созданное изображение в виде компьютерных команд, похожих на показанные выше. Как это делается, дизайнер не видит. Всю черновую работу за него делает компьютер, давая возможность сосредоточиться лишь на творческой стороне дела.
В векторных графических редакторах, также как и в растровых, специалист работает с помощью экранных панелей и электронных инструментов, прототипом которых являются обычные карандаши, рейсфедеры, линейки, лекала, циркули и т.п. При этом то или иное применение электронного инструмента, используемого для создания рисунка, компьютер автоматически переводит на язык формализованного описания графических объектов.
Одним из них является язык PostScript, который позволяет описывать не только сам графический объект, но и хранит всю информацию о параметрах страницы - размерах, формате, расположении на ее плоскости рисунка и т.п. Так, показанный ниже пример объясняет, что для описания окружности на формализованном языке PostScript используется только выделенная строка, тогда как большая часть команд необходима для описания страницы.
Основными редакторами векторной графики являются: Adobe Illustrator, Corell Draw, Inscape.
