Замена рекурсивных алгоритмов итеративными

Ограничение глубины рекурсии

Теоретически, рекурсия может быть бесконечной. Однако такой вариант вряд ли кого-нибудь устроит: рекурсивный алгоритм, как и любой нерекурсивный его собрат, обязан выдавать результат своей работы за некое обозримое время. Кроме того, память у компьютера не резиновая, в ней может поместиться лишь конечное число контекстов одновременно открытых экземпляров рекурсивной подпрограммы.

Следовательно, каждая рекурсивная подпрограмма должна содержать в себе признак окончания - своеобразный "забор", определяющий максимальную глубину вложенности для этой рекурсии. Признак конца рекурсии может быть как явным (например, в случае реализации факториала), так и неявным (в частности, описанная выше процедура razlozh рано или поздно обязательно закончится, поскольку на каждом шаге происходит уменьшение разлагаемого натурального числа).

Поскольку новый контекст создается каждый раз, когда очередной экземпляр рекурсивной подпрограммы (сам еще оставаясь незавершенным) заново вызывает себя же, то память компьютера расходуется очень быстро. Поэтому рекурсию при всей ее наглядности нельзя отнести к экономичным способам программирования. Существует даже специальная наука - динамическое программирование, изучающая способы замены рекурсивных алгоритмов адекватными итеративными алгоритмами. Мы не станем сейчас углубляться в изложение принципов динамического программирования, а ограничимся лишь примерами превращения рекурсивных программ в нерекурсивные.

Если исполнение подпрограммы приводит только к одному вызову этой же самой подпрограммы, то такая рекурсия называется линейной. Линейную рекурсию довольно легко заменить итеративным алгоритмом. Например, можно реализовать функцию факториала, определенную в начале пункта "Рекурсия", двояко.

Если же каждый экземпляр подпрограммы может вызвать себя несколько раз, то рекурсия называется нелинейной или "ветвящейся". Для того чтобы превратить такую рекурсию в итеративный алгоритм, придется приложить много усилий и, возможно, даже внести некоторые изменения в обрабатываемую структуру данных. Примером "ветвящейся" рекурсии может служить рассмотренная выше процедура разложения числа на сомножители.