Решение.
Основные равносильности
1) 
, 2) 
, 3) 
, 4) 
, 5) 
, 6) 
,7) 
, 8) 
, 9) 
, 10) 
, 11) 
.
Пример 6.Доказать, что операция эквивалентности 
равносильна логическому выражению (
(
)).
Построим таблицу истинности функции ((
)):
| А
| В
| А
| В
| 
| 
|
| ()
|
| л
| л
| и
| и
| л
| л
| л
| и
|
| л
| и
| и
| л
| л
| и
| и
| л
|
| и
| л
| л
| и
| и
| л
| и
| л
|
| и
| и
| л
| л
| л
| л
| л
| и
|
Таблицы истинности совпадают, то есть значения в последних столбцах одинаковы, следовательно, = 
.
Пример 7.Построить таблицу истинности для формулы: 
.
| А
| В
|
| А
|
| 
|
| и
| и
| и
| л
| л
| л
|
| л
| и
| л
| и
| и
| и
|
| и
| л
| л
| л
| л
| и
|
| л
| л
| и
| и
| л
| л
|
