русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Выборочная дисперсия


Дата добавления: 2013-12-24; просмотров: 3656; Нарушение авторских прав


Для выборки из n наблюдений выборочная дисперсия определяется как среднеквадратичное отклонение в выборке:

.

Определенная таким образом выборочная дисперсия представляет собой смещенную оценку теоретической дисперсии.

Несмещенная оценка дисперсии определяется по формуле:

.

Характеристики генеральной совокупности Формулы оценивания
Среднее, m
Дисперсия,

 

 

[ii] Выборочная ковариация

Выборочная ковариация является мерой взаимосвязи между двумя переменными.

Выборочная ковариация между x и y определяется как

 

[iii] Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции является более точной мерой зависимости между величинами. Подобно дисперсии и ковариации коэффициент корреляции имеет две формы – теоретическую и выборочную.

Для двух переменных x и y теоретический коэффициент корреляции определяется следующим образом:

.

выборочный коэффициент корреляции определяется по формуле:

.

 

[iv] Риск портфеля трехфакторной модели s2p =V p = XT*COV*X

[v] Оценка параметров регрессионной модели.

Для оценки параметров регрессионного уравнениянаиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), согласно которому в качестве оценки принимают вектор a, который минимизирует сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений у; от модельных значений , т. е. квадратичную форму:

Þ min.

Формула для вычисления параметров регрессионного уравнения имеет вид:

a = (Xт X )-1 X т Y

Рассмотрим случай зависимости переменной Y от одного фактора Х.

Мы хотим подобрать уравнение

.

для вычисления а1 можно использовать следующие выражения:

а1= =

а0=

Вычисление параметров рыночной модели mi = ai + bi ´mf

с помощью МНК:

= =

 

[vi] Дисперсионный анализ модели регрессии.



После построения уравнения регрессии мы можем разбить значение у, в каждом наблюдении на две составляющих - и ;

(*)

Величина , — расчетное значение у в наблюдении i— это то значение, кото­рое имел бы у при условии, что уравнение регрессии было правильным, и от­сутствии случайного фактора. Это, иными словами, величина у, спрогнозированная по значению х в данном наблюдении. Тогда остаток , есть расхождение между фактическим и спрогнозированным значениями величины y. Это та часть у, которую мы не можем объяснить с помощью уравнения регрессии.

Используя (*) разложим дисперсию у:

(**)

Это означает, что мы можем разложить Var (у) на две части: часть, которая «объясняется» уравнением регрессии в вышеописанном смысле, и Var(e) — «необъясненную» часть.

используя определение выборочной дисперсии и умножив на n обе части уравнения (**), можно представить его следующим образом:

(***)

где - значения y, вычисленные по модели;

Se2 = =- остаточная сумма квадратов отклонений;

Sy2 =- общая сумма квадратов отклонений зависимой переменной от ее среднего значения,

- сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией.

 

[vii] коэффициент детерминации - R2.

 

Он показывает долю вариации результативного признака, находя­щегося под воздействием изучаемых факторов, т. е. определяет, ка­кая доля вариации признака Y учтена в модели и обусловлена влия­нием на него факторов.

В многофакторной регрессии добавление дополнительных объ­ясняющих переменных увеличивает коэффициент детерминации. Следовательно, коэффициент детерминации должен быть скор­ректирован с учетом числа независимых переменных. Скоррек­тированный R2, или , рассчитывается так:

, где

n — число наблюдений;

k — число независимых переменных.

 


 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2-х томах / Пер. с англ. под ред. Ковалева В.В. СПб.: Экономическая школа, 1997. | Прогнозирования.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.017 сек.