При помощи операций обращения, превращения и противопоставления получаются новые суждения, эквивалентные исходным.
Обращение
Смысл обращения как операции заключается в том, что субъект и предикат суждения меняются местами (обращаются), не меняя качества суждения. Если количество при этом сохраняется, то это суждение без ограничения (простое или чистое), если количество исходного суждения меняется, то это суждение с ограничением.
I. A→I Суждение А обращается в I с ограничением (ограничение связано с тем что понятия S и Р взяты в разном объеме, в этом легко убедится при помощи схемы). Все S есть Р Некоторые Р есть S Например: "Если все люди смертны, то лишь некоторые смертные существа являются людьми" (Если все S есть Р, то некоторые Р есть S). Возможно обращение А→А: Если все квадраты(S) являются равносторонними прямоугольниками, то все равносторонние прямоугольники(P) являются квадратами (S) (Если все S есть Р, то все Р есть S)
II. Е→Е Суждение Е обращается в Е без ограничения Например: "Если все театры не являются поликлиниками, то все поликлиники не являются театрами". Все S не-есть Р Все Р не-есть S
III. I→I Суждения I обращается в I также без ограничения. Некоторые S есть Р Некоторые Р есть S Например: Если некоторые студенты являются спортсменами, то некоторые спортсмены являются студентами
IV. О→? Суждение О не обращается
Превращение
Превращение - преобразование некоторого категорического суждения в противоположное по качеству и с предикатом, противоречащим исходному предикату. Чтобы выполнить превращение, необходимо: 1) заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству (т. е. "есть" на "не есть", и наоборот) 2) заменить предикат исходного суждения на противоречащий (т. е. Р на не-Р или не-Р на Р)
Превращать можно категорические суждения всех видов:1. А в Е: Все дети любопытны Ни один ребенок не является нелюбопытным 2. Е в А: Ни один человек не является совершенным Все люди являются несовершенными 3. I в О: Некоторые студенты ленивы Некоторые студенты не являются неленивыми 4. О в I: Некоторые студенты не являются примернымиНекоторые студенты являются непримерными
В превращении утвердительные суждения преобразуются в отрицательные, и наоборот и в результате получается суждение эквивалентное исходному.
Противопоставление
Противопоставление - лог. операция с простыми суждениями, производящая одновременно и обращение и превращение суждений. Если происходит сначала обращение, а потом превращение, то это противопоставление субъекту Если происходит сначала превращение, а потом обращение, то противопоставление предикату.
Противопоставление субъекту
1. А в ОВсе студенты учащиеся - исходное суждениеНекоторые учащиеся - студенты - обращение исходного сужд.Некоторые учащиеся не являются не студентами - превращение обращенного cужд. 2. Е в АНи один врач не является юристомВсе юристы не являются врачамиВсе юристы являются не врачами 3. I в ОНекоторые студенты являются отличникамиНекоторые отличники являются студентамиНекоторые отличники не являются нестудентами
4. Частноотрицательные суждения (О) путем противопоставления субъекту, в силу неопределенности квантора "некоторые", не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.
Противопоставление предикату
1. А в ЕВсе звезды являются небесными телами - исходное суждениеВсе звезды не являются ненебесными телами - превращениеВсе ненебесные тела не являются звездами - обращение 2. Е в IНи один ребенок не является взрослымВсе дети являются не взрослымиНекоторые невзрослые являются детьми 3. О в IНекоторые животные не являются млекопитающимиНекоторые животные являются не млекопитающимиНекоторые не млекопитающие являются животными
4.Частноутвердительные суждения (О) путем противопоставления предикату, в силу неопределенности квантора "некоторые", не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.
