Типы данных, относящиеся к порядковым

Стандартные подпрограммы, обрабатывающие порядковые типы данных

Только для величин порядковых типов определены следующие функции и процедуры:

1. Функция ord(x) возвращает порядковый номер значения переменной x (относительно того типа, к которому принадлежит переменная х).
2. Функция pred(x) возвращает значение, предшествующее х (к первому элементу типа неприменима).
3. Функция succ(x) возвращает значение, следующее за х (к последнему элементу типа неприменима).
4. Процедура inc(x) возвращает значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+1).
5. Процедура inc(x,k) возвращает k-е значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+k).
6. Процедура dec(x) возвращает значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-1).
7. Процедура dec(x,k) возвращает k-e значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-k).

На первый взгляд кажется, будто результат применения процедуры inc(x) полностью совпадает с результатом применения функции succ(x). Однако разница между ними проявляется на границах допустимого диапазона. Функция succ(x) неприменима к максимальному элементу типа, а вот процедура inc(x) не выдаст никакой ошибки, но, действуя по правилам машинного сложения, прибавит очередную единицу к номеру элемента. Номер, конечно же, выйдет за пределы диапазона и за счет усечения превратится в номер минимального значения диапазона. Получается, что процедуры inc() и dec() воспринимают любой порядковый тип словно бы "замкнутым в кольцо": сразу после последнего вновь идет первое значение.

Поясним все сказанное на примере. Для типа данных

type sixteen = 0..15;

попытка прибавить 1 к числу 15 приведет к следующему результату:

+ 1 1 1 1

_________________________

1 0 0 0 0

Начальная единица будет отсечена, и потому получится, что inc(15)=0.

Аналогичная ситуация на нижней границе допустимого диапазона произвольного порядкового типа данных наблюдается для процедуры dec(x) и функции pred(x):

dec(min_element)= max_element

Опишем теперь порядковые типы данных более подробно.

1. Логический тип boolean имеет два значения: false и true, и для них выполняются следующие равенства:

ord(false)=0, ord(true)=1, false<true,

pred(true)=false, succ(false)=true,

inc(true)=false, inc(false)=true,

dec(true)=false, dec(false)=true.

2. В символьный тип char входит 256 символов расширенной таблицы ASCII (например, 'a', 'b', 'я', '7', '#'). Номер символа, возвращаемый функцией ord(), совпадает с номером этого символа в таблице ASCII.

3. Целочисленные типы данных сведем в таблицу:

Перечисляемые типы данных задаются в разделе type явным перечислением их элементов. Например:

type week =(sun,mon,tue,wed,thu,fri,sat)

0 1 2 3 4 5 6

Напомним, что для этого типа данных:

inc(sat) = sun, dec(sun) = sat.

Интервальные типы данных задаются только границами своего диапазона. Например:

type month = 1..12;

budni = mon..fri;

Программист может создавать и собственные типы данных, являющиеся комбинацией нескольких стандартных типов. Например:

type valid_for_identifiers = 'a'..'z','A'..'Z','_','0..9';

Этот тип состоит из объединения нескольких интервалов, причем в данном случае изменен порядок латинских букв: если в стандартном типе char 'A' < 'a', то здесь, наоборот, 'a' < 'A'. Для величин этого типа выполняются следующие равенства:

inc('z')='A'; dec('0')='_', pred('9')='8'; ord('b')= 2.