Разложение временного ряда

Сопоставимость рядов динамики

Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики, - сопоставимость уровней ряда. Если временной ряд несопоставим, то к нему невозможно применить некоторые методы анализа. Данная проблема может возникать по следующим причинам:

· изменение границ территории, к которой отнесены те или иные показатели;

· изменение методологии учета или расчета показателей;

· изменение даты учета, на момент которой фиксировались значения изучаемого показателя;

· изменение единиц измерения или счета;

· различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни;

· Несопоставимость в результате влияния инфляции.

Следовательно, прежде чем анализировать уровни ряда динамики, надо, исходя из цели исследования, убедиться в их сопоставимости. Если данные несопоставимы, необходимо добиться их сопоставимости, прибегнув к дополнительным расчетам.

1.Смыкание рядов динамики. Данная процедура заключается в объединении двух или нескольких рядов (например, рассчитанных по разной методологии) в один длинный ряд. При этом для осуществления такого смыкания необходимо, чтобы данные для одного из периодов (переходного) были исчислены по двум методологиям.

1997г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.	2005г.	2006г.
y₁	y₂	y₃	y₄	y₅	y₆
					y’₁	y’₂	y’₃	y’₄	y’₅
					z=y6/y’1
y₁´z=y’’₁	y₂´z=y’’₂	y₃´z=y’’₃	y₄´z=y’’₄	y₅´z=y’’₅	y₆=y’₁	y₇=y’₂	y₈=y’3	y₉=y’₄	y₁₀=y’₅

2. Приведение рядов к одному основанию (применяется к многомерному ряду)В данномслучая уровни всех рассматриваемых рядов приводятся в процентах (или коэффициентах) к уровню одного и того же периода или момента времени (либо иной базе сравнения).

3. Пересчет в относительные показатели – используется для снижение инфляции.

4. Корректировка стоимости показателей на индекс инфляции.

В общем, виде при исследовании экономического временного ряда выделяют несколько составляющих:

Механизм генерации уровней временного ряда

Долговременные факторы

Временной ряд

Сезонные факторы

Циклические факторы

Случайные факторы

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА

Y(t) = aT(t) + aS(t) + aZ(t) + e(t)

T(t) – тренд, плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов

S(t) – сезонная компонента,отражающая повторяемость социально-экономических процессов внутри года

Z(t) – циклическая компонента, отражающая повторяемость социально-экономических процессов в течение длительных периодов

e(t)– случайная компонента («остатков», «ошибок»), отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов

Y(t) = aT(t) + aS(t) + aZ(t) + e(t).

T(t) – тренд, плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов, т.е. длительную (вековую) тенденцию изменения признака x(t).

S(t) – сезонная компонента,отражающая повторяемость социально-экономических процессов внутри года.

Z(t) – циклическая компонента, отражающая повторяемость социально-экономических процессов в течение длительных периодов (волны Кондратьева, демографические «ямы», циклы солнечной активности и т. п.).

e(t) – случайная компонента(«остатков», «ошибок»), отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов. Их воздействие на формирование значений временного ряда как раз и обусловливает стохастическую (вероятностную, случайную) природуэлементов x(t).

a=0 – если соответствующая составляющая не оказывает влияние на механизм генерации уровней ряда;

a=1 – в противном случае.

Задачами анализа временных рядов являются:

1. Выявление соответствующей составляющей динамического ряда;

2. Описание выявленной составляющей;

3. Оценка качества построенной модели;

4. Прогнозирование будущих значений показателя с учетом соответствующих составляющих.