Операции обработки отношений.

Операции обработки кортежей.

Эти операции связаны с изменением состава кортежей в каком-либо отношении.

ДОБАВИТЬ - необходимо задать имя отношения и ключ кортежа.

УДАЛИТЬ - необходимо указать имя отношения, а также идентифицировать кортеж или группу кортежей, подлежащих удалению.

ИЗМЕНИТЬ - выполняется для названного отношения и может корректировать как один, так и несколько кортежей.

На входе каждой такой операции используется одно или несколько отношений, результатом выполнения операции всегда является новое отношение.

В рассмотренных ниже примерах (которые заимствованы из книги Э.Озкарахан «Машины баз данных и управление базами данных» -М: «Мир», 1989) используются следующие отношения:

В реляционной алгебре определены следующие операций обработки отношений:

ПРОЕКЦИЯ (ВЕРТИКАЛЬНОЕ ПОДМНОЖЕСТВО).

Операция проекции представляет из себя выборку из каждого кортежа отношения значений атрибутов, входящих в список A, и удаление из полученного отношения повторяющихся строк.

ВЫБОРКА (ОГРАНИЧЕНИЕ, ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ПОДМНОЖЕСТВО).

На входе используется одно отношение, результат - новое отношение, построенное по той же схеме, содержащее подмножество кортежей исходного отношения, удовлетворяющих условию выборки.

ОБЪЕДИНЕНИЕ

Отношения-операнды в этом случае должны быть определены по одной схеме. Результирующее отношение содержит все строки операндов за исключением повторяющихся.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

На входе операции два отношения, определенные по одной схеме. На выходе - отношение, содержащие кортежи, которые присутствуют в обоих исходных отношениях.

РАЗНОСТЬ.

Операция во многом похожая на ПЕРЕСЕЧЕНИЕ, за исключением того, что в результирующем отношении содержатся кортежи, присутствующие в первом и отсутствующие во втором исходных отношениях.

ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Входные отношения могут быть определены по разным схемам. Схема результирующего отношения включает все атрибуты исходных. Кроме того:

степень результирующего отношения равна сумме степеней исходных отношений

мощность результирующего отношения равна произведению мощностей исходных отношений.

§ СОЕДИНЕНИЕ

§
Данная операция имеет сходство с ДЕКАРТОВЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ. Однако, здесь добавлено условие, согласно которому вместо полного произведения всех строк в результирующее отношение включаются только строки, удовлетворяющие определенному соотношению между атрибутами соединения (А₁,A₂) соответствующих отношений.

§ ДЕЛЕНИЕ

§

Пусть отношение R, называемое делимым, содержит атрибуты (A1,A2,...,An). Отношение S - делитель содержит подмножество атрибутов A: (A1,A2,...,Ak) (k<n). Результирующее отношение C определено на атрибутах отношения R, которых нет в S, т.е. Ak+1,Ak+2,...,An. Кортежи включаются в результирующее отношение C только в том случае, если его декартово произведение с отношением S содержится в делимом R.