Многозначные зависимости и четвертая нормальная форма (4NF).

BCNF - нормальная форма Бойса-Кодда.

Эта нормальная форма вводит дополнительное ограничение по сравнению с 3НФ.

Определение нормальной формы Бойса-Кодда:

Отношение находится в BCNF, если оно находится во 3НФ и в ней отсутствуют зависимости атрибутов первичного ключа от неключевых атрибутов.

Ситуация, когда отношение будет находится в 3NF, но не в BCNF, возникает при условии, что отношение имеет два (или более) возможных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. Заметим, что на практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.

Четвертая нормальная форма касается отношений, в которых имеются повторяющиеся наборы данных. Декомпозиция, основанная на функциональных зависимостях, не приводит к исключению такой избыточности. В этом случае используют декомпозицию, основанную на многозначных зависимостях.

Многозначная зависимость является обобщением функциональной зависимости и рассматривает соответствия между множествами значений атрибутов.

В качестве примера рассмотрим отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (ИМЯ, КУРС, УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ), хранящее сведения о курсах, читаемых преодавателем, и написанных им учебниках. Пусть профессор N читает курсы «Теория упругости» и «Теория колебаний» и имеет соответствующие учебные пособия, а профессор K читает курс «Теория удара» и является автором учебников «Теория удара» и «Теоретическая механика». Тогда наше отношение будет иметь вид:

ИМЯ	КУРС	УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ
N	Теория упругости	Теория упругости
N	Теория колебаний	Теория упругости
N	Теория упругости	Теория колебаний
N	Теория колебаний	Теория колебаний
K	Теория удара	Теория удара
K	Теория удара	Теоретическая механика
добавляем:
K	Теория упругости	Теория удара
K	Теория упругости	Теоретическая механика

Это отношение имеет значительную избыточность и его использование приводит к возникновению аномалии обновления. Например, добавление информации о том, что профессор K будет также читать лекции по курсу «Теория упругости» приводит к необходимости добавить два кортежа (по одному для каждого написанного им учебника) вместо одного. Тем не менее, отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ находится в NFBC (ключевой атрибут - ИМЯ).

Заметим, что указанные аномалии исчезают при замене отношения ПРЕПОДАВАТЕЛЬ его проекциями:

ИМЯ	КУРС	ИМЯ	УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ
N	Теория упругости	N	Теория упругости
N	Теория колебаний	N	Теория колебаний
K	Теория удара	K	Теория удара
K	Теория упругости	K	Теоретическая механика

Аномалия обновления возникает в данном случае потому, что в отношении ПРЕПОДАВАТЕЛЬ имеются:

1. зависимость множества значений атрибута КУРС от множества значений атрибута ИМЯ

2. зависимость множества значений атрибута УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ от множества значений атрибута ИМЯ.

Такие зависимости и называются многозначными и обозначаются как

ИМЯ ->> КУРС ИМЯ ->> УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ

Нетрудно показать, что многозначные зависимости всегда образуют связанные пары, поэтому их часто обозначают

ИМЯ ->> КУРС | УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ

Очевидно, что каждая функциональная зависимость является многозначной, но не каждая многозначная зависимость является функциональной.

Определение четвертой нормальной формы:

Отношение находится в 4NF если оно находится в BCNF и в нем отсутствуют многозначные зависимости, не являющиеся функциональными зависимостями.