Метод направлен на то, чтобы выявить сходство в закономерностях развития процессов и на этом основании строить прогнозы.
Суть метода – прогноз будущего состояния объекта, устанавливается на примере другого объекта или предмета.
Условия применения – все прогнозируемые объекты должны быть одинаковыми по свойствам. (например: при разработке прогноза отвода земель для адм. Района используется методика аналогичная той, что применяется при разработки схемы землеустройства области)
Метод Экстраполяции – состояние будущего состояния объекта на основе анализа принятого за эталонный.
- Это прием количественного прогноз основанный на предположении, что имевший место в прошлом процесс в будущем сохранится.
Экстраполяция может быть
Формальной
Простейший путь выявления тенденций в развитии землепользования – сглаживание уровней временных рядов!!!!!!!
Задача: изучить возможные направления динамики площади сх угодий на период 10лет и определить кол-ные параметры объекта.
Решение задачи: Определяются фактические площади сх угодий за ряд лет.
Выявляется форма связи между показателями площади сх угодий и временем изменения. Допустим линейная форма связи у=а+вt (см. формулу в тетради)
Наиболее применимые являются следующие функции:
1. Линейная (график)
2. Параболическая (рафик) у=а+Вт+ст2
3. Гиперболическая
4. Полулогарифмическая
5. Показательная
6. Степенная
Выбор формы связи производится путем сравнения внешнего вида диограммы рассеивания (точки на графике) с имеющимися мат-ми моделями!!!
Процесс нахождения теоретической линии называется выравниванием эмпирической линии. После выбора мат-ой формы связи методом наименьших квадратов определяются значения параметров (а в с) Для этого решается система нормальных уравнений
для определения доставерности полученных значений рассчитываются спец статистические показатели!!
В нашем случаи рассчитывается стандартная ошибка Т=r/mr
Где Т – коэффициент парной корреляции
mr – величина ошибки
При не линейной связи в качестве меры точности прогнозных значений может быть использована средняя относительная ошибка аппроксимации. (см формулу)
Одекватной считается модель должна быть меньше или равна 15%
Методы экстропалаяции могут использоваться в краткосрочном или среднесрочном периоде!!! При длительном использовании резко снижается ……………….
19.10.09
Математические методы включаю следующие методы:
· Корреляционный
· Регрессионный
Метод групп учета аргументов, факторный анализ распознования образа, метод цепей, метод мат моделирования
Суть Корелляционо-регрессионного анализ заключается в установлении количественных связей между зависимой переменной и действующими факторами
Метод дает достоверную оценку по сравнению с экстрополяцией
Многофакторный регрессионный анализ состоит из 4- х этапов:
1. Определение факторов аргументов (не зависимой переменной) и зависимой переменной
2. Выбор формы связи и нахождение параметров уравнения связи
3. Расчет числовых характеристик корреляционных связей
4. Статистическая оценка выборочных показателей связи
1-ый этап – отбор факторов аргументов производится на основе статист-ого графика параллельных рядов парной корреляции и логического анализа. Путем логического анализа отбираются факторы аргумента, оказывающие влияние на уровень использования земель
……….Корреляционный анализ позволяет выделить те факторы, которые имеют особо тесную связь с использованием земель. В случаи если между факторами аргумента и результативным показателем есть связь, они включаются в анализ. Необходимо учитывать условия: - если между факторами аргумента существует тесная взаимосвязь или они дублируют друг друга, то один из этих факторов не может быть включен в модель. Такое взаимодействие называется мультиколлинеарность она может быть вымерена с помощью частных коэф корреляции.
Факторы аргументы считаются коллинеарными если коэф коррел более 0,8
2-ой этап выбор формы связи – подбор математического уравнения, выражающего зависимость между факторами аргумента и результативными показателями. Оно называется уравнением регрессии или корреляционным уравнением. Уравнения могут иметь различные формы: см. рис.
3-ий этап. Числовые характеристики коэф., обозначаемый буквой а – называются параметрами связи (полными или чистыми коэф. регрессии). Они определяют степень среднего изменения зависимой переменной т.е. у , при изменении фактора хi на единицу при условии постоянства всех остальных факторов и учета… В основе описания параметров уравнения связи лежит метод наименьших квадратов. Его сущность заключается в отыскании таких параметров уравнения связи при которых остаточная сумма квадратов отклонений зависимой переменной от ее значений вычисленных уравнений будет величиной минимальной см. рис.
Пример: см. рис.
Количество уравнений составляющих систему соответствую числу подлежащих определению параметров уравнения…………
Правила получения системы нормальных уравнений:
Исходное уравнение
Каждый член этого уравнения умножается на коэф. первого неизвестного
Ставится знак суммы
Каждый член умножается на коэф. второго неизвестного
Пока не будет получена система…
Где к – число факторов включенных в модель.
Решение системы уравнений производится по способу Дулитя. Суть которого состоит в исключении неизвестных из уравнений, определенной логической последовательности, предусматривающей контроль на каждой стадии вычисления.
4-ый этап Статистические характеристики. Одной из числовой хар-к уравнений связи являются бета коэф-ты или стандартизированные коэф регрессии, они связаны с коэф. чистой регрессии см. формулу
Разные единицы измерения делают коэф. чистой регрессии (а) величинами не сопоставимыми. Для определения силы воздействия каждого фактора на зависимую переменную, определяются бета коэффициентами. Они выражаются в доля среднеквадратичного откланения и показывают, что если величина фактора увеличивается на одно среднеквадратичное отклонение, то зависимая переменная увеличится на бета своего среднеквадратичного уравнения при условии постоянства всех остальных факторов.
Теснота связи между результат-ым показателем и каждым из факторов при парной линейной связи, называется коэф. парной корреляции. См. формулы
Значения от 0-0,3 слабая связь
0,31-0,6 средняя
0,61-0,8 выше среднего
Более 0,8 сильная связь
Коэф множественной корреляции всегда +
Коэф частной корреляции см формулу
Коэффициент детерминации Д=R2 – показывает какая часть общей вариации зависимой переменной, определяется факторами включенными в модель. Он выражается в % и показывает сколько в % обусловливает вариацию зависимой переменной.
Корр. Уравнение ………Выборочные показатели из генеральной совокупности, поэтому необходимо оценить соответствие данных выборки к показателям генеральной совокупности. такой оценки подвергаются коэф регрессии, индивидуальные значения зависимой переменной (у индивидуальные значения зависимой переменной ()выборкие)
Для статистической оценки выборочных показателей связи, необходимо:
Установить достоверность коэф корреляции и сделать заключения о том что генеральная совокупности существует связь между показателями
Определить доверительные границы случайных колебаний
…….определяестя на основе его отношения к стандартной ошибки см. формулу
Это отношение называется нормируемым отклонением или критерием Стьюэта. Это отклонение рассчитывается при заданной вероятности и сравнивается с табличной величиной.
Если Т табличная меньше Т фактического, то достоверные выборочные значения, и наоборот, то применяется нулевая гипотиза, т.е. полученные значения имеют случайный характер и взаимосвязь в генеральной совокупности отсутствует
