3. По особым правилам фигур силлогизма. 4 фигуры, каждая имеет 2 аспекта.
4. Методы математической логики или Пледикато.
Геометрический способ.
Заключается в том, чтобы соединить круговые схемы двух посылок, посмотреть на соотношение двух кругов, изображающих крайние термины. Таким образом, если эти 2 круга комбинаторно смогут находиться только в одном каком-то логическом отношении, то это показатель формальной правильности силлогизма, соблюдение его правил. Если же эти круги смогут находиться в нескольких логических отношениях, то это показатель формальной неправильности силлогизма, содержательно его заключение является вероятностным, потому что правила в таком силлогизме нарушаются. См. примеры 1,2,3 в теме «дедукция».
ДЗ. Обозначить круги символами М,S,Р.
Метод проверки простого силлогизма по особым правилам фигуры, называется его разновидность, зависимая от расположения всех трех терминов. 4 фигуры:
Особые правила 1 фигуры: большая посылка – большее суждение.
Меньшая посылка требует утвердительности.
Особые правила 2 фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением. Одна из посылок должна быть отрицательного суждения.
Особые правила 3 фигуры. Меньшая посылка должна иметь утвердительное суждение. Заключение должно быть частным суждением.
Задача. Определить вид фигуры примера 2 и 3 дедукции и проверить правильность с помощью особых правил.
Первые правила были открыты Аристотелем для простых силлогизмов. Он сформулировал 7 общих правил, это объясняется тем, что большинство софизмов были простыми силлогизмами, а логика появлялась, как попытка противостоять софистике, разоблачать софистику. Н-р, тот, кто больше всех голоден, больше всех ест, но, тот, кто меньше всех есть, тот и больше всех голоден. В этом примере нарушается первое общее правило силлогизмов, которое требует, чтобы средний термин не удваивался. В обеих посылках должен быть один и тот же средний термин. При внимательном рассмотрении понятие голодные люди не одинакового по объему с первой и второй посылкой.
Сокращенный силлогизм - наиболее часто используемый вид, чаще простого и других в
видов. Сокращенный силлогизм – это такой вид, в котором хотя и не высказывается, но, тем не менее, выражается одна из двух посылок. Реже не высказывается, а лишь подразумевается умозакл. Основная причина сокр. простого силлогизма - это понятность невысказанного из контекста. Иные причины – это экономия языковых средств, что делает язык менее красивым. Посылка силлогизма могла до этого многократно использоваться, упоминаться. В посылке может содержаться ложь, и ее не высказывают, чтобы эту ложь скрыть или, наоборот, выявить или оттенить.
Ах, Моська, знать, она сильна,
Коль лает на слона.
Не высказана посылка, что те, кто лает на слона, силен.
Все честные люди говорят правду, у ты же честный человек.
Он - преподаватель, значит он - педагог. Подразумевается общая посылка, что все преподаватели-педагоги. Каждая мысль имеет форму и содержание, значит и умозакл имеет форму и содержание. Подразумевается меньшая посылка, что умозакл. - это вид мысли. Для проверки правильности любой сокр. силлогизм нужно восстанавливать до полного, словесно формулируя подразумеваемую посылку. В логике сокращенный силлогизм иногда называют энтимемо.
Пример: шахматы-это древняя игра, потому что появились в др. индии, т.е. все, что появл. в др. индии-древнее. Пример: шахматы развивает мышление, т.к. требует рассчитывать шахматные комбинации, значит некот, присутствуют больше 2 посылок. Его можно представить как сумму простых силлогизмов. Значит, Ахматы развивают мышление.
Сложный силлогизм принципиально не отличается от простого. В нем присутствует больше 2х посылок. Его можно представить как сумму простых силлогизмов, где заключение первого силлогизма – это посылка второго и т.д.
Пример: Все, что способствует самопознанию, достойно изучения.
Философия способствует самопознанию. Значит философия достойна изучения – это заключение. Еще одна посылка. Древняя философия – это вид философии. Значит древняя философия достойна изучения. В этом сложном силлогизме 2 простых силлогизма.
Задача к семинару: Преобразовать сложный силлогизм в сложно - сокращенный.
Умозаключение, посылки, которых сложные суждения.
Чисто условные умозаключения.
Условно категорические умозаключения.
Разделительно-категорические умозаключения.
Условно-разделительные умозаключения.
Чисто условное умозаключение состоят только из условных суждений. Они являются посылками, и, за редкими исключениями, заключениями этих умозаключений. Существует много разновидностей этих умозаключений, но почти все разновидности можно свести в одной и той же схеме.
В ней следствие первой посылки является основанием второй, следствие второй это основание третьей и т.д. Заключение всегда соединяет условной связью основание первой посылки и следствие последней.
Есть 4 вида заключений. 2 из них позволяют получить истинные знания при условии, что посылки и истины, а 2 других позволяют получать лишь вероятностные заключения.
А → В.
В → С.
С → D.
В заключении будет А и D, т.е. А → D.
А → D.
D → А.
Иногда эти умозаключения называют чистой посылкой или «посылкой как таковой». Потому что в их основе лежит главная аксиома логики: Признак признака предмета – это признак предмета.
ТО, что противоречит признаку, противоречит предмету.
Главная проблема этих умозаключений – это проблема истинности условных посылок. Условная посылка истинна, когда ее левая часть (основание) содержат достаточные условия (такое условие, что всегда, когда она есть, то есть и обусловленное этим условием). Словесным эквивалентом его наличия является возможность подстановки слова «всегда» и основанию условной посылки. Если же вместо этого слова можно подставить слова «иногда», тогда посылка будет вероятностной.
Наличие хотя бы одной вероятностной посылки делает любое заключение вероятностным. И чем больше вероятностных посылок, тем ниже степень вероятности любого заключения.
Использование вероятностных посылок открывают возможность на словах, доказывать все, что угодно, или опровергать все, что угодно.
Условно-категорические умозаключения.
- это умозаключения, состоящие только из 2х посылок. Одна из них наиболее условная. Вторая посылка – основание или следствие первой. Заключением является остальная часть условия.
Эти умозаключения являются элементарными фрагментами чисто условных умозаключений. Есть 4 основных схемы и множество их разновидностей.
При условии истинности условной посылки (нет контрабанды). Главная проблема заключения – та же, что и у условных – главная посылка должна быть.
В редких случаях в условных суждениях может присутствовать эквиваленция. Тогда все 4 основных схемы позволяют получить истину.
Разделительно-категорические умозаключения.
- это умозаключения, которые состоят из 2 посылок, одной из которых является любое разделительное суждение. Второй посылкой умозаключения являются разные альтернативы дизъюнктивного суждения.
Альтернатива – простое суждение.
2 основных схемы и множество разновидностей. Каждая основная схема подчиняется своему правилу. Нарушение этого правила делает схему и полученное заключение вероятностным.
Основные схемы:
Утверждающая/отрицающая.
Дизъюнкция должна быть строгой, иначе заключение будет вероятностным.
В разделительной посылке должны быть привлечены все возможные альтернативы для рассмотрения умозаключения в случае, т.е. набор альтернатив должен быть закрытым. Если же какие-то возможные альтернативы не учитываются, то схема и заключение будут вероятностными.
< > - знак закрытости.
Некоторые разновидности основных схем.
Пример:
В книгах ценят их содержание или форму изложения, красоту оформления. Научные книги ценят за их содержание, значит, остальные в научных книгах не ценят.
Дизъюнкция слабая, поэтому правило схемы не соблюдается. Заключение будет вероятностным. Заключение не правильное, т.к. нет указания на вероятность.
2.Приведенный вами аргумент то не очень слабый, то не очень сильный. Но легко показать, что он не является очень сильным, значит приведенный вами аргумент очень слабый.
Условно-разделительные умозаключения.
Состоят из условных и разделительных посылок. Заключением является либо простое, либо сложнее дизъюнктивное суждение. В зависимости от количества альтернатив в разделительной посылке, эти умозаключения делят на:
-дилеммы (2 альтернативы)
- трилеммы (3 посылки)
- полилеммы
Виды дилемм:
Простая конструктивная.
Простая дизъюнктивная.
сложная конструктивна.
Сложная дизъюнктивная.
Правило дилемм:
Условные посылки должны быть истинными. Разделительные посылки должны содержать либо утверждение оснований, либо отрицание следствий, но не наоборот. В разделительных посылках конструктивных дилемм должны быть приведены все возможные альтернативы для рассматриваемого случая.
Примеры дилемм:
Если преступник душевнобольной, то он подлежит изоляции от общества, если же он душевноздоровый, то он подлежит наказанию. Данный преступник либо душевнобольной, либо здоровый, значит, он подлежит изоляции или наказанию.
