Общая характеристика симплексного метода

Симплексный метод линейного программирования

Лекция 2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем занимается наука математическое программирование? Что называют линейным программированием?

2. Что понимают под методами математического программирования? Какие методы Вы знаете?

3. Назовите основные условия, допускающие использование методов линейного программирования в планировании сельскохозяйственного производства.

4. Дайте экономическую интерпретацию дополнительных переменных.

5. Дайте определение математической модели и математического моделирования.

6. Назовите требования, предъявляемые к математической модели.

7. Приведите классификацию экономических моделей.

8. Перечислите этапы моделирования и дайте их краткую характеристику.

9. Что такое экономико-математическая модель?

10. Какие формы представления ЭММ знаете?

11. Какие задачи решает математическое моделирование в области сельскохозяйственного производства?

12. Какие переменные задачи называют основными, дополнительными и вспомогательными?

Поскольку система линейных уравнений изучается в курсе элементарной алгебры, остановимся лишь на основных определениях, необходимых для понимания дальнейшего материала.

Если система имеет хотя бы одно решение, она называется совместной. Несовместные системы не имеют ни одного решения.

Допустимымрешением называется совокупность значений n–переменных, удовлетворяющая системе ограничений и условиям не отрицательности.

Широко используемым на практике методом решения задач линейного программирования является симплексный. Этот метод решения задачи линейного программирования основан на переходе от одного опорного решения к другому, при котором значение целевой функции улучшается (на максимум - увеличивается, на минимум - уменьшается или остается на прежнем уровне), при условии, что данная задача имеет оптимальный план.

При решение задачи симплексным методом можно выделить следующие стадии:

1) приведение задачи к канонической форме и нахождение первоначального варианта допустимого плана;

2) проверка найденного варианта плана на оптимальность (если полученный вариант окажется оптимальным, то решение получено, в противном случае план должен быть улучшен);

3) последовательное улучшение плана в симплексных таблицах до получения оптимального.