Понятие и функции моделей

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Понятие и сущность моделирования. Место компьютерного моделирования в задачах изучения процессов и явлений

§ 1. Понятие модели. Функции моделей и их классификация

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и даже общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес моделированию XX век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо в различных областях приложения. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Под моделированием понимается особая форма эксперимента, заключающаяся в исследовании объекта на его модели. Формы моделирования разнообразны и зависят от объекта и целей его изучения. Моделирование может быть предметным (например, физическое моделирование), предметно-математическим (вместо исследуемого явления изучается явление другой физической природы, описываемое теми же математическими соотношениями, что и исходное явление) и знаковым (например, математическое моделирование).

Модель (от лат. modulus - мера, образец) является представлением объекта, системы или понятия (идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Модель служит обычно средством, помогающим в объяснении, понимании или совершенствовании различного рода систем. Модель какого-либо объекта может быть или точной копией этого объекта (хотя и выполненной из другого материала и в другом масштабе) или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактной форме.

Обычно считается, что модель — это используемый для предсказания и сравнения инструмент, позволяющий логическим путем спрогнозировать последствия альтернативных действий и достаточно уверенно указать, какому из них отдать предпочтение. Хотя такое использование моделей имеет важное значение, оно ни в коей мере не исчерпывает целей моделирования. Построение моделей также дает в руки различных специалистов и руководителей, принимающих решения, метод, повышающий эффективность их суждений и интуиции. В определенных рамках модель может служить также эффективным средством общения и осмысления действительности.

Почти все без исключения ученые утверждают, что одним из главных элементов, необходимых для эффективного решения сложных задач, является построение и соответствующее использование модели. Такая модель может принимать разнообразные формы, но одна из наиболее полезных и определенно наиболее употребительных форм — это аналитическая, выражающая посредством системы уравнений существенные черты изучаемых реальных систем или явлений. К сожалению, на практике не всегда удается создать математическую модель на основе аналитических зависимостей. При изучении большинства промышленных и транспортных систем мы можем определить цели, указать ограничения и предусмотреть, чтобы наша конструкция подчинялась техническим и (или) экономическим законам. При этом могут быть вскрыты и представлены в той или иной математической форме существенные связи в системе. В отличие от этого, решение проблем защиты от загрязнения воздушной среды, предотвращения преступлений, здравоохранения и роста городов связано с неясными и противоречивыми целями, а также с выбором альтернатив, диктуемых политическими и социальными факторами. Следовательно, определение модели должно включать в себя как количественные, так и качественные характеристики.

Функции моделей:

· познавательная (модель как средство осмысления действительности),

· коммуникативная (модель как средство общения),

· тренировочная (модель как средство обучения и тренажа),

· прогностическая (модель как средство предсказания развития событий),

· экспериментальная (модель как средство постановки экспериментов),

· управленческая (модель как средство принятия решений с целью планирования процессов и управления ими),

· метрологическая (модель как средство совершенствования измерений).

Моделирование является одним из основных методов познания, формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ. Как средства осмысления реальных связей и закономерностей модели могут помочь упорядочить нечеткие или противоречивые понятия и несообразности, свойственные человеческому мышлению. Уже сама попытка представить словесные формулировки и мысли в какой-то иной форме часто выявляет противоречия и неясности. Правильно построенная модель вынуждает нас организовать наши замыслы, оценить и проверить их обоснованность.

Как средство общения правильно построенные модели помогают исследователю устранить неточности человеческого языка, предоставляя более действенные и более успешные способы общения. Преимущество модели перед словесными описаниями — в сжатости и точности представления заданной ситуации. Модель делает более понятной общую структуру исследуемого объекта и вскрывает важные причинно-следственные связи.

Модели применялись и продолжают широко применяться в качестве средств профессиональной подготовки и обучения. Часто они используются как средство обучения лиц, которые должны уметь справляться с разнообразными случайными факторами до возникновения реальной критической ситуации (например, натурные макеты или модели космических кораблей, используемые для тренировки космонавтов, тренажеры для обучения машинистов поездов и деловые игры для обучения административного персонала фирм).

Одним из наиболее важных применений моделей является прогнозирование поведения моделируемых объектов. Строить сверхзвуковой реактивный самолет для определения его летных характеристик сейчас совсем необязательно, потому что они могут быть предсказаны средствами моделирования. Моделирование может применяться задолго до того, как будет построен реальный (искусственный) объект или общественная практика столкнется с некоторым природным или социальным явлением. Несуществующие до сей поры объекты или явления моделируются, и в процессе моделирования выявляются их возможные характеристики, определяются рациональные способы их построения, оптимальные приемы управления ими и, наконец, прогнозируются критические ситуации, которые не исключены при функционировании конструируемых объектов.

Наконец, применение моделей позволяет проводить контролируемые эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах было бы практически невозможным, экологически опасным или экономически нецелесообразным.

Все эти применения моделей образуют дихотомию. Иными словами, модель может служить для достижения одной из двух основных целей: либо описательной, если модель служит для объяснения и (или) лучшего понимания объекта, либо предписывающей, когда модель позволяет предсказать и (или) воспроизвести характеристики объекта, определяющие его поведение. Модель предписывающего типа обычно является также описательной, но не наоборот. Это означает, что предписывающая модель почти всегда является описательной по отношению к моделируемому объекту, но описательная модель не всегда полезна для целей планирования и проектирования. Примерами предписывающих моделей являются модели исследования операций, описательных моделей – экономические и социальные модели.

1.2.Классификация моделей

Модели можно классифицировать по различным основаниям. Ни одно из них не является полностью удовлетворительным, хотя каждое служит определенной цели. Некоторые типовые группы моделей, которые могут быть положены в основу системы классификации:

· статические (например, поперечный разрез объекта) и динамические (временные ряды);

· детерминистские и стохастические;

· дискретные и непрерывные;

· натурные, аналоговые, символические.

Конкретность Абстрактность

Рис.1. Спектр моделей

Удобно представлять себе модели в виде непрерывного спектра, простирающегося от точных моделей или макетов реальных объектов до совершенно абстрактных математических моделей (рис. 1). Модели, находящиеся в начале спектра, часто называются физическими или натурными, потому что они внешне напоминают изучаемую систему.

Статические физические модели, такие, например, как модели архитектурных объектов или макеты расположения заводских сооружений, помогают наглядно представить себе пространственные соотношения. Примером динамической физической модели может служить модель самолета в уменьшенном масштабе, которая испытывается в аэродинамической трубе для оценки динамической устойчивости.

Аналоговыми моделями являются модели, в которых свойство реального объекта представляется некоторым другим свойством аналогичного по поведению объекта. Задача иногда решается путем замены одного свойства другим, после чего полученные результаты надо истолковывать применительно к исходным свойствам объекта. Примером аналоговой модели является график. Здесь расстояние отображает такие характеристики объекта, как время, срок службы, количество единиц и т. д. График может также показывать соотношение между различными количественными характеристиками и может предсказывать, как будут изменяться некоторые величины при изменении других величин. Различного рода схемы также являются полезными аналоговыми моделями; обычным примером такого рода схем может служить структурная схема какой-либо организации. Соединенные линиями «квадратики» в такой схеме отражают взаимоподчинение между членами организации ко времени составления схемы, а также каналы информационного обмена между ними.

По мере продвижения по спектру моделей мы достигнем тех из них, где во взаимодействие вступают люди и машинные компоненты. Такое моделирование часто называется игровым, или просто играми (управленческими, военными, планировочными). В так называемых управленческих (деловых) играх человек взаимодействует с информацией, поступающей с выхода вычислительной машины (которая моделирует все другие свойства системы), и принимает решения на основе полученной информации. Решения человека затем снова вводятся в машину в качестве входной информации, которая используется системой.

К символическим, или математическим, моделям относятся те, в которых для представления процесса или системы используются символы, а не физические устройства. Обычным примером представления систем можно считать системы дифференциальных уравнений. Поскольку последние представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие модели, математические модели находят широкое применение в системных исследованиях. Однако применение математических моделей таит в себе весьма реальные опасности и ловушки. Символическая модель является всегда абстрактной идеализацией задачи, и, если требуется, чтобы эта модель позволяла решить задачу, необходимы некоторые упрощающие предположения. Поэтому особое внимание должно быть обращено на то, чтобы модель служила действительным представлением задачи.

При моделировании сложной системы исследователь обычно вынужден использовать совокупность нескольких моделей из числа перечисленных разновидностей, а вычислительная машина может быть компонентом любой из них, хотя это и не обязательно.