Фрактальная графика

Лекция 8. Преимущества и недостатки РФ

1) РФ специально разрабатывались для хранения реальных изо-й, получаемых со сканирующего фотографического или видеооборудования.

2) пиксельные данные могут изменяться индивидуально или большими группами с помощью полей.

3) РФ легко преобразуются для передачи на точечное устройство вывода.

-- РФ имеют очень большой размер, особенно если изо-е многоцветное. Применение различных схем сжатия уменьшает размер, но необходимость распаковки перед использованием замедляет процесс чтения и визуализации изо-я.

-- растровые форматы плохо поддаются масштабированию.

Фрактал – это объект, отдельные элементы которого наследуют свойства родительских структур.

Фрактальные объекты – дерево, снежинка. Фрактал – это та структура, кот. состоит из подобных форм и рисунков и встречается в различных размерах. Термин “фрактал” применил Мандельброт в 1975 г. Фракталы описываются математически и создаются с помощью очень простых алгоритмов.

y = x² + c

Если сделать копию небольшого участка растрового изо-я и сравнить ее с др. участками этого изо-я, то обнаружится несколько областей почти совпадающих по внешнему виду с данной копией. Если изменить копию путем масштабирования, поворотом или др. операцией, то она станет похожа еще на большее количество объектов. Обнаружив совпадение созд. математическое описание данной копии, обработав т.о. всю поверхность получится система матем. уравнений наз-ых фрактальными кодами. Различия между векторной и фрак. графикой состоит в том что фрак. описания получаются из реальных рисунков присутствующих в реал. объектах, т.к. векторные объекты – это искусственные структуры. Фрактальное кодирование (фк) используется для преобразования растровых изо-й во фрак-ые коды. ФК основано на том, что все естественные и мн –во искус-ых объектов содержат избыточ-ю инфо в виде одинаковых повторяющихся рисунков, т.е. фракталов. Процесс ФК треб-ет огромного кол-ва вычислений. Для поиска фрактального рисунка и изо-я необх-мы млн. и даже млрд. итераций. Кодирование – очень сложный процесс, декодирование – простой.

Отношение времени архивации ко времени разархивации, т.е. коэф-т симметричности для фрактального алгоритма колеблется в пределах десятков тысяч. Коэф-т сжатия у фрак-х алгоритмов колеблется от 2 до 200. большие коэф-ты достигаются на реальных изо-ях.

В процессе преоб-я раст. изо-ий во фрак-ые коды реализ-ся 2 огромных преимущества:

1) возможность масштабировать фрактальные изо-я.

2) размер физич. данных используемых для записи фрак-ых кодов до 200 раз меньше своего растрового оригинала.

Фрактальное сжатие обязательно сопровождается потерями, т.к. оно не предусматривает точного поиска соответствия фракталов. Ищется наилучшее соответствие на основе параметров сжатия. Этими параметрами можно управлять доводя изо-е до того состояния в кот. оно визуально не имеет потерь. Фрактальное сжатие примен-ся в БД изо-й. наиболее известные фрактальные пакеты Fractal и Fractal Transform.