русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Непрямой адаптивный нечеткий контроллер


Дата добавления: 2013-12-24; просмотров: 932; Нарушение авторских прав


Уравнения движения некоторого класса нелинейных динамических объектов в непрерывной области можно представить в канонической (аффинной) форме

(1)

где f и g неизвестные нелинейные функции с предположением g>0 , u и y скалярные вход (управление) и выход ОУ соответственно.

Цель управления принудить вектор состояния отслеживать конкретную желаемую траекторию , другими словами, заставить y(t)следить за изменениями желаемого сигнала = . Если мы определим векторную ошибку слежения как , то целью управления можно считать проектирование закона управления, который обеспечивает при . Уравнение (1) описывает объект, который можно преобразовать в линейный объект, используя линеаризацию обратной связью, еслии точно известная функция. Конкретно следующий закон управления

(2)

преобразует с учетом и =исходное нелинейное уравнение (1) в линейное уравнение для ошибки

, (3)

где и представляет собой соответствующим образом выбранный вектор, при котором все корни характеристического уравнения являются левыми, так что этот вектор обеспечивает при , т. е. выход объекта y сходится асимптотически к идеальному выходу yж.

Так как функции f и g неизвестны, то интуитивным кандидатом на роль u в (2) должно быть управление

. (4)

 

Здесь и являются параметризованными соответственно функциями f и g, реализуемыми адаптивным устройством, которое обладает достаточно хорошими свойствами, чтобы аппроксимировать и . Разумно получить оценки =, =соответственно для неизвестных функций и , используя нечеткую систему, описываемую правилами:

(5)

Типично неизвестные векторы параметров f и g являются центрами нечетких множеств выхода и в правилах (5). Используя синглтонную фаззификацию, конъюнкцию и импликацию в виде алгебраического произведения, дефаззификацию в форме центра тяжести, и следуя процедуре, изложенной в лекции 12, оценки можно записать в следующем виде



, (6)

, (7)

где и нечеткие базисные функции, определенные соответственно для и аналогично выражению ().

Следующий шаг настроить векторы параметров f и g так, чтобы ошибка слежения (воспроизведения) e и ошибки параметров и были минимальными. В последних выражениях и представляют собой оптимальные значения параметров, определяемые как

, (8)

. (9)

При этом минимальная ошибка аппроксимации, т.е. ошибка от замены правой части (1) для u(t)=uc (t) на

, (10)

равна

. (11)

Выражая из (4)

,

с учетом (1) получаем

=

или в матричной форме

, (12)

. (13)

При этом принято во внимание, что с учетом (6), (7), (10) и (11)

Продолжая рассмотрение задачи минимизации ошибки аппроксимации, воспользуемся методом синтеза Ляпунова и определим следующую функцию Ляпунова

(14)

где и постоянные и P симметричная положительно определенная матрица, удовлетворяющая уравнению Ляпунова

Здесь Q матрица, определяемая проектировщиком системы. Заметим , что решение уравнения всегда существует, т.к все собственные значения матрицы являются левыми в силу выбора коэффициентов . Производная от функции Ляпунова по времени с учетом (12) определяется следующим выражением

При получении окончательного результата для было принято во внимание, что производные по времени от и равны нулю, а также то, что транспонирование скалярной величины не изменяет ее выражения.

Закон адаптации, который минимизирует функцию Ляпунова имеет следующий вид

.

Отсюда

=+

Если d=0, то , т.к. Q положительно определенная матрица. Если , то следует ожидать, что в соответствие с теоремой об универсальной аппроксимации |d| будет малой величиной. Следовательно, если Q выбрано соответствующим образом, то можно обеспечить выполнение условия . При V > 0 и < 0 легко установить, что в соответствии с (14) функции являются ограниченными. Следовательно, также ограниченная функция в соответствии с (12). Отсюда согласно лемме Барбалата

.

 

 

Используя этот закон управления, получаем замкнутую систему, описываемую уравнением

. (5)

 

 

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Адаптивные интеллектуальные системы управления | ГРАФИЧЕСКИЕ ФАЙЛЫ.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.