Нечеткий контроллер с двумя входами и одним выходом

Рассмотрим нечеткий логический вывод для контроллера с двумя входами и одним выходом.

а) Нечеткий контроллер описывается одним правилом.

Пусть нечеткое правило является условным составным предложением следующего вида:

Если ошибка e есть и скорость изменения ошибки ce есть ,

То управление u есть . (2.22а)

Как видим, нечеткий контроллер имеет два входа – ошибку и скорость ее изменения.

Правило (2.22а) можно записать в виде

Если вход e есть , то управление u есть ,

где представляет собой конъюнкцию нечетких множеств и :

, (2.23)

e –фиктивный вход, эквивалентый в некотором смысле двум входам.

Предположим, что в результате измерений установлено, что ошибка есть нечеткое множество и скорость изменения ошибки есть нечеткое множество . Тогда можно считать, что нечеткому множеству соответствует множество

. (2.24)

Степень истинности «утверждения близко к A », другими словами, степень выполнения условия правила, определяется как конъюнкция степеней и близости соответственно к и к :

, (2.25)

где

. (2.26)

Операция (2.25) называется конъюнкцией условий или агрегированием условий.

Если и четкие множества (e и ce –четкие (количественные переменные) e’ и ce’), другими словами, синглтоны с ФП соответственно

, (2.27)

то степени истинности равны

, (2.28)

т.е. равны степеням принадлежности множеств и , полученным в процессе фаззификации.

Нечеткий логический вывод определяется, как и прежде по (2.17),

,

где вычисляется с помощью (2.25). Если и четкие множества, то

.