Лекция 8

Продвинутые методы нечеткого управления промышленными объектами. Рассмотрим в общих чертах несколько многообещающих методов управления, основанных на нечетких технологиях, которые, как ожидается, позволят решить многие проблемы, возникающие при управлении объектами в современном промышленном производстве.

1. Нечеткое инверсное управление. Самый простой метод спроектировать нечеткий контроллер, используя принцип разомкнутого управления (без обратной связи), в котором нечеткий контроллер является инверсией объекта управления (обратным объектом управления) (см. рисунок ниже). В случае нелинейной модели объекта в результате получаем нелинейный нечеткий контроллер и, следовательно, в идеале приходим к абсолютно инвариантной системе.

Пусть ОУ описывается нелинейным уравнением

y[i+1]=f(x[i],u[i]),

где

x[i]=(y[i-1],…,y[i-n+1], u[i],…,u[i-m+1])^’.

Выбирая контроллер

u[i]=f ^-1(x[i],v[i+1]),

получаем

y[i+1]=v[i+1].

Однако мы должны иметь в виду, что объект может обладать большим временем чистого запаздывания и это обстоятельство следует учитывать, и что для получения инверсной модели надо очень хорошо знать другие динамические и статические свойства объекта. Кроме того, надо понимать, что окончательная модель объекта никогда не будет точной копией реального объекта, и всегда имеют место воздействующие на объект возмущения, которые не были приняты в расчет при моделировании.

Если нелинейная нечеткая модель найдена для частично неопределенного и весьма сложного по своим свойствам объекта, мы сталкиваемся с трудной проблемой получения инверсной модели. Кроме того, мы должны иметь в виду, что алгоритм для вычисления инверсной модели должен быть весьма быстрым, чтобы можно ее было использовать в реальном времени.

Часто в качестве модели ОУ используют синглтонную нечеткую модель (см. далее). Этот тип модели принадлежит к общему классу аппроксиматоров функций. Другим типом модели, которая может быть точно инвертирована, является модель типа Такаги-Сугено.

Мы должны помнить, что метод, основанный на инверсии, можно только применять к устойчивым ОУ с минимально-фазовыми свойствами.

Мы обычно подразумеваем частичную, а не глобальную инверсию.

Это означает, что в случае использования нечеткой модели для объекта с одним входом и одним выходом, для которой (нечеткой модели) дополнительными входами являются переменные состояния x₁,x₂,…,x_n, только одна из переменных состояния x₁ становится выходом инверсной модели, и выход модели y становится входом инверсной модели (см. рисунок выше).