Несколько входов (многомерная лингвистическая модель)

Лекция 7

В случае если контроллер имеет один выход y и r входов x₁, x₂,…,x_r, т.е., если каждая часть «Если» N правил

Если x₁ есть A_1i и x₂ есть A_2i и … x_r есть A_ri , то y есть B_i,

содержит r переменных, матрица отношения

где

,

обобщается (расширяется) в (r+1) – й массив. Здесь ,,…, , соответственно функции принадлежности термов A_1i, A_2i ,…, A_ri, B_i.

Для вычисления матрицы отношения R надо осуществить дискретизацию универсумов входов и выхода. Кроме того, для последующей инференции следует запомнить значения элементов этой матрицы. Поэтому говорят о матрицеR как о массиве, используя терминологию языков программирования, и тем самым, подразумевая, что для вызова ее элементов надо указать r+1 индекс.

Пусть (i=1,…,r) будут действительными входами (синглтонная фаззификация), тогда инференция выполняется с помощью обобщенной композиции

.

Инференция продолжает оставаться все той же операцией композиции; мы должны лишь следить за размерностью. При этом правила описывают лингвистическую нечеткую модель с r входами и одним выходом B, называемую многомерной лингвистической моделью, представленной с помощью отношений (рис. 1.10) .

Рис. 1.10

Выводы.Мы пришли к методу представления и выполнения одного правила

Если уровень есть НИЗКИЙ, то сигнал (V1) есть ОТКРЫТЬ

в компьютерной программе. Этот метод в кратком изложении выглядит так.

1. Определить функции принадлежности низкий и открытьнечетких множеств НИЗКИЙ и ОТКРЫТЬ, соответствующие низкому уровню и открытию вентиля; они могут быть определены на различных универсумах.

2. Представить импликацию как отношение R с помощью внешнего произведения R= низкий min открыть. В результате получаем матрицу.

3. Осуществить инференцию с фактическим измерением. В самом общем случае это измерение есть нечеткое множество, скажем, НЕ ОЧЕНЬ НИЗКИЙ уровень с функцией принадлежности не очень низкий.

Функция принадлежности v₁ для управляющего воздействия находится посредством композиционного правила инференции,

v₁ =не очень низкий R.

Нечеткие контроллеры работают несколько более специализированным путем, но они являются изначально развитыми из концепций и определений, описанных выше, главным образом за счет инференции и импликации.