Т-тесты

Глава 3 Анализ различий

Для многовариантных вопросов

Как было сказано выше (см. раздел 1.4.2), в SPSS все многовариантные вопросы рассматриваются как совокупность одновариантных переменных, обозначающий варианты ответа. Иными словами, многовариантный вопрос, содержащий три варианта ответа, в SPSS представляется как три дихотомические переменные, принимающие два значения-флага: отмечено/не отмечено.

Наиболее распространены два формата представления многовариантных переменных. В первом случае переменные, представляющие варианты ответа многовариантной переменной, принимают значение 1 (выбрано) или 0 (не выбрано); во втором случае — 1 (выбрано) или System Missing (не выбрано).

Как показывает опыт, первый способ предпочтительнее. Второй способ использу­ется в специфических случаях (например, если необходимо использовать SPSS в качестве клиента автоматизации построения распределений при помощи программ на Sax Basic). Чтобы указать SPSS, какие переменные являются вариантами отве­та для многовариантной переменной, наиболее часто используется описываемый далее способ, при котором после формирования многовариантной переменной ее можно использовать для построения линейных и перекрестных распределений.

Для иллюстрации мы построим линейное распределение по многовариантному вопросу Где Вы покупаете сметану? (q7) с вариантами ответа:

1. продмаг (q7_l);

2. рынок (q7_2);

3. супермаркет (q7_3);

4. палатка (q7_4);

5. универсам (q7_5).

Чтобы построить распределения по многовариантным вопросам, прежде всего не­обходимо сформировать многовариантную переменную. Это делается при помо­щи меню Analyze ► Multiple Response ► Define Sets. Открывшееся диалоговое окно по­зволяет сформировать многовариантные переменные (правый список) из общего списка доступных переменных (левый список), как показано на рис. 2.10.

Для создания многовариантной переменной, обозначающей типы торговых точек, сначала выберите в левом списке все дихотомические переменные, кодирующие мно­жественные варианты ответов (q7_l — q7_5), и переместите их в правый список. Далее в области Variables Are Coded As оставьте выбранный по умолчанию параметр Dichotomies (он указывает, что переменные, обозначающие варианты ответа в многовариантном вопросе, являются дихотомическими) и в соответствующее поле введите цифру, ука­зывающую, что вариант ответа выбран (в нашем случае 1). В поле Name введите имя для вновь создаваемой многовариантной переменной. Назовите ее q7 и присвойте метку Торговые точки (в поле Label). Затем, чтобы создать новую переменную, щелкните на кнопке Add. Обратите внимание, что к именам создаваемых многовариантных пере­менных добавляется префикс $ (этим они отличаются от обычных одновариантных переменных). Теперь вы можете создать еще одну или несколько многовариантных переменных, добавляя их в соответствующий список при помощи кнопки Add. Так как в нашем случае мы собираемся анализировать только один многовариантный вопрос, завершим процесс создания новых переменных щелчком на кнопке Close.

Необходимо отметить, что SPSS не сохраняет многовариантные переменные при закрытии рабочего файла с данными. Поэтому каждый раз, когда нужно проана­лизировать многовариантные вопросы, вам придется снова создавать соответству­ющие переменные.

Мы создали многовариантную переменную для анализа и теперь можем присту­пать к построению линейных распределений. Для этого воспользуемся меню Ana­lyze ► Multiple Response ► Frequencies. Следует отметить, что данное меню позволяет строить только таблицы линейных распределений (и нет возможности вывести диаграммы). В открывшемся диалоговом окне в левом списке всех доступных мно­говариантных переменных (в нашем случае там только одна переменная Торговые точки) выберите интересующие переменные для анализа и перенесите их в правую область Table(s) for (рис. 2.11). Для того чтобы запустить процедуру построения линейных распределений, щелкните на кнопке ОК.

В окне SPSS Viewer будет создана таблица с линейными распределениями (частота­ми) по выбранным переменным (рис. 2.12). Столбец Count содержит количество респондентов, указавших каждый из возможных вариантов ответа на многовари­антный вопрос. Столбец Pet of Cases показывает доли каждого варианта ответа от общего числа респондентов, ответивших на многовариантный вопрос (гисто­грамма). Данное число показано под таблицей (999 valid cases, то есть линейное распределение построено по 999 респондентам) и рассчитано как количество анкет, в которых выбран хотя бы один из возможных вариантов ответа на дан­ный многовариантный вопрос. В той же строке (под таблицей) указано количество анкет, в которых не выбрано ни одного варианта ответа (4 missing cases, то есть четыре респондента не указали, в каких типах торговых точек они обычно при­обретают сметану). Столбец Pet of Responses показывает доли каждого варианта ответа от общего числа ответов; их сумма всегда равна 100 % (сектограмма). Суммы по каждому столбцу анализируемой таблицы представлены в строке Total responses.

В связи с тем, что линейные распределения по многовариантным вопросам в SPSS выводятся в текстовом формате (Plain text) и не могут быть перенесены в Microsoft Excel для построения диаграмм, далее мы рассмотрим, как можно строить диа­граммы по многовариантным вопросам непосредственно в SPSS.

Если вам необходимо построить гистограмму или сектограмму по многовариантному вопросу, меню Define Sets не используется. Вместо него применяется меню Graphs ► Bar (для гистограмм) или Graphs ► Pie (для сектограмм). За один раз можно построить ги­стограмму или сектограмму только по одной многовариантной переменной.

Итак, давайте построим гистограмму по многовариантной переменной Торговые точки (параллельно мы построим и сектограмму). Для этого воспользуемся меню Graphs ► Bar. В открывшемся диалоговом окне (рис. 2.13) необходимо указать тип гистограммы Simple (если мы строим сектограмму, данный пункт отсутствует; см. рис. 2.14), а в группе Data in Chart Are выбрать пункт Summaries of separate variables. Затем необходимо щелк­нуть на кнопке Define, чтобы перейти к следующему шагу построения диаграммы.

В открывшемся диалоговом окне Summaries of Separate Variables (оно одинаково и для гистограмм и для сектограмм) из левого списка всех доступных переменных, име­ющихся в файле данных, переместите в правый список все варианты ответа на ка­кой-либо один многовариантный вопрос (в нашем случае это переменные q7_l — q7_5). как видно на рис. 2.15.

Щелкните на кнопке Change Summary и в открывшемся диалоговом окне (рис. 2.16) выберите пункт Sum of values. Данный параметр указывает SPSS на необходимость построить гистограмму по суммарному количеству выбранных вариантов ответа в многовариантном вопросе. После этого закройте данное окно, щелкнув на кнопке Continue.

Теперь щелкните на кнопке Options и в открывшемся окне выберите пункт Exclude cases variable by variable; щелкните на Continue (рис. 2.17).

Щелкните на кнопке ОК в главном диалоговом окне Summaries of Separate Variables, и программа выведет результаты построения гистограммы в окне SPSS Viewer (рис. 2.18).

Как видите, столбцы построенной гистограммы отражают абсолютное количество рес­пондентов, указавших ту или иную торговую точку. К сожалению, SPSS не позволяет строить гистограмму по многовариантным вопросам, отражающую проценты каждого варианта ответа от общего числа респондентов (или от общего числа ответов). Чтобы отобразить на нашей гистограмме точные количества респондентов, указавших ту или иную торговую точку, следует воспользоваться схемой действий, представленной выше.

Мы рассмотрели наиболее популярный метод статистического анализа данных в мар­кетинговых исследованиях — построение линейных распределений. Как показывает практика, именно на этом этапе в некоторых отечественных компаниях заканчивает­ся работа с SPSS (иногда строятся также перекрестные распределения), в то время как описательный анализ является лишь начальным этапом анализа данных.

Цель анализа различий — выявление групп респондентов, статистически значимо различающихся между собой. Все ста­тистические процедуры, относящиеся к группе процедур, ко­торые позволяют выявить такие различия (t-тесты и диспер­сионный анализ), сравнивают респондентов на основании средних значений переменных. Иными словами, провести раз­личие можно на основании двух или более числовых перемен­ных.

В практике маркетинговых исследований достаточно часто встречаются ситуации, когда в ходе предварительного анали­за (на основании опыта исследователя, когнитивного или ста­тистического анализа) появляется гипотеза о разделении всей выборочной совокупности на определенные группы на осно­вании одного или нескольких признаков (например, при сег­ментировании потребителей продукта или при построении разрезов). Линейное распределение может показывать, что дан­ные группы респондентов действительно различаются (напри­мер, мужчин в выборке в два раза больше, чем женщин). Од­нако визуального различия между категориями недостаточно для того, чтобы с уверенностью констатировать наличие ста­тистически значимого различия. На установление статистиче­ской значимости различий между целевыми группами респон­дентов и направлены процедуры, объединенные под названием «Анализ различий».

Существует два основных метода определения различий меж­ду группами: t-тесты и дисперсионный анализ. Первый ме­тод прост в использовании, и поэтому он применяется часто (в том числе и в маркетинговых исследованиях). Однако в связи с ограничением на количество тестируемых групп (между которыми устанавливается различие) t-тесты не мо­гут применяться для решения всех задач, возникающих при проведении маркетингового анализа. Для преодоления дан­ного ограничения используется дисперсионный анализ, яв­ляющийся универсальной методикой для определения ста­тистически значимых различий между любым числом групп респондентов.

Т-тесты предназначены для установления различий между двумя группами рес­пондентов. При этом сравниваются только два средних значения. SPSS предлага­ет три основных типа t-тестов:

■ для двух независимых выборок;

■ для двух зависимых выборок;

■ для одной выборки.

В последующих разделах мы подробно расскажем о каждом из них, но сначала при­ведем основные характеристики переменных, участвующих в t-тестах (табл. 3.1).

Обратите внимание: зависимая переменная есть только для t-тестов независимых выборок. Для других видов t-тестов (зависимых выборок и одной выборки) зави­симая переменная отсутствует. Это связано с тем, что в последнем случае анализу подвергается фактически одна и та же выборка респондентов. В качестве тестиру­емых независимых переменных во всех случаях используются только переменные с интервальной шкалой. Порядковые переменные могут использоваться только после преобразования их к интервальному виду (см. раздел 2.1).

3.1.1. Т-тесты для независимых выборок

В случае t-тестов для независимых выборок под независимыми выборками пони­маются бинарные категории (то есть варианты ответа) какой-либо переменной. Например, мужчины и женщины (вопрос Пол респондента), покупатели и не поку­патели какого-либо продукта (вопрос Покупаете ли Вы данный продукт?) и т. д. То есть когда есть два уровня группирующей (зависимой) переменной и несколько независимых переменных, на основании которых и будет выполняться различие между группами зависимой переменной.

Рассмотрим методику проведения t-тестов для независимых выборок на следую­щем примере. Предположим, что мы оцениваем различия в частоте посещения иг­ровых клубов между посетителями заведений марки X и других марок. Откройте диалоговое окно Independent-Samples T Test при помощи меню Analyze ► Compare Means ► Independent-Samples T Test (рис. 3.1). В область Test Variable(s) поместите переменные, являющиеся критерием для установления различий (в нашем случае это ql8_i Частота посещения). Затем в поле Grouping Variable переместите переменную, которая будет яв­ляться группирующей (зависимой). В нашем случае это переменная ql_8, кодирую­щая категории респондентов, посещающих/не посещающих игровые залы марки X.

Так как данная переменная является вариантом ответа на многовариантный во­прос Какие игровые клубы Вы посещаете?, она может принимать два значения:

■ 1 — посещают клубы X;

■ 0 — не посещают клубы X.

С помощью кнопки Options в главном диалоговом окне рассматриваемой процедуры можно установить доверительный уровень для результатов расчета t-теста (рис. 3.3). По умолчанию установлен уровень доверия 95 %. Как было показано выше в раз­деле 1.2, этот уровень точности (достоверности) результатов является достаточ­ным при проведении статистического анализа в маркетинговых исследованиях.

После завершения процедуры расчета t-теста в окне SPSS Viewer будут отражены результаты (рис. 3.4). В первой таблице Group Statistics вы видите средние значе­ния тестируемой переменной (частота посещения клубов) для обеих групп зави­симой переменной X. Как следует из рисунка, для респондентов, посещающих иг­ровые залы марки X, средняя частота посещения составляет 11,9 раз в месяц. Для респондентов, не посещающих данные залы, это значение равно 11,5. Вторая таб­лица Independent Samples Test позволяет установить статистическое различие меж­ду данными значениями.

Анализ этой таблицы начинается с определения значимости теста Ливина (Levene). Данный тест служит для тестирования гипотезы о равенстве дисперсий в тестиру­емых переменных. Если значение в столбце Sig. столбца Levene's Test for Equality of Variances показывает статистическую незначимость теста (в нашем случае — 0,547), то различие между двумя анализируемыми средними определяется из строки Equal variances assumed. В противном случае, если тест Levene статистически значим, раз­личие между двумя средними определяется из строки Equal variances not assumed.

Поскольку в нашем примере тест Ливина является статистически незначимым, то определить значимость различия между двумя тестируемыми группами можно при помощи значения, находящегося на пересечении первой строки и столбца Sig. (2-tailed). Значение 0,777 говорит о том, что различие в частоте посещения игро­вых залов респондентами, посещающими и не посещающими клубы марки X, яв­ляется статистически незначимым.