Одной из наиболее распространенных форм правдоподобных выводов являются выводы по аналогии.
Аналогия - это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о принадлежности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.
Аналогия представляет собой переход к знанию той же степени общности, то есть от единичных суждений к единичным, от частных - к частным, от общих - к общим.
Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами:
1) числом признаков, общих для этих предметов;
2) степенью существенности этих признаков.
Пример. Предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков: это предметы мебели, они могут быть изготовлены из одного материала, могут иметь четыре ножки, всегда имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.д. Однако все эти признаки, кроме признака «быть предметом мебели», являются несущественными. Зато стул и письменный стол отличаются своими существенными признаками: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, стол не имеет и т.д. Таким образом, стол и стул похожи, по преимуществу, в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить о таком их сходстве, которое могло бы служить основанием выводов по аналогии.
Заключения аналогии не являются достоверно истинными при истинности посылок, а только вероятно истинными. Вероятность истинности заключений выводов по аналогии низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство обоснования или доказательства суждений.
Но умозаключения по аналогии играют важную эвристическую роль в научном познании. Аналогия – один из основных способов формирования научных гипотез, источник догадок и предположений, которые затем проходят проверку более строгими дедуктивными и индуктивными методами. На первых этапах исследования незнакомых явлений ученый ищет среди уже известных ему явлений какие-то аналогии для нового.
Помимо этого, умозаключения по аналогии - одна из составляющих метода моделирования. В силу использования умозаключений по аналогии результаты моделирования всегда носят вероятностный характер.
В умозаключениях по аналогии используются следующие понятия:
- образец аналогии - объект, признак которого переносится на другой объект;
- субъект аналогии - объект, на который переносится признак;
- термины аналогии - это образец и субъект аналогии;
- переносимый признак - признак, который переносится с образца на субъект;
- основание аналогии - признак, одновременно присущий обоим терминам аналогии и служащий основанием для переноса интересующего нас признака.
Переносимый признак обычно является простым, а основание аналогии - сложным признаком.
В структуру аналогии входят следующие суждения:
1) суждение о наличии основания аналогии у образца;
2) суждение о наличии основания аналогии у субъекта;
3) суждение о наличии переносимого признака у образца;
4) суждение о наличии переносимого признака у субъекта.
Первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое - его заключением.
В зависимости от характера признака, переносимого с одного предмета на другой, различают аналогию свойств и аналогию отношений.
Аналогия свойств - это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.
Схематично аналогию свойств можно изобразить следующим образом:
Предмет А имеет признаки а, b, c.
Предмет В имеет признаки а, b, c.
Предмет А имеет признак d.
Вероятно, предмет В имеет признак d.
Пример 1. В философии существует проблема чужого сознания. Дело в том, что мы не можем непосредственно установить наличие сознания у другого человека. Джордж Беркли предлагал решить эту проблему методом аналогии. А именно: из внутреннего опыта нам (А) известно, что наше собственное сознание (d) связано с обладанием членораздельной речью (a), адекватной реакцией на речь других людей (b) и адекватной реакцией на действия других людей (c). Если мы наблюдаем, что другой человек (B) обладает членораздельной речью (a), адекватно реагирует на нашу речь (b) и наши действия (c), то на этом основании мы заключаем, что он обладает сознанием (d).
Пример 2. Когда-то путем умозаключения по аналогии возникло предположение, что на Марсе (В) есть жизнь (d). Оно было сделано на основании сходства Марса (В) и Земли (А) по величине (а), по наличию атмосферы (b), на основании того, что обе планеты являются достаточно остывшими (с), и на основании знания о том, что на Земле (А) имеется жизнь (d).
Аналогия отношений - это умозаключение по аналогии, в котором переносимым признаком является признак-отношение.
Схема аналогии отношений:
Предмет а подобен предмету с.
Предмет b подобен предмету d.
Между предметами с и d имеется отношение R.
Вероятно, между предметами a и b имеется отношение R.
Пример. «Как из непосредственного солнечного света в заимствованное отражение луны, переходим мы от наглядного, непосредственного... представления... к абстрактным... понятиям разума, которые получают всё своё содержание только от наглядного познания и по отношению к нему» (Шопенгауэр А. «Мир как воля и представление»).
В этой аналогии Шопенгауэр уподобляет чувственные представления (а) солнечному свету (с), а абстрактные понятия (b) - свету луны (d). Но известно, что луна светит отраженным светом солнца («заимствует» свой свет у солнца), то есть между светом луны и светом солнца существует отношение заимствования содержания (R). Шопенгауэр делает заключение, что отношение заимствования содержания (R) имеет место и между чувственными представлениями (а) и абстрактными понятиями (b).
В аналогии отношений терминами (образцом и субъектом) выступают не отдельные предметы, а системы объектов. Например, в рассмотренной только что аналогии образцом аналогии является система «солнечный свет (с) - свет луны (d)», субъектом аналогии - система «чувственные представления (а) - абстрактные понятия (b)». Переносимый признак - это признак-отношение «заимствовать содержание у чего-то…» (R).
Аналогия отношений является относительно независимой от конкретной природы тех предметов, отношения которых рассматриваются. Так, солнечный свет и наглядные представления - объекты, принадлежащие к радикально различным родам. Тем не менее в аналогии отношений они уподобляются друг другу. Это значительно повышает образность мышления, но и снижает вероятность истинности заключений, полученных по такой аналогии. В связи с этим различают фигуральные и буквальные аналогии.
Фигуральная аналогия - это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых имеет только символическое значение.
Пример. «Трудно определить, что такое демократия. Она подобна жирафу. Раз посмотришь - и уж больше ни с чем не перепутаешь».
2) отсутствие связи между признаками, служащими основанием аналогии, и переносимым признаком.
Пример. Клайв Льюис (А) был британцем (а), христианином (b), литературоведом (с), профессором Оксфордского университета (е) и автором ученых трактатов (l).
Джон Толкиен (В) был британцем (а), христианином (b), литературоведом (с), профессором Оксфордского университета (е) и автором ученых трактатов (l).
Клайв Льюис (А) писал замечательные сказки (d).
Вероятно, Джон Толкиен (В) также писал замечательные сказки (d).
Вывод данной аналогии оказывается верным, но это происходит совершенно случайным образом. Сама же приведенная аналогия несостоятельна, потому что, хотя признаки, входящие в основание этой аналогии, и являются существенными, они не имеют внутренней связи с переносимым признаком «писать замечательные сказки».
Повышение вероятности истинности заключений, полученных по аналогии, можно обеспечить, выполняя следующие требования:
1) число общих для образца и субъекта аналогии признаков должно быть как можно большим;
2) признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для сравниваемых предметов;
3) общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых предметов;
4) переносимый признак должен принадлежать к тому же типу, что и признаки, составляющие основание аналогии, и быть связанным с ними;
5) необходимо учитывать, наряду со сходством предметов, их различие.
Нередки случаи, когда одно какое-либо различие указывает на неправомерность аналогии, несмотря на все множество сходств. Вывод по аналогии без учета хотя бы уже известных различий между соответствующими предметами нельзя даже считать логически корректным.
Пример. Между Землей и Луной существует множество сходных признаков, однако отсутствие у Луны атмосферы не позволяет на основе аналогии с Землей делать заключение о наличии на Луне жизни.
Выполнение этих требований повышает вероятность заключения аналогии, но не делает его достоверным.
Иногда заключения аналогии могут быть достоверными. Такие аналогии называются строгими или полными.
Схема строгой аналогии:
Предмет А имеет признаки а, b, c.
Предмет В имеет признаки а, b, c.
Предмет А имеет признак d.
Из комплекса признаков a, b, c необходимо следует d.
Вероятно, предмет В имеет признак d.
Таким образом, строгая аналогия возможна в том случае, когда какие-то признаки сходства однозначно детерминируют переносимый признак. Однако если связь (детерминированность) между признаками уже известна, тогда вывод, по существу, превращается в дедуктивный, так как такая связь практически может быть выражена общим суждением, которое становится одной из посылок дедуктивного вывода.
Пример. Допустим, что установлен ряд сходств между льдом и железом, в числе которых кристалличность(а), и известно, что лед имеет определенную температуру плавления (b). Но сам признак кристалличности вещества (а) детерминирует у него определенную точку плавления (b). Тогда вывод о том, что и железо имеет определенную точку плавления, является достоверным. В то же время знание о том, что кристалличность вещества детерминирует у него определенную температуру плавления, может быть выражено в виде общего суждения: «Всякое кристаллическое вещество имеет определенную температуру плавления». Если добавить к этому утверждение «Железо - кристаллическое вещество», то получится категорический силлогизм с заключением: «Железо имеет определенную температуру плавления». Но тогда аналогия железа со льдом оказывается вообще уже излишней.
7.2 Индуктивные умозаключения: общая характеристика
и основные виды
Индуктивными называют умозаключения, в которых из единичных или частных суждений выводятся общие суждения.
Выводами индукции (от лат. inductio – наведение) являются общие суждения обо всех объектах какого-либо класса или множества. Такие множества могут быть:
1) конечными и обозримыми, т.е. возможно установить признаки (свойства и отношения) каждого элемента этого множества;
2) конечными, но не обозримыми, т.е. невозможно установить признаки (свойства и отношения) каждого элемента этого множества;
3) бесконечными.
При исследовании этих множеств применяются различные виды индукции.
В зависимости от того, перечислены ли в посылках все или не все элементы изучаемого множества, различают полную и неполную индукцию.
Полная индукция относится к конечным и обозримым множествам.
Полная индукция - это индуктивное умозаключение, в котором общее заключение обо всех элементах множества делается на основании рассмотрения каждого из них.
Поскольку полная индукция предполагает исследование каждого элемента изучаемого множества, её заключение, как и в дедукции, дает достоверное знание, т.е. она гарантирует истинность заключения при истинности посылок.
Схема полной индукции:
а1 имеет признак Р.
а2 имеет признак Р.
...
аn имеет признак Р.
(а1, а2, ..., аn)=А
Все предметы, принадлежащие
множеству А, имеют признак Р.
Пример. «Ни одно коническое сечение не может пересекаться прямой линией более чем в двух точках, так как ни окружность, ни эллипс, ни парабола, ни гипербола не могут пересекаться прямой линией более чем в двух точках».
Структура этого умозаключения выглядит следующим образом:
«Окружность (а1) не может пересекаться прямой линией более чем в двух точках (Р)».
«Эллипс (а2) не может пересекаться прямой линией более чем в двух точках (Р)».
«Парабола (а3) не может пересекаться прямой линией более чем в двух точках (Р)».
«Гипербола (а4) не может пересекаться прямой линией более чем в двух точках (Р)».
Окружность (а1), эллипс (а2), парабола (а3) и гипербола (а4) составляют (и исчерпывают) класс конических сечений (А).
Ни одно коническое сечение (А) не может пересекаться прямой линией более чем в двух точках (Р).
Поскольку заключение в полной индукции является общим знанием, в этом смысле оно является новым по сравнению с тем, что дано в посылках. Но оно, как и в дедуктивных умозаключениях, не содержит никакой принципиально новой информации, кроме той, что заключена в посылках.
Неполная индукция относится к бесконечным, открытым множествам, а также к конечным, но практически не перечислимым в силу большого числа их элементов. Именно с такими множествами обычно имеет дело наука, поэтому неполная индукция более распространена в научном познании. С помощью неполной индукции, в принципе, можно делать заключения и о конечных, обозримых множествах.
Неполная индукция - это индуктивное умозаключение, выводом которого является общее суждение о множестве предметов, получаемое на основании знания только некоторых предметов, принадлежащих данному множеству.
В индуктивных выводах такого типа происходит приращение информации. В силу этого истинность посылок не гарантирует истинность заключения, и заключение является истинным лишь с большей или меньшей степенью вероятности. Другими словами, неполная индукция даёт вероятное, правдоподобное знание. Посылки здесь лишь подтверждают заключение. По существу, они лишь подводят к некоторому предположению, «наводят» на него (отсюда и название умозаключения). Но при этом из истинных посылок может получиться ложное заключение.
Схема неполной индукции:
а1 имеет признак Р.
а2 имеет признак Р.
...
аn имеет признак Р.
(а1, а2, ..., аn)Ì А
Вероятно, все предметы (а), принадлежащие
множеству А, имеют признак Р.
Пример 1. Классическим примером неполной индукции (и того, что получаемый с ее помощью вывод может оказаться ложным) служит известная история с цветом лебедей. Дело в том, что до XVII века в Европе, Азии и Америке встречались только белые лебеди. На основе этих наблюдений было сформировано индуктивное обобщение: «Все лебеди белые». Однако в 1606 году в открытой в то время Австралии были обнаружены черные лебеди, т.е. контрпример[4], опровергающий истинность данного индуктивного вывода.
Пример 2. До некоторых пор наблюдаемые факты приводили к обобщению: «Все тела при нагревании расширяются». Оказалось, однако, что вода при нагревании от 0 до 4 0С, наоборот, сжимается. Исключения составили также чугун и висмут.
В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, выделяют две их основные разновидности: ненаучную (популярную) и научную индукцию.
Популярная индукция (полное ее наименование - «индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев») чаще всего применяется в нашей повседневной жизни.
Пример. Так, люди не раз наблюдали, что ласточки перед дождем летают низко над землей. На этой основе был сделан вывод: «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей». Существует немало подобных народных примет, сделанных на основе непосредственного наблюдения. Поэтому такой вид индукции и получил название «популярная» («народная»).
Видовой признак популярной индукции - отсутствие определенного метода отбора наблюдаемых случаев.
Обобщение[5] в популярной индукции основано на том, что во всех наблюдаемых примерах элементы изучаемого множества (А) обладают интересующим нас свойством (Р), которое регулярно повторяется при наблюдении элементов этого множества. Необходимым условием является то, что при этом не встречается ни одного контрпримера.
Ненадежность популярной индукции как способа умозаключения, прежде всего, обусловливается случайным характером выбора элементов из изучаемого множества. Вследствие этого может оказаться, что исследованное подмножество случайным образом обладает интересующим нас признаком (Р), тогда как другие подмножества этого множества могут искомым признаком (Р) не обладать. Таким образом, главный недостаток популярной индукции в том, что она не гарантирует отсутствие контрпримера. Это иллюстрирует пример с лебедями и их признаком «быть белым».
Кроме того, популярная индукция не учитывает разнообразия предметов изучаемого множества.
Пример. Предположим, мы хотим выяснить, знают ли студенты МГУ, кто такой Людвиг Клаагес. Мы подходим к корпусу университета, задаем студентам соответствующий вопрос и получаем на него только положительные ответы и ни одного отрицательного. На этом основании мы можем сформулировать индуктивное обобщение: «Все студенты МГУ знают, кто такой Людвиг Клаагес». Однако потом может выясниться, что мы стояли возле корпуса философского факультета, а студенты технических специальностей МГУ понятия не имеют о том, кто это такой.
Ненадежность выводов популярной индукции связана также с тем, что в таких выводах не исследуется причина самого явления. Вот почему наряду со многими верными народными приметами есть немало ложных обобщений, лежащих в основе суеверий (о «пустых ведрах», «черной кошке» и т.п.).
Популярной индукции свойственна ошибка, называемая поспешным обобщением. Она заключается в том, что индуктивное обобщение формулируется на основании немногих, случайно встретившихся примеров.
Пример. Водитель автобуса на одной из остановок открывает дверь, но никто из пассажиров не выходит и никто не входит. На второй остановке повторяется то же самое, на третьей – то же. Четвертую остановку водитель проезжает, не останавливаясь, и на возмущенный вопрос пассажира: «Почему нет остановки?» отвечает: «Я уже несколько раз зря останавливался, думал, что все едут до конца!»
Пути повышения надежности выводов индукции:
1) по возможности, увеличивать число рассмотренных случаев;
2) по возможности, увеличивать разнообразие (разнородность) рассматриваемых случаев;
3) учитывать характер связи между рассматриваемыми предметами и их признаками.
Последнее требование связано с тем, что наблюдаемый признак может быть случайным, искусственно приобретенным и т.п.
Научная индукция есть комбинация индукции и дедукции, теории и эмпирического исследования. В научной индукции основанием для вывода является не только перечисление примеров и констатация отсутствия контрпримера, но и обоснование невозможности контрпримера в силу его противоречия рассматриваемому явлению. Таким образом, вывод делается не только на основании внешних признаков, но и на представлении о сущности явления. Это означает, что нужно иметь теорию данного явления. Благодаря этому степень вероятности получения истинного вывода в научной индукции значительно повышается.
Пример. Для того чтобы убедиться в достоверности вывода «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей», достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся. А мошки летают низко потому, что перед дождем у них от влаги набухают крылышки.
Если в популярной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для научной индукции это не имеет принципиального значения.
Пример. Легенда гласит, что Ньютону для открытия фундаментального закона всемирного тяготения достаточно было наблюдать один случай – падение яблока.
7.3 Понятия причины и необходимых условий действия некоторой причины. Основные свойства причинных связей
В мире нет изолированных, обособленных явлений. Как в природе, так и в обществе явления связаны друг с другом, зависят друг от друга и обусловливают друг друга.
Изучая явления природы и общества, мы должны брать их такими, каковы они есть в действительности, т.е. в их взаимосвязи. Это необходимое условие исследования природы и ее закономерностей.
В процессе познания природы и общества разные науки изучают различные формы и стороны взаимосвязи предметов и явлений действительности. Математика исследует количественные и пространственные отношения. Химия изучает связи между химическими элементами. В общественных науках изучаются экономические, политические связи, отношения между людьми, общественными группами, государствами. В логике – законы связи мыслей в процессе рассуждения и т.д.
Среди различных форм связи и взаимозависимости явлений природы и общества одно из важнейших мест занимает причинная связь явлений. Под причинной, или каузальной[6], связью понимается связь причины и действия (следствия). Состоит эта связь в том, что каждое явление природы и общества обязательно вызывается каким-либо другим явлением или явлениями. Находясь во всеобщей связи, всякое явление непременно обусловлено другими явлениями.
Причиной называется явление или совокупность явлений, которые предшествуют другому явлению и вызывают его.
Пример. Нагревание жидкости увеличивает её испарение. Нагревание жидкости в данном случае является причиной увеличения её испарения, так как оно предшествует второму явлению и вызывает его.
Следствием (действием) называется то явление, которое следует за другим явлением и вызывается им.
Пример. Увеличение испарения является следствием, ибо оно следует за нагреванием жидкости и является его результатом.
Однако каждая причина действует при наличии некоторых условий, называемых необходимыми условиями действия причины.
Пример. Для того, чтобы состоялось испарение воды, кроме нагревания (причины) необходимо, конечно, по крайней мере, наличие источника нагревания и какого-то пространства, в которое происходит испарение.
Наличие причины и всех необходимых условий её действия в совокупности составляет достаточное условие для наступления явления. Наличие же самой причины и каждого необходимого условия её действия является необходимым условием возникновения явления, то есть если нет хотя бы одного из указанных обстоятельств, то нет и явления. Таким образом, различают необходимые условия действия некоторой причины и необходимые условия наступления некоторого явления.
Обстоятельства, которые не являются необходимыми для действия данной причины, но так или иначе влияют на её действие, то есть ускоряют действие причины либо, наоборот, ослабляют её действие, увеличивают или уменьшают интенсивность этого действия, называются релевантно сопутствующими обстоятельствами.
Пример. В случае с испарением воды это величина внешнего давления на нагреваемую жидкость.
Причинная связь является всеобщей. Она присуща всем без исключения явлениям природы и общества. Не существует явлений, которые бы не вызывались определенной причиной.
Причинная связь есть необходимая связь. Когда присутствует причина и необходимые условия её проявления, то обязательно происходит действие. Когда есть действие, то непременно имеет место и его причина. Причина и действие неразрывны, они существуют только в единстве.
Причинная связь обладает свойством определенности и однозначности. Определенная причина производит вполне определенное действие, хотя одно и то же явление может быть результатом действия разных причин (принцип множественности причин) или одной и той же причины при разных условиях её действия. Представление о множественности причин нередко возникает в силу того, что не различают непосредственно наблюдаемые и непосредственно действующие причины, вызывающие явление. Причиной смерти человека во врачебно-криминальной практике в одних случаях считают удар тяжелым предметом по голове, в других - удар человека головой о пол при падении. Однако ближайшая, непосредственно вызывающая смерть человека причина и в том, и в другом случае одна - нарушение жизненно важных функций головного мозга. Но она не относится к числу наблюдаемых обстоятельств и поэтому не может быть обнаружена посредством методов научной индукции.
Причина и действие последовательны во времени: причина всегда предшествует действию. Это один из важнейших, но не единственный признак причинной связи. Этого признака недостаточно для распознавания причинной связи. Одно явление может постоянно предшествовать другому, не находясь с ним в причинной связи. Весна, например, всегда предшествует лету, но не является его причиной. Отождествление последовательности явлений во времени с причинной связью является источником логической ошибки, носящей латинское название post hoc ergo propter hoc (после этого - значит по причине этого).
Трудности установления причинных связей обусловливаются рядом обстоятельств:
1) каждому явлению предшествует бесконечное множество других явлений, среди которых бывает весьма сложно выявить причину явления;
2) причина и действие, как и все явления, не изолированы, не отгорожены друг от друга, а взаимосвязаны и взаимозависимы. При этом активна не только причина, но и действие, также нередко влияющее на причину;
3) установить причину в случае множественности причин сложнее, чем в том случае, когда явление вызывается только одной причиной. При множественности причин каждый раз нужно выяснять, какой из возможных причин вызвано явление;
4) определение причинной связи очень усложняется явлением смешения действий различных причин. Происходит это в тех случаях, когда исследуемое явление представляет собой результат совместного действия двух или более причин. В таких случаях общая причина является составной, сложной. Составным также является и действие этих причин, так как каждая из причин вызывает свое действие, а сложение их дает то явление, которое изучается.
Пример. Нагревание якоря электромотора происходит за счет электрического тока, проходящего по его обмотке, за счет паразитных токов (токов Фуко), возникающих в металлических частях якоря, и за счет трения якоря в подшипниках.
Сложения действия нескольких совместно действующих причин в одно общее результирующее явление носит название смешения действий.
В зависимости от характера причинной связи смешение действий происходит двояким образом. В одних случаях действия просто накладываются одно на другое, изменяя лишь количество общего действия, увеличивая или уменьшая его (например, при испарении жидкости увеличение температуры и увеличение давления ослабляют друг друга). В других случаях сложение причин происходит таким образом, что изменяются не только количественные характеристики общего действия по сравнению с действиями отдельных причин, но и его качество. Например, составляющие солнечного спектра вызывают у нас ощущение красного, желтого, зеленого цвета и т.д. Все же вместе они создают ощущение белого цвета.
В методах научной индукции основу отбора исходных данных и соответствующих выводов по этим методам составляют следующие свойства причинных связей:
1) каждое явление имеет причину и, возможно, некоторые необходимые условия её действия;
2) причина и необходимые условия её действия находятся среди обстоятельств, предшествующих данному явлению;
3) если исчезает причина или необходимое условие явления и при этом не появляется новое обстоятельство, которое может быть другой причиной этого явления, то данное явление исчезает;
4) если изменяется явление, это означает, что изменяется причина или какое-либо из необходимых условий, или какое-либо из релевантно сопутствующих обстоятельств.
7.4 Эмпирические методы установления причинной зависимости явлений
Метод единственного сходства состоит в попытке среди условий интересующего нас явления выделить такое явление, которое постоянно предшествует данному. Последнее явление в таком случае считается вероятной причиной данного.
Если мы ищем причину явления x среди условий a, b, c, d, e, то метод единственного сходства можно сформулировать так:
если какое-то условие (а) постоянно предшествует наступлению изучаемого явления (х), в то время как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина явления (х).
Схема метода единственного сходства:
При наличии условий a, b, c, d, но не e имеет место х.
При наличии условий a, b, c, e, но не d имеет место х.
При наличии условий a, b, d, e, но не c имеет место х.
При наличии условий a, c, d, e, но не b имеет место х.
Вероятно, а есть причина х.
Пример. На почтамте при перевозке ценностей было четыре случая хищения: 6, 8, 10 и 12 декабря. Следователь определил круг лиц, участвовавших в отправке ценностей. Таких оказалось пятеро: Майоров, Корнеев, Верижников, Гладких и Теплов. Причем, 6 декабря работали Майоров, Корнеев, Верижников и Гладких (у Теплова в этот день был выходной). 8 декабря работали Майоров, Корнеев, Верижников и Теплов (Гладких отсутствовал). 10 декабря работали Майоров, Корнеев, Гладких, Теплов (в этот день выходной был у Верижникова). А 12 декабря работали Майоров, Верижников, Гладких и Теплов (отсутствовал Корнеев). На основании этих данных следователь заключил, что, вероятнее всего, именно Майоров совершил хищение, так как именно он, и только он, занимался отправкой ценностей всякий раз, когда происходило хищение, а все остальные лица менялись.
Метод единственного сходства обладает, во-первых, недостатками, сходными с недостатками популярной индукции, поскольку здесь также в большей степени обращается внимание на сходство изучаемых условий появления некоторого явления. Во-вторых, при использовании этого метода возможна ошибка «неполный перечень условий».
Так, в примере с хищением ценностей, предполагается, что преступление совершил Майоров или Корнеев, или Верижников, или Гладких, или Теплов. Однако, возможно, что все дни, когда совершались хищения, на почтамте работала некая уборщица, которая во время уборки выгоняла всех сотрудников из помещения, где находились ценности, и, оставаясь там одна, воровала их. Тогда то, что Майоров работал все дни, когда совершались хищения, окажется простым совпадением.
Метод единственного различия обращает основное внимание на различие между условиями, которые вызывают исследуемое событие, и теми, которые данное событие не вызывают. Этот метод значительно надежнее, чем метод сходства. Общая формулировка метода:
если какое-то условие (а) имеет место, когда наступает исследуемое явление (х), и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, то (а) представляет собой причину (х).
Схема метода единственного различия:
При условиях a, b, c, d имеет место х.
При условиях b, с, d, но не а отсутствует х.
Вероятно, а есть причина х.
Пример 1. Несколько видоизменим пример о хищении. Допустим, что следователь, определяя круг лиц, участвовавших в отправке ценностей, установил, что 6 декабря работали Корнеев, Майоров, Верижников и Гладких, и как раз в этот день было совершено хищение. А 7 декабря работали Корнеев, Верижников и Гладких, а Майоров отсутствовал, и хищения ценностей в этот день не было. На основании этих данных следователь делает заключение, что, вероятнее всего, хищение совершил Майоров.
Пример 2. До 80-х годов XIX века существовало упрощенное представление о пищевых потребностях животного организма. Ученые Англии, Франции и Германии утверждали, что организм нуждается только в белке и небольших количествах разных солей. В 1880 году русский доктор Н.И. Лунин решил проверить эти утверждения. Он взял несколько десятков мышей и разделил их на подопытных и контрольных. Первых он стал кормить искусственным молоком, изготовленным из очищенных веществ, входящих в состав натурального молока, - белка, жира, казеина, сахара и соответствующих солей; других мышей, контрольных, - натуральным молоком. Подопытные мыши заболевали и гибли, контрольные оставались здоровыми. На основании этого Н.И. Лунин сделал вывод, что в естественной пище присутствуют в малых количествах неизвестные еще вещества, которые необходимы для организма. Так было положено начало учению о витаминах.
Метод единственного различия - один из самых надежных методов научной индукции. Вместе с тем, как и остальные методы, он был разработан Ф. Беконом и Дж. Миллем для естественнонаучных экспериментальных исследований. В гуманитарных дисциплинах и юридической практике при его применении возникают дополнительные ограничения, так как в данном случае мы имеем дело с людьми – мыслящими существами.
Так, в случае хищения ценностей на почтамте мог иметь место предварительный сговор других лиц с целью подставить под подозрение Майорова и тем самым уйти от ответственности.
Соединенный метод сходства и различия применяется в тех случаях, когда мы не можем точно учесть состав и характер предшествующих обстоятельств исследуемого явления, как этого требуют методы сходства и различия.
Предположим, что мы наблюдаем ряд случаев, где есть явление х, причину которого необходимо найти, и замечаем, что среди обстоятельств, при которых происходит это явление, есть везде некоторое обстоятельство а. Если при этом в силу неясности характера и состава всех других обстоятельств мы не имеем уверенности в том, что все случаи сходны только в этом обстоятельстве, то не можем прибегнуть к методу сходства. Тогда мы можем попытаться найти ряд случаев, где имеются обстоятельства, примерно сходные со случаями первого ряда, но явление х отсутствует. Если вместе с тем окажется, что во всех этих случаях отсутствует также обстоятельство а, то это дает нам право с большей или меньшей степенью вероятности заключить о том, что обстоятельство а находится в причинной связи с явлением х. Общая формулировка соединенного метода сходства и различия:
если два или большее число случаев, когда наступает данное явление (х), сходны только в одном условии (а), в то время как два или более случаев, когда данное явление (х) отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие (а), то это условие (а) и есть причина (х).
Схема данного метода:
При условиях a, b, c имеет место х.
При условиях a, d, e имеет место х.
При условиях a, f, g имеет место х.
При условиях b, c, но не а отсутствует х.
При условиях d, e, но не а отсутствует х.
При условиях f, g, но не а отсутствует х.
Вероятно, а является причиной х.
Пример. На основании данных сельскохозяйственной практики и опытной агрономии давно было известно, что растения из группы бобовых не только не нуждаются во внесении в почву азотистых удобрений, но даже сами обогащают ее азотом. Причина этого явления длительное время оставалась неизвестной. Она заключалась в какой-то особенности строения бобовых растений, которую нужно было определить. И, действительно, сравнение различных видов бобовых, несмотря на их разнообразие, показало, что все они имеют на корнях ярко выраженные вздутия, называемые клубеньками. В то же время у небобовых растений такие клубеньки отсутствуют. Очевидно, что здесь невозможно установить, только ли в этом обстоятельстве сходны все бобовые и отличны все небобовые растения. Однако эти наблюдения дали возможность с большей степенью вероятности заключить, что именно наличие клубеньков заключает в себе причину или, по крайней мере, необходимое условие их способности обогащать почву азотом. Впоследствии изучение клубеньков показало, что они вызываются особыми почвенными бактериями, которые получили название клубеньковых. Проникая в корневую систему бобовых растений, эти бактерии помогают им усваивать свободный азот, обогащая тем самым почвы азотистыми соединениями.
Метод сопутствующих изменений основан на том, что интенсивность следствия зависит от интенсивности причины. Он формулируется следующим образом:
если с изменением условия (а) в той же степени меняется некоторое явление (х), а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, что (а) является причиной (х).
Схема метода сопутствующих изменений:
В условиях a, b, c имеет место х.
В условиях a', b, c имеет место х'.
В условиях а", b, c имеет место х".
Вероятно, а есть причина х.
Пример. В результате анализа уголовной статистики было установлено, что количество потребления водки и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и то же время. Следовательно, потребление водки является одной из причин преступности.
Метод сопутствующих изменений можно использовать в тех ситуациях, где возможно точно зафиксировать изменение количества предполагаемых причины и следствия. А это, по преимуществу, возможно сделать в естественных и технических науках. Поэтому в гуманитарных дисциплинах данный метод мало применим.
Метод остатков является самым слабым из всех методов научной индукции. Он применяется тогда, когда мы имеем сложное условие сложного действия. Причем и в условии, и в действии ясно различимы их компоненты, и мы можем определить влияние различных компонентов условия на отдельные компоненты действия. Общая формулировка метода такова:
если сложное условие производит сложное действие и известно, что часть условия вызывает определенную часть этого действия, то остающаяся часть условия вызывает остающуюся часть этого действия.
Схема метода остатков:
Явление [a,b] есть причина действия[ x,y].
Явление b есть причина действия y.
Вероятно, a есть причина действия x.
Пример. В своё время французский астроном Урбен Жан Жозеф Леверье, наблюдая движение Урана, обнаружил его отклонение от вычисленной орбиты. Он установил, что силы тяготения известных в то время планет не могут являться причиной столь большой величины отклонения. Определив, какое отклонение Урана от орбиты вызывают известные планеты и насколько оно меньше действительного отклонения, ученый предположил, что существует ещё одна неизвестная пока планета, сила тяготения которой и есть причина той величины отклонения, которую нельзя было объяснить действием сил тяготения других планет. По «необъясненной» величине отклонения Леверье очень точно предсказал местоположение и некоторые характеристики этой планеты. А в 1846 году её действительно открыл немецкий астроном Галлер. Это был Нептун.
Эффективность метода остатков сильно зависит от того, можем ли мы считать компоненты условия независимыми. Если они зависят друг от друга, то вероятность заключения по методу остатков сильно уменьшается.
Вопросы и упражнения для повторения
1. Что является основанием умозаключений по аналогии?
2. Какую роль умозаключения по аналогии играют в науке? Почему они сравнительно редко используются в доказательствах?
3. В чем отличие аналогии свойств от аналогии отношений? Приведите примеры умозаключений по аналогии.
4. В чем заключается причина ошибок выводов по аналогии и какие требования необходимо выполнять, чтобы повысить их достоверность?
5. Почему неполная индукция дает только правдоподобное знание?
6. Как можно охарактеризовать информативность индуктивных умозаключений в сравнении с дедукцией?
7. В чем состоит различие популярной и научной индукции?
8. Что является видовым признаком популярной индукции?
9. Каковы пути повышения надежности выводов популярной индукции?
10. В чем заключается ошибка «поспешное обобщение»?
11. Каковы основные свойства причинных связей?
12. Какими недостатками обладают эмпирические методы установления причинной зависимости явлений?
13. Определите виды умозаключений и установите их правильность:
а) Известно, что железо, золото, серебро, цинк, медь, алюминий - твердые тела. Значит, твердыми телами являются все металлы.
б) Одну мышь поместили в атмосферу, лишенную кислорода. Другая находилась в обычных условиях. Первая мышь погибла. Так мы заключаем, что кислород необходим для жизни.
в) Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.
г) При взвешивании вещества определенного химического состава было установлено, что его вес больше веса суммы составляющих его веществ. Это означало, что в состав вещества входит какое-то неизвестное вещество. Им оказался литий.
д) Некий школьник утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал... Затем он оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!» Но на сей раз, паук остался неподвижен. «Вот видите, - торжествующе заявил юный экспериментатор, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох».
Все предметы, принадлежащие