Коэффициент Пуассона

Модуль сдвига

Модуль Юнга

Модуль Юнга (модуль упругости) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

где:

E — модуль упругости, измеряемый в паскалях

F — сила в ньютонах,

S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,

l — длина деформируемого стержня,

x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).

Модулем сдвига (обозначается буквой G или μ), называется отношение касательного напряжения к сдвиговой деформации (Рис. 9.3):

где - касательное напряжение;

F — действующая сила;

A — площадь, на которую действует сила;

- сдвиговая деформация;

Δx — смещение;

I — начальная длина.

Рис. 9.3 – Сдвиговая деформация.

Модуль сдвига измеряется в ГПа (гигапаскалях) и характеризует упругие свойства материала.

Коэффициент Пуассона (обозначается как μ) характеризует упругие свойства материала.

, где

μ — коэффициент Пуассона;

— деформация в поперечном направлении (отрицательна при осевом растяжении, положительна при осевом сжатии);

— продольная деформация (положительна при осевом растяжении, отрицательна при осевом сжатии).

При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть продольная длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. (Измеряется в относительных единицах: мм/мм, м/м).

Модуль сдвига связан с модулем Юнга через коэффициент Пуассона:

,

где ν - значение коэффициента Пуассона для данного материала.