Если человек утверждая что-либо, отрицает то же самое, или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и тоже время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и отрицаем: «Кама – приток Волги» и «Кама не является притоком Волги».
Однако противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разных отношениях. Например, противоречия не будет в случаях:
1) «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь вреден для уборки урожая».
2) «Саша перворазрядник (по настольному теннису)» и «Саша не является перворазрядником (по бегу)».
Не могут быть одновременно истинными следующие типы суждений:
1. «Данное S есть P» и «Данное S не есть P»;
2. «Ни одно S не есть P» и «Все S есть P»;
3. «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P»;
4. «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P».
Закон читается так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и тоже время и в одном и том же отношении». Записывается: а Λ ā.
Этот закон основан на том, что суждение может иметь только одно из двух значения: «истина» или «ложь». Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Записывается как дизъюнкция противоречивых суждений: а V ā.
Противоречащими называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается, следовательно, они не могут быть оба истинными или оба ложными. Такие суждения называются также отрицающими друг друга.
Отрицающие суждения:
1. «Это S есть P» и «Это S не есть P»;
2. «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P»;
3. «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P».
Этот закон предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Но в природе и обществе происходят изменения, трансформация предметов и их свойств в свою противоположность, поэтому нередки переходные состояния, возможны промежуточные ситуации.
В мышлении люди часто пользуются понятиями, не имеющими «жесткого» фиксированного объема («молодой человек», «модное платье» и др.). В теории «расплывчатых» множеств, оперирующей такими понятиями, закон исключенного третьего и закон непротиворечивости не применяются. Логические законы следует применять конкретно, в зависимости от свойств тех предметных областей, которые ими отображаются.
Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с «жесткой» ситуацией: или-или, истина-ложь. Значит, нужен анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области.