Так доказано, что если срабатывает клапан С, то не срабатывает клапан А.

Дата добавления: 2013-12-24; просмотров: 749; Нарушение авторских прав

Шаг 2. привести все формулы посылок и отрицания заключения к конъюнктивной нормальной форме;

Резолюции

Алгоритм вывода по принципу

Шаг 1. принять отрицание заключения, т.е. ù В;

Шаг 3. выписать множество дизъюнктов всех посылок и отрицания заключения:

K = {D₁; D₂; . . . D_k };

Шаг 4. выполнить анализ пар множества K по правилу:

“если существуют дизъюнкты D_i и D_j, один из которых (D_i) содержит литеру А, а другой (D_j) - контрарную литеру ùА, то соединить эту пару логической связкой дизъюнкции (D_i Ú D_j) и сформировать новый дизъюнкт - резольвенту, исключив контрарные литеры А и ùА;

Шаг5. если в результате соединения дизъюнктов, содержащих контрарные литеры, будет получена пустая резольвента - , то конец (доказательство подтвердило противоречие), в противном случае включить резольвенту в множество дизъюнктов K и перейти к шагу 4.

Пример: Работа автоматического устройства, имеющего три клапана А, В и С, удовлетворяет следующим условиям: если не срабатывают клапаны А или В или оба вместе, то срабатывает клапан С; если срабатывают клапаны А или В или оба вместе, то не срабатывает клапан С. Следовательно, если срабатывает клапан С, то не срабатывает клапан А .

((ùАÚùBÚùА &ùB)®С); ((AÚBÚА&B)®ùC)

(C®ùA).

1) F₁=((ùАÚùBÚùА &ùB)®С)= (АÚC)&(BÚC) - посылка;

2) F₂=((AÚBÚА&B)®ùC)= (ùАÚùC)&(ùBÚùC) -посылка;

3) F₃=ù (C®ùA)=C&А –отрицание заключения;

4) множество дизъюнктов: K={(АÚC); (BÚC); (ùАÚùC); (ùBÚùC); C; А };

5) СÚ(ùАÚùC)=ùА – резольвента из 2) и 3);

6) K₁={(АÚC); (BÚC); (ùАÚùC); (ùBÚùC); C; А; ùА };

7) ùАÚ(АÚC)=C – резольвента из 1) и 5);

8) K₂={(АÚC); (BÚC); (ùАÚùC); (ùBÚùC); C; А; ùА };

9) СÚ(ùBÚùC)=ùB –резольвента из 2) и 5);

10) K₃={(АÚC); (BÚC); (ùАÚùC); (ùBÚùC); C; А; ùА ; ùB };

11) ùBÚ(BÚC)=C – резольвента из 1) и 9);

12) CÚùA=(CÚùA) – резольвента из 5) и 11);

13) K₄={(АÚC); (BÚC); (ùАÚùC); (ùBÚùC); C; А; ùА; ùB; (CÚùA)};

14) (CÚùA)Ú (ùАÚùC)=ùА – резольвента из 2) и 12);

15) K₅={(АÚC); (BÚC); (ùАÚùC); (ùBÚùC); C; А; ùА; ùB; (CÚùA)};

16) ùАÚA= - пустая резольвента.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Следовательно, дача взятки (D) наказуема (B).	\|	Правила записи сложных формул