Отношения реляционных баз данных и свойства

В реляционных моделях информация представляется в виде набора построенных по определенным правилам прямоугольных таблиц, связанных между собой. В математике таблицы называются отношениями.

Математически отношения определяются следующим образом:

Пусть даны N множеств D₁, D₂, ………D_n.

Тогда R есть отношение над этими множествами, если оно представляет собой множество упорядоченных n - кортежей < d₁, d₂…..d_n >, где d₁ является элементом из множества D₁ и т.д., D₁, D₂, ………D_n, которые называются доменами отношения R.

Отношение – это плоская таблица, состоящая из столбцов и строк.

Домен – это множество допустимых однородных значений данного атрибута.

Кортеж – это строка отношения.

Атрибут – это поименованный столбец отношения.

В дальнейшем следующие наборы терминов будут использоваться как эквивалентные:

Отношение - таблица – файл;

Кортеж - строка – запись;

Атрибут - столбец – поле.

Одно и то же значение из доменов может попасть в отношение один или множество раз. Число столбцов в отношении называется степенью отношения.

Отношение со степенью 1 называется унарным.

Отношение со степенью 2 - бинарное.

Отношение со степенью 3 - тернарное и т.д.

Текущее число кортежей в отношении называется мощностью или кардинальностью.

Свойства отношений:

1) в отношении не может быть двух одинаковых кортежей, каждый кортеж является уникальным;

2) кортежи не упорядочены сверху вниз. В отношении отсутствует понятие позиционного номера. Без потери информации кортежи можно расположить в отношении в любом порядке;

3) атрибуты в столбце не упорядочены слева направо. Их можно расположить в любом порядке;

4) значения атрибутов являеются логически неделимыми единицами, которые берутся из домена;

5) значения атрибута берутся из одного и того же домена.

Иногда также отмечается, что каждое отношение имеет уникальное имя и уникальный атрибут.