Проблема разложения монохромного цвета

Субтрактивные цветовые модели CMY и CMYK

Цвет, порожденный в результате отражения неизлучающими объектами, является результатом поглощения (вычитания, subtraction) части светового спектра (его RGB компонентов) в красящем веществе объекта. Результат такого вычитания описывается субтрактивной моделью CMY:

C = 1 - R; M = 1 - G; (1.4) Y = 1 - B;

Цветовая модель CMY (от англ. Cyan, Magenta, Yellow - голубой, пурпурный, желтый) является как бы "перевернутой" моделью RGB.

Можно также считать, что CMY - модель, в которой из белого цвета (1, 1, 1)RGB = (0, 0, 0)CMY вычитаются C, M и Y вплоть до получения черного (0, 0, 0)RGB = (1, 1, 1)CMY.

Модель CMYK (от англ. Key - ключевой=черный) является модификацией модели CMY, созданной для полиграфии и массовых принтеров, которые могут печатать в черно-белом и цветном режимах. В таком принтере присутствуют краски CMY и черная, которая, существенно дешевле, чем сумма трех красок CMY. Поэтому стараются в первую очередь максимально использовать ее. Отсюда возникает следующий алгоритм вычисления количества красок (по CMYK):

K = min(C,M,Y), при min(C,M,Y)>0.33;

C = C - K; (1.5)

M = M - K;

Y = Y - K;

RGB модели присущ существенный недостаток: не все цвета, видимые человеком, представимы в этой модели. В конце 1920-х годов В.Д. Райтом и Дж.Гилдом [1] были проведены экспери­менты, в которых наблюдателю предлагалось каждому монохромати­ческому цвету фикси­рованной яркости в видимом диапазоне сопоставить цвет, составленный из смеси основных цветов R, G и B с некоторыми весами, регулируемыми наблюдателем. Оказалось, что для некоторых монохрома­тических цветов необходимо было добавить к яркости испытуемого света один из базисных цветов (R), с тем, чтобы получить одинаковое восприятие. Это соответствует отрицательному весу R-компоненты (см. рис.1.8 и (1.6)):

(1.6)

Рис.1.8

Так как некоторые монохромные цвета раскладываются по RGB с отрицательными коэффициентами, то не все возможные цвета представимы в рамках модели RGB. В 1931 году принят стандарт CIE (Commission International de l’Eclairage - Межд. комиссия по стан­дартам освещенности, МКО), решающий эту проблему. В том числе, определены длины волн, соответствующие R,G и B,: (1.7)

Отметим, что в качестве стандартных длин волн синего и зеленого выбраны значения, в которых график красного цвета на рис.1.8 пересекает ось, уходя в отрицательные значения.

Еще одним шагом международного стандарта представления цвета CIE было принятие модели XYZ, снимающей проблемы модели RGB.

3 3. Цветовые модели CIE: XYZ, диаграмма цветности CIE, L*u*v*, L*a*b*

В стандарте представления цвета CIE XYZ определяются три базисные функции (рис.1.9), зависящие от длины волны, и, на их основе, перенасыщенные цвета X, Y, Z:

(1.8)

, линейные комбинации которых с неотрицательными коэффициентами, позволяют получить все видимые человеком цвета. Перенасыщенные цвета не соответствуют никаким реальным,

Рис.1.9. Функции представления цвета для CIE XYZ

но все реальные могут быть представлены их комби­нациями с положительными коэффи­циен-тами. Введено понятие «стандартного наблю­дателя». Y – выражает интенсивность света [Вт/м2] с учетом спектральной чувствительности глаза стандартного наблюдателя и называется люминантностью (CIE luminance). k - масштабный коэффициент, выбираемый исхо­дя из того, какой цвет принимается за белый:

, где I_бел(λ) - спектральная функция распределения для выбранного эталона белого цвета.

Если рассмотреть значения X,Y,Z как координаты в трехмерном евклидовом пространстве, то видимые цвета образуют криволинейный конус в первом квадранте (рис. 1.9).

Введены также значения цветности (англ. chromacity values), нормированные координаты x, y, z, которые определяются из X,Y,Z следующим образом:

; (1.9)

Они вводятся для описания только цветовых свойств света, безотносительно его энергии, и зависят только от основной длины волны и насыщенности. Таким образом, если поместить эти точки в трехмерное евклидово пространство, то они будут лежать на плоскости X + Y + Z = 1 (она также показана на рис. 1.10). Проекция этой плоскости на Oxy называется диаграммой цветности CIE (см. рис. 1.11).

Рис. 1.10. Конус видимых цветов в трех­мерном пространстве модели CIE XYZ	Рис. 1.11. Диаграмма цветности CIE c цвето­выми гаммами для разных классов устройств

Эта диаграмма весьма полезна и наглядна и широко используется. Цвета, расположенные на границе проекции, являются монохроматическими. При смешении базисных цветов можно получить все цвета, находящиеся в их выпуклой оболочке на диаграмме цветности. Этим как раз и объясняется, что с помощью трех базовых цветов R,G,B (да и любых других) мы не можем получить все видимые цвета.

Важную роль в цветопередаче от одного устройства к другому имеет понятие точки белого (англ. white point) на диаграмме цветности, соответствующая измеренным координатам белого цвета. Она может варьироваться в зависимости от того, какой источник цвета принимается за белый. В исходной модели CIE XYZ весовые функции подобраны так, чтобы дневному свету солнца соответствовала точка (x, y, z) = (1/3, 1/3, 1/3). Зная положение точек белого в исходном материале, его можно пересчитать для компенсации условий съемки или свойств оборудования (найти баланс белого).

Таблица 1.1.

Примеры источников белого света

Важной характеристикой, как цветовых моделей, так и конкретных устройств, отображающих цветную информацию, является Цветовая гамма (англ. Color gamut) - подмножество цветов, воспроизводимое в условиях конкретной цветовой модели или для конкретного устройства цветового отображения. Корректно отображать цветовую гамму как некоторое подмножество в конусе видимых цветов (см. рис. 1.10), но можно также ограничиться проекцией на диаграмму цветности, не учитывая диапазон яркости. На рис. 1.11 представлены некоторые типичные цветовые гаммы, которые позволяют судить о полноте охвата отображаемых цветов разными устройствами.