Потери энергии при переходных процессах в нерегулируемом электроприводе

В общем случае суммарные потери энергии в переходном процессе определяются выражением

.

Здесь ∆Р – суммарные потери мощности, зависящие от нагрузки на валу, механической и электромагнитной инерции и ряда других факторов.

Т.к. в переходном процессе токи, а следовательно, и потери значительно превышают номинальные, то доля постоянных потерь по сравнению с переменными невелика и ими можно пренебречь. Мощность переменных потерь в якорной цепи ДПТ и роторе АД можно представить одним и тем же выражением и выражение потерь энергии записать в виде

Для лучшего понимания физической стороны возникновения потерь в переходных режимах пренебрегаем постоянными потерями ввиду их малости по сравнению с переменными и рассмотрим сначала случай, когда М_с=0. Пренебрегаем также электромагнитной инерцией. Допущение М_с=0 оправдано тем, что электроприводы часто работают в переходных процессах именно вхолостую. К тому же допущение М_с=0 позволяет исключить потери от нагрузки и рассмотреть только те потери, которые вызываются самим фактом переходного процесса.

При М_с=0 уравнение движения

и

.

Интегрируя, получим потери энергии при изменении скорости от w_нач до w_кон

,

где .

Первое слагаемое – это электрическая энергия, потребленная силовыми обмотками двигателя из сети. Второе слагаемое означает количество энергии, равное разности запасов кинетических энергий в приводе при w_нач и w_кон, которое высвободилось или затрачено при изменении скорости от w_нач до w_кон. Разность между первым и вторым слагаемыми – это потери энергии в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД.

Определим теперь потери энергии и затраты энергии при различных видах переходных процессов. При пуске ДНВ или АД вхолостую (без учета потерь в статоре АД)

.

Потребленная из сети энергия .

Видно, что потери энергии при пуске вхолостую ДНВ или АД в цепях этих двигателей равны запасу кинетической энергии, которую приобретают инерционные массы электропривода при установившейся скорости, причем их величина не зависит ни от времени пуска, ни от величины сопротивления якорной или роторной цепи.

При динамическом торможении вхолостую w_нач=w₀, w_кон=0, S_нач=0, S_кон=1

.

Потребленная из сети энергия: .

Видно, что вся энергия, запасенная инерционными массами при разгоне до скорости w₀,превращается в тепло в сопротивлении якорной цепи ДНВ или роторной цепи АД.

Потери энергии при реверсе вхолостую найдутся, если учесть, что напряжение при реверсе, а значит и w₀,меняют знак. Скорость ДНВ изменяется от w_нач=+w₀ до w_кон=-w₀, а скольжение АД от S_нач=2 до S_кон=0, т.к. реверс начинается с противовключения

,

или .

При противовключении вхолостую, что соответствует реверсированию до w_кон=0 и S_кон=1

.

Часть этих потерь покрывается за счет энергии, идущей с вала, а именно

,

а другая часть, равная - потребляется из сети.

Если учесть потери энергии в случае АД еще и в обмотках статора и добавочном сопротивлении, которое в общем случае может иметься в роторной цепи, то полные переменные потери, если пренебречь током холостого хода, т.е. считать I₁@I₂¢.

В случае переходного процесса вхолостую, т.е. при М_с=0:

.

При М_с=0 из уравнения движения , т.к. w=w₀(1–S). Отсюда .

Подставляем в выражение для ∆Α_пп0 и изменяем одновременно пределы интегрирования

.

При пуске вхолостую S_нач=1, S_кон=0.

.

Видно, что потери в роторной цепи ∆Α_по2 не зависят от времени разбега, ни от сопротивления роторной и статорной цепей. Потери, же в статоре ∆Α_по1 зависят как от r₁, так и r¢₂ и r¢_д. С точки зрения уменьшения пусковых потерь в статоре целесообразно применять АД с повышенным скольжением, имеющее большее r₂, а также к.з. АД с глубоким пазом, т.к. последние имеют повышенное сопротивление ротора.

Полные переменные потери энергии при реверсе АД вхолостую и противовключении вхолостую определятся, если принять соответственно S_нач=2, S_кон=0 и S_нач=2 и S_кон=1.

; .

При динамическом торможении АД вхолостую они такие же, как и в случае ДНВ, т.к. в этом случае можно говорить лишь о потерях в роторной цепи, поскольку обмотка статора отключена от сети.

Потери энергии в роторной и статорной цепи АД при рекуперативном торможении вхолостую

т.к. из уравнения движения при М_с=0 , а торможение с отдачей энергии идет лишь до ω_кон=ω₀, т.е. до синхронной скорости.

После интегрирования получим, вынося за знак ∫ величину .

Потери только в роторной цепи . В случае двухскоростного АД с соотношением скоростней 1:2 при переключении с одной пары полюсов на другую, при котором двигатель переходит с большей скорости на меньшую, имеем

.

Следовательно

.

В процессе торможения инерционные массы, разряжаясь, отдают часть запасенной энергии, которая равна разности энергий при разгоне до скоростей ω₀₍₁₎ и ω₀₍₂₎, т.е.

.

Электромагнитная энергия, передаваемая в цепь статора

.

Энергия, отдаваемая в сеть будет меньше А_эм на величину потерь в меди и стали статора. Потери в меди статора

.

Вследствие потерь в статоре отдача энергии в сеть прекратится при ω, превышающей синхронную, и дальнейшее торможение до скорости ω₀₍₂₎ осуществляется с потреблением энергии из сети.

При наличии на валу М_с количество энергии, отдаваемой в сеть, будет еще меньше, т.к. часть энергии, высвобождаемая тормозящимися инерционными массами, будет затрачиваться на выполнение полезной механической работы. В этом случае изменится и величина потерь в меди ротора и статора.

В переходных процессах при наличии статической нагрузки на валу двигателя его момент . Поэтому мощность потерь в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД

.

Величина потерь энергии в этом случае зависит от характера М_с и формы механической характеристики двигателя.

.

В частности, при пуске с М_с=const

.

Первый член уравнения – это потери в якорной (роторной) цепи, обусловленные разгоном инерционных масс. Второй можно рассматривать как потери, обусловленные статической нагрузкой. Если ω_с мало отличаются от ω₀, то

.

Величина потерь, обусловленных статической нагрузкой подсчитывается на основании кривой ω=ƒ(t), где заштрихованная площадь представляет собой разность

.

В тормозных режимах величина второго члена уравнения отрицательна, т.к. при торможении противовключением ω₀=-ω₀, а при динамическом торможении ω₀=0.

Очевидно, что при торможении под нагрузкой потери энергии меньше, чем при торможении вхолостую.

Потери энергии при пуске и торможении приводов с двигателями последовательного возбуждения при постоянном напряжении питающей сети, при одинаковом моменте инерции и М_с, а также одинаковых пределах изменения скорости могут быть больше, меньше или равны аналогичным потерям в двигателе независимого возбуждения ДНВ. Если в переходном режиме значение тока в якоре меньше номинального и момент двигателя M<M_н из-за уменьшенного потока, то потери энергии будут больше, чем в ДНВ за счет увеличения длительности переходного процесса, так же как и расход энергии. При I_ср>I_н момент также будет больше M_н и потери энергии, а также ее расход будут меньше за счет меньшей длительности переходного процесса по сравнению с ДНВ. При I_ср=I_н и M=M_н потери и расход энергии будут такими же, как и в случае ДНВ.